等差數列{an}的前n項和為Sn，若S15為一確定常數，下列各式也為確定常數的是（） A. a2+a13B. a2a13C. a1+a8+a15D. a1a8a15

等差數列{an}的前n項和為Sn，若S15為一確定常數，下列各式也為確定常數的是（） A. a2+a13B. a2a13C. a1+a8+a15D. a1a8a15

由S15=15（a1+a15）2＝15a8為一確定常數，又a1+a8+a15=3a8，故選C

已知等差數列｛An}的前n項和記為Sn，a5=15，a10=25 1.通項An 2.若Sn=112，求n

1、a₅；= a₁；＋4d＝15a₁；₀；= a₁；＋9d＝25則a₁；＝7，d＝2即通項An＝7＋2（n-1）=2n+52、Sn＝（a₁；+an）n/2 =（12+2n）n/2 = n^2 + 6n =112即n^2 + 6n－112＝0（n -14）（n+8）=0…

數列an是等差數列，a1>0，且|a5|=|a9|，則an的前n項和為Sn，取最大時，n=？

|a5|=|a9|，因為等差，題目應該給定公差不是0
那麼a5= -a9
那麼a5+a9=2a7=0
所以最大的a1>0.那麼數列是遞減，因為a7=0
所以a7以後都是小於0的.
呢麼最大的Sn就是S6=S7
n=6或者7

在等差數列{an}中7a5+5a9=0，且a9＞a5，則使前n項和Sn取最小值的n等於（）
A. 5B. 6C. 7D. 8

設等差數列{an}的公差為d，∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0∵7a5+5a9=0，∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0∴3a1+17d=0∴a1＜0∵an=a1+（n-1）d−17d3+（n−1）d=（n−203）d＞0∴n＞203∵n∈N*∴a6＜0，a7＞0當n=6時和最小故選B

等差數列中a3a7=-16 a4+a6=0求an前n項和
應是a4+a5=0

a4+a5=0
a5=-a4
d=a5-a4=-2a4
a3a7
=（a4-d）（a4+3d）=-16
3a4*（-5a4）=-16
a4=16/15
an=96/5-（32/15）n

Sn是等差數列{an}的前n項和，a3+a6+a12為一個確定的常數，則以下也是確定的常數的是
A.S17 B.S15 C.S13 D.S7
麻煩給出每一步的思路，

a3+a6+a12=a1+2d+a1+5d+a1+11d=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7
因為S13=13（a1+a13）/2=13（2a7）/2=13a7
所以當a3+a6+a12為一個確定的常數可以求出S13的值

等差數列a1=15 s3=s13求SN的最大值~

s3=3a1+3d=s13=13a1+78dA1=15，d=-2an=a1+（n-1）d=15+（n-1）*（-2）=17-2nSn=（a1+an）*n/2=（15+17-2n）*n/2=16n-n^2=-（n-8）^2+64n=8，Sn最大值=64a8=15-7*2=1，a9=-1n=8，Sn的最大值=64

等差數列{an}a1

等差數列首項a10衝突，囙此d>0.
S12=12a1+66d-6d
綜上，得-6d

設等差數列的前n項和為Sn，已知：A3=12，S12>0，S13

解法一：
設等差數列｛an｝的首項為a，公差為d
則an=a+（n-1）d，Sn=[2a+（n-1）d]*n/2
a3=a+2d=12，a=12-2d，an=12-2d+（n-1）d=12+（n-3）d
S12=[2a+（12-1）d]*12/2=12a+66d=12*（12-2d）+66d=144+42d>0即d>-24/7
S13=[2a+（13-1）d]*13/2=13a+78d=13*（12-2d）+78d=156+52da7
因為d-a7>0
a6>0>a7，又因為數列｛an｝為等差數列，所以公差d

設等差數列的前n項的和為Sn.已知a3＝12，S12＞0，S13＜0求1.公差d的取值範圍2.指出S1，S2，…S12中哪
設等差數列的前n項的和為Sn.已知a3＝12，S12＞0，S13＜0
求1.公差d的取值範圍
2.指出S1，S2，…S12中哪一個值最大，說明理由

（1）s12=6（a1+a12）=6（2a3+7d）=6（24+7d）＞0得d＞-24/7 s13=13（a1+a13）/2=13（a3+4d）=13（12+4d）＜0得d＜-3所以-24/7＜d＜-3（2）由a3＝12，-24/7＜d＜-3得a6＞0，a7…