図のように、点Oを共通の円心として知られている2つの同心円、大円の線ADはBで、C.AD=6 cmなら、BC=4 cmで、円環の面積を求めます。

図のように、点Oを共通の円心として知られている2つの同心円、大円の線ADはBで、C.AD=6 cmなら、BC=4 cmで、円環の面積を求めます。

絵を出すとよく分かります。円心から弦まで。AD.BCXの距離はXで、Xの平方＋2の平方＝rの平方（直角三角形、直角辺の平方と斜辺の平方Xに等しい平方＋3の平方＝Rの二乗（同上）は上の二つの式によって、Xの二乗を消去し、得られます。

図のように、平面直角座標系では、C軸の中心がx軸にあり、半径は1、直線Lはy=2 x-2であり、DEC Aがx軸に沿って右に動くと、C-AとLが共通点がある場合、点Aが移動する最大距離は()である。 A. 5 B.3 C.2 5 D.3 3

図のように、直線Lが原点左側にある場合、△ABC∽△DOCは、
∴BC:AB=1:2、AC=
5
2.
したがって、ポイントAの移動の最大距離は2×AC=
5.
したがって、Aを選択します

平面直角座標系における直線l：y=-2 x-8はそれぞれx軸y軸とAB 2点Pに交差しています。 3は半径を円Pとし、PAを接続し、PA=PBとすると、円PとX軸の位置関係を試して判断します。

直線l:y=-2 x-8はそれぞれX=0、Y=0と連立し、A(-4.0)、B(0、-8)を得る。
令：P(0,c)は、PB=8+c=ルート4平方+c平方=PA、c=-3と題していますので、中心Pの座標は(0，-3)となります。
円Pの方程式は(x-a)^2+(y-b)^2=r^2ですので、円Pの方程式はx^2+(y+3)^2=9です。この円方程式をX=0と連立し、方程式グループの2組はX=0、Y=0、Y=-6となり、円PとX軸の交点があります。

図のように、平面直角座標系では、直線y=-2 x+12とx軸は点Aに渡し、y軸と点Bに渡し、直線y=xと点Cに渡します。 （1）点Cの座標を求める。 （2）△OACの面積を求める； （3）Pが線分OA（O、A 2点を含まない）上の一つの動点である場合、Pを過ぎてPD‖AB交直線OCを点Dにし、PCを接続します。OP=tを設定します。△PDCの面積はSで、Sとtの関数関係式を求めます。Sは最大値がありますか？もし存在するならば、お願いします。存在しないなら、理由を簡単に説明してください。

（1）∵直線y=-2 x+12と直線y=xは点Cに渡し、
∴x=-2 x+12、
解得x=4，(1分)
したがってy=4です。C点の座標は(4,4).(2分)です。
(2)は-2 x+12=0得x=6，(3分)
だからS△OAC=1
2×6×4=12.（4分）
（3）図のように、それぞれC、Dを過ぎてOAの垂線を作り、垂足はそれぞれM、N点であり、
PD‖ACのため、DNがあります。
CM=OP
OA，（5分）
DNです
4=t
6,だからDN=2
3 t.(6分)
だからS=S△OAC-S△OPAD-S△PAC（7分）
=12-1
2 OP•DN-1
2 PA•CM=12-1
2 t・2
3 t-1
2(6-t)•4=-1
3 t 2+2 t=-1
3(t-3)2+3.(8分)
t=3の場合、Sは最大値があり、最大値は3.（10分）

図のように、平面直角座標系では、関数y=2 x+12のイメージはそれぞれx軸、y軸はA、B 2点を過ぎるAの直線的な交点y軸の正半軸は点Mで、そして点Mは線分OBの中点である。 （1）直線AMの関数解析式を求める。 （2）直線AM上でPを探してみて、S△ABP=S△AOBになります。直接にPの座標を書いてください。 （3）点Hを座標面内の任意の点とすると、座標面内にA，B，M，Hを頂点とする四辺形を二等辺台形とする点Hが存在しますか？存在する場合は、直接にHの座標を書いてください。存在しない場合は、理由を説明してください。

（1）直線ABの関数解析式y=2 x+12、∴A（-6，0）、B（0，12）。また∵Mは線分OBの中点で、∴M（0，6）。∴直線AMの解析式y=x+6；（2）P点座標（x，x+6）を設定すると、|AP|=2から124ム+12 x

平面直角座標系では、直線y=xと直線y=-2 x+3とx軸がA点に直交します。

y=x;y=-2 x+3連立x=-2 x+3=>3 x=3=>x=1;y=1交点(1,1)
y=xとx軸を渡す(0,0)
y=-2 x+3とx軸を渡す(1.5,0)

平面直角座標系において、A，Bはそれぞれx軸とy軸上の動点であり、ABを直径とする円Cと直線2 x+y-4=0を切り離すと、円C面積の最小値は()である。 A.4 5π B.3 4π C.(6-2 5）π D.5 4π

⑧ABは直径、▽AOB=90°であり、
∴O点は必ず円Cにあり、
Oから直線に垂線をし、垂線がDであると、Dがちょうど円と直線の接点である場合、円Cの半径が最小となる。すなわち面積が最小となる。
この時の円の直径はOから直線までの距離は4です。
5,円Cの面積はπ×（2）である。
5）2=4π
5.
したがって、Aを選択します

図のように、平面直角座標系xoyでは、ABはx軸に、AB＝10となり、ABを径とする。

図のように、平面直角座標系xoyでは、ABはx軸上、AB＝10で、ABを直径とするDEO'とy軸の正半軸を点Cに渡し、BCを接続します。AC.CはDEO'の切断線です。AD丄C Dは点D、tan≦CAD=12で、放物線y=ax 2+bx+cはA、B、Cは3点です。

平面直角座標系において、A，Bはそれぞれx軸とy軸上の動点であり、ABを直径とする円Cと直線2 x+y-4=0を切り離すと、円C面積の最小値は()である。 A.4 5π B.3 4π C.(6-2 5）π D.5 4π

⑧ABは直径、▽AOB=90°であり、
∴O点は必ず円Cにあり、
Oから直線に垂線をし、垂線がDであると、Dがちょうど円と直線の接点である場合、円Cの半径が最小となる。すなわち面積が最小となる。
この時の円の直径はOから直線までの距離は4です。
5,円Cの面積はπ×（2）である。
5）2=4π
5.
したがって、Aを選択します

平面直角座標系では、直線y=-1/2 x+bは点Aに、y軸は点Bに、直線y=xは点Pに、SΔAOP=8/3となります。 直線x=a交x軸がCにあるかどうか、OPをDに渡し、ABをEに渡す。 CD=2 DE？が存在するなら、aの値を求めます。存在しないなら、理由を説明します。

令y=－（1/2）x＋bのy＝0、得：x＝2 b、∴点Aの座標は（2 b、0）です。
連立：y=－（1/2）x＋b、y＝x、消去x、得：y=－（1/2）y＋b、∴y＝2 b/3.
∴ポイントPの座標は（2 b/3,2 b/3）です。
意味によると、△AOPの面積=(1/2)｜2 b｜2 b｜3==8/3、∴b^2=4、∴b=±2.
∴ABの方程式はy=－（1/2）x＋2、またはy=－（1/2）x－2.
一、ABの方程式がy=－（1/2）×＋2の場合、
連立：y=－（1/2）x＋2、x＝a、消去x、得：y=－（1/2）a＋2.
∴点Eの座標は（a、－（1/2）a＋2）です。
連立：y＝x、x＝a、得：x＝y＝a、∴点Dの座標は（a、a）。
∴｜CD｜＝｜a｜や｜DE｜｜｜｜｜（1/2）a＋2－a｜
∴条件を満たす直線x＝aがあれば、ある：｜a｜2=－（1/2）a＋2－a｜
∴｜a｜＝｜4－3 a｜で、∴a＝4－3 a、またはa＝3 a－4.
a＝4−3 aで、得：a＝1.a＝3 a−4で、得：a＝2.
∴この時aの値は1または2.
二、ABの方程式がy=－（1/2）x－2の場合、
連立：y=－（1/2）x－2、x＝a、消去x、得：y=－（1/2）a－2.
∴ポイントEの座標は（a、－（1/2）a－2）です。
連立：y＝x、x＝a、得：x＝y＝a、∴点Dの座標は（a、a）。
∴｜CD｜＝｜a｜や｜DE｜｜｜｜｜（1/2）a＋2－a｜
∴条件を満たす直線x＝aがあれば、ある：③＝2^－（1/2）a－2－a｜
∴｜a｜＝｜4＋3 a｜で、∴a＝4＋3 a、またはa＝3 a＋4.
a＝4＋3 aで、a＝－2.a＝3 a＋4で、a＝－1.
∴この時のaの値は－1または－2.
以上のように、1、2に述べたように、b＝2の場合、aの値は1または2であり、b＝－2の場合、aの値は－1または－2である。