그림 에서 보 듯 이 점 O 를 공공 원심 으로 하 는 두 개의 동심원, 대원 의 현 AD 는 B, C 보다 작다. 만약 에 AD = 6cm, BC = 4cm 로 원 의 면적 을 구한다.

그림 에서 보 듯 이 점 O 를 공공 원심 으로 하 는 두 개의 동심원, 대원 의 현 AD 는 B, C 보다 작다. 만약 에 AD = 6cm, BC = 4cm 로 원 의 면적 을 구한다.

너 는 그림 을 그 려 보면 잘 알 고 있 고, 마음 이 현 까지 통 하 게 된다.AD. BC의 거 리 는 X 이면 X 의 제곱 + 2 의 제곱 = r 의 제곱 (직각 삼각형, 직각 변 의 제곱 합 은 경사 변 과 같은 제곱 X 의 제곱 + 3 의 제곱 = R 의 제곱 (동상) 은 위의 두 식 에서 X 의 제곱 을 없앤다.

그림 처럼 평면 직각 좌표계 에서 ⊙ A 의 원심 은 x 축 에 있 고 반경 은 1 이 며 직선 L 은 Y = 2x - 2 이다. ⊙ A 가 x 축 을 따라 오른쪽 으로 움 직 이면 ⊙ A 와 L 이 공공 점 이 있 을 때 A 가 움 직 이 는 최대 거 리 는 () A. 오 B. 3. C. 2. 오 D. 3 삼

그림: 직선 L 이 원점 왼쪽 에서 ⊙ A 와 자 를 때 △ ABC ∽ △ DOC
∴ BC: AB = 1: 2, AC =
오
2.
그래서 A 를 누 르 고 이동 하 는 최대 거 리 는 2 × AC =
5.
그래서 A.

평면 직각 좌표계 에서 직선 l: y = - 2x - 8 은 각각 x 축 Y 축 과 AB 두 점 P 는 Y 축 마이너스 반 축 위의 한 점 이 고 P 를 원심 으로 한다. 3. 반경 을 원 P 로 하고 PA 를 연결 하 며 PA = PB 로 원 P 와 X 축의 위치 관 계 를 판단 한다.

직선 l: y = - 2x - 8 은 각각 X = 0, Y = 0 과 연합 하여 A (- 4.0), B (0, - 8)
영: P (0, c), 제목 에서 PB = 8 + c = 근호 4 제곱 + c 제곱 = PA, c = 3 그래서 원심 P 의 좌 표 는 (0, - 3)
설정: 원 P 의 방정식 은 (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 이 므 로 원 P 의 방정식 은 x ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 9 로 이 원 의 방정식 을 X = 0 과 결합 시 켜 방정식 을 푸 는 2 조 의 해 X = 0, Y = 0, X = 0, Y = 6 임 을 알 수 있 듯 이 원 P 와 X 축 은 교점 O (0, 0) 가 있 고, PO 는 X 축 에 수직 으로 있 기 때문에 P 는 O 축 과 O. O.

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 직선 y = - 2x + 12 와 x 축 은 점 A 에 교차 하고 Y 축 과 점 B 에 교차 하 며 직선 y = x 와 점 C 에 교제한다. (1) C 의 좌 표를 구하 기; (2) △ OAC 의 면적 을 구한다. (3) P 가 선분 OA (O, A 두 점 포함 하지 않 음) 의 한 점 이 라면 P 작 PD 는 821.4 점 이다. AB 는 직선 OC 를 점 D 에 연결 하고 PC 를 연결한다. OP = t 를 설정한다. △ PDC 의 면적 은 S 이 고 S 와 t 사이 의 함수 관계 식 을 구한다. S 에 최대 치 가 존재 하 는가?존재 하 는 경우 에는 요청 하고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 간단히 설명해 주 십시오.

(1) ∵ 직선 y = - 2x + 12 와 직선 y = x 는 점 C 에 교제한다.
∴ x = - 2x + 12,
해 득 x = 4, (1 점)
그래서 y = 4, 그래서 C 점 의 좌 표 는 (4, 4) 이다. (2 점)
(2) 유 - 2x + 12 = 0 득 x = 6, (3 점)
그래서 S △ OAC = 1
2 × 6 × 4 = 12. (4 점)
(3) 그림 과 같이 C, D 를 지나 OA 의 수직선 을 만 들 고 두 발 은 각각 M, N 점 이다.
PD 님 은 821.4 ° AC 이기 때문에 DN 입 니 다.
CM = OP
OA, (5 분)
즉 DN
4 = t
6, 그래서 DN = 2
3t. (6 분)
그래서 S = S △ OAC - S △ OPD - S △ PAC (7 점)
= 12 - 1
2OP • DN - 1
2PM = 12 - 1
2t • 2
3t - 1
2 (6 - t) • 4 = - 1
3t 2 + 2t = - 1
3 (t - 3) 2 + 3. (8 점)
t = 3 시 S 가 최대 치 이 고 최대 치 는 3 점 (10 점) 입 니 다.

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 함수 y = 2x + 12 의 이미 지 는 각각 x 축, y 축 은 A, B 두 점 과 점 A 의 직선 교차 y 축 은 점 M 에 반 축 되 고 점 M 은 선분 OB 의 중심 점 이다. (1) 직선 AM 의 함수 해석 식 을 구한다. (2) 직선 AM 에서 P 를 찾 아 S △ ABP = S △ AOB, P 의 좌 표를 직접 쓰 십시오. (3) 만약 에 H 를 좌표 평면 안에 임 의적 으로 하면 좌표 평면 안에 이러한 점 H 가 존재 하 는 지, A, B, M, H 를 정점 으로 하 는 사각형 은 이등변 사다리꼴 인가?존재 하 는 경우 H 의 좌 표를 직접 작성 하 십시오. 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1) 직선 AB 의 함수 해석 식 y = 2x + 12, 8756 A (- 6, 0), B (0, 12). 또 8757M 은 선분 OB 의 중심 점 이 고, 8756 mm M (0, 6). 직선 AM 의 해석 식 y = x + 6; (2) 는 P 점 좌표 (x, x, x + 6) 를 설정 하고, | AP | 2 | | 2 | 2 | 2 | | | | 2 직선 에서 X X M (0, X, X X X X + 0 | | | | | | | | 12 + 12 + 870 + 12 + + + 12 + + + + 876, 12 + + + + + 12 + + + + + + + 8712 + + + + + + + + + 12 + + + + + + + + + + + + + 872 + + + + 12 + + + + + + + 5612...

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = x 와 직선 y = - 2x + 3 과 x 축 은 A 점 에 교차 된다.

y = x; y = - 2x + 3 연립 x = - 2x + 3 = > 3x = 3 = > x = 1; y = 1 교점 (1, 1)
y = x 와 x 축 은 (0, 0) 에 교제한다.
y = - 2x + 3 와 x 축 을 교차 (1.5, 0)

평면 직각 좌표계 에서 A, B 는 각각 x 축 과 Y 축 상의 동점 이 고 AB 를 직경 으로 하 는 원 C 와 직선 2x + y - 4 = 0 이 서로 접 하면 원 C 면적 의 최소 치 는 () 이다. A. 4. 5. pi B. 3. 4. pi C. (6 - 2 5) pi D. 5 4. pi

8757 ° AB 는 직경 이 고 8736 ° AOB = 90 ° 입 니 다.
∴ O 점 은 반드시 원 C 에 있어 요.
O 에서 직선 으로 수직선 을 만 들 고, 수직선 이 D 이면 D 가 원 과 직선 의 접점 이 적당 할 때 이때 원 C 의 반지름 이 가장 작고, 즉 면적 이 가장 작다.
이때 원 의 직경 은 O 에서 직선 까지 의 거 리 는 4 이다.
5, 즉 원 C 의 면적 은: pi × (2
5) 2 = 4 pi
5.
그래서 A.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표 계 xoy 에서 AB 는 x 축 에서 AB = 10, AB 를 직경 으로 하 는 ⊙ O '와 Y 축 정 반 축

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표 계 xoy 에서 AB 는 x 축 에서 AB = 10, AB 를 직경 으로 하 는 ⊙ O '와 Y 축 정 반 축 을 점 C 에 교차 시 키 고, 연결 BC, AC. C D 는 ⊙ O 의 접선 이 며, AD 는 점 D, tan 은 8736 캐럿 = 12, 포물선 y = x 2 + bx + c 는 A, B, C, C 는 3 점 이다. (1) 인증: 8736 ° CAB = 포물선 (CAB)

평면 직각 좌표계 에서 A, B 는 각각 x 축 과 Y 축 상의 동점 이 고 AB 를 직경 으로 하 는 원 C 와 직선 2x + y - 4 = 0 이 서로 접 하면 원 C 면적 의 최소 치 는 () 이다. A. 4. 5. pi B. 3. 4. pi C. (6 - 2 5) pi D. 5 4. pi

8757 ° AB 는 직경 이 고 8736 ° AOB = 90 ° 입 니 다.
∴ O 점 은 반드시 원 C 에 있어 요.
O 에서 직선 으로 수직선 을 만 들 고, 수직선 이 D 이면 D 가 원 과 직선 의 접점 이 적당 할 때 이때 원 C 의 반지름 이 가장 작고, 즉 면적 이 가장 작다.
이때 원 의 직경 은 O 에서 직선 까지 의 거 리 는 4 이다.
5, 즉 원 C 의 면적 은: pi × (2
5) 2 = 4 pi
5.
그래서 A.

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = - 1 / 2x + b 교 x 축 은 점 A, 교 Y 축 은 점 B, 직선 y = x 는 AB 에 게 점 P 를 내 고 S 위 에 AOP = 8 / 3. 직선 x = a 교차 x 축 이 C 에 존재 하 는 지, OP 는 D 에 교차 하고 AB 는 E 에 교제한다. CD = 2DE? 존재 할 경우 a 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 합 니 다.

명령 y = (1 / 2) x + b 중의 y = 0, 득: x = 2b, 점 A 의 좌 표 는 (2b, 0) 이다.
연립: y = (1 / 2) x + b, y = x, 제거 x, 득: y = (1 / 2) Y + b, 8756 y = 2b / 3.
8756 포인트 P 의 좌 표 는 (2b / 3, 2b / 3) 입 니 다.
주제 의 뜻 에 따 르 면 △ AOP 의 면적 = (1 / 2) ｜ 2b ｜ ｜ ｜ 2b / 3 ｜ = 8 / 3, 8756 ° b ^ 2 = 4, 8756 ° b = 2.
∴ AB 의 방정식 은 y = (1 / 2) x + 2 또는 y = (1 / 2) x － 2 이다.
1. AB 의 방정식 이 Y = (1 / 2) x + 2 일 경우
연립: y = (1 / 2) x + 2, x = a, 제거 x, 득: y = (1 / 2) a + 2.
8756 점 E 의 좌 표 는 (a, - (1 / 2) a + 2) 입 니 다.
연립: y = x, x = a, 득: x = y = a, 점 D 의 좌 표 는 (a, a) 이다.
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ － (1 / 2) a + 2 － a ｜.
∴ 만약 에 조건 을 만족 시 키 는 직선 x = a 가 존재 한다 면 ｜ a ｜ ｜ = 2 ｜ － (1 / 2) a + 2 － a ｜ 가 있다.
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 4 － 3a ｜, ∴ a = 4 － 3a, 또는 a = 3a － 4.
a = 4 － 3a 로 획득: a = 1. a = 3a － 4 로 획득: a = 2.
이때 a 의 수 치 는 1 또는 2 이다.
2. AB 의 방정식 이 Y = (1 / 2) x - 2 일 때
연립: y = (1 / 2) x － 2, x = a, 제거 x, 득: y = (1 / 2) a － 2.
8756 점 E 의 좌 표 는 (a, - (1 / 2) a - 2 이다.
연립: y = x, x = a, 득: x = y = a, 점 D 의 좌 표 는 (a, a) 이다.
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ － (1 / 2) a + 2 － a ｜.
∴ 만약 에 조건 을 만족 시 키 는 직선 x = a 가 존재 한다 면 ｜ a ｜ ｜ = 2 ｜ － (1 / 2) a － 2 － a ｜ 가 있다.
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ 4 + 3a ｜, ∴ a = 4 + 3a, 또는 a = 3a + 4.
a = 4 + 3a 로 얻 는 것: a = 2. a = 3a + 4 로 얻 는 것: a = 1.
이때 a 의 수 치 는 － 1 또는 － 2 이다.
다시 말하자면 하나, 둘 을 종합해 보면 얻 는 것 은 b = 2 일 때 a 의 수 치 는 1 또는 2 이다. b = 2 일 때 a 의 수 치 는 1 또는 2 이다.