원 x 의 제곱 + y 의 제곱 = 9 의 원심 에서 직선 3x + 4y - 1 = 0 의 거 리 를 구하 다

원 x 의 제곱 + y 의 제곱 = 9 의 원심 에서 직선 3x + 4y - 1 = 0 의 거 리 를 구하 다

원심 (0, 0)
직선 3x + 4 y - 1 = 0 까지 의 거리 = | 0 + 0 - 1 | 근호 (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 1 / 5

알 고 있 는 원 C: (x - a) ^ 2 + (y - a) ^ 2 = a ^ 2 와 직선 l: 3x + 4y + 3 = 0, 원 C 에 있 고 두 개의 점 만 있 으 면 l 거리 가 1, a 의 수치 범 위 를 구하 세 요.

원 C 의 원심 은 C (a, a) 이 고 반지름 r = | a | 이다.
직선 3 x + 4 y + C = 0 과 직선 3 x + 4 y + 3 = 0 의 거리 = 1 을 설정 합 니 다.
즉 | C - 3 | 5 = 1, 해 득 C = 8 또는 - 2,
따라서 이미 알 고 있 는 조건 에서 얻 을 수 있 으 며, 원 C 와 직선 3x + 4y + 8 = 0 이 교차 하고 3x + 4 y - 2 = 0 과 상거 하여,
또는 원 C 는 직선 3x + 4y - 2 = 0 과 교차 하 며 3x + 4y + 8 = 0 과 상거 한다.
그래서 점 에서 직선 까지 의 거리 공식 을...
| 3a + 4a + 8 | / 5 | a | (1)
또는 | 3a + 4a + 8 | / 5 > | a | | | | 3a + 4a - 2 | / 5

원 C 와 직선 3x - 4y - 18 = 0 이 서로 접 하 는 원 C 의 점 에서 직선 x - 4y - 3 = 0 의 최 단 거 리 는 1 x - y - 3 = 0 이다. 직선 x - y - 3 = 0 과 원 C 가 교차 하 는 현악 의 길이 가 근호 2 구 원 C 표준 방정식 과 같다 면

이 건 제 가 아직 못 배 운 것 같 아 요.

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = 3x + 1 방향평이개 단위, 직선 y 획득 = 3x - 4.

평면 직각 좌표 계 에서 직선 y = 3x + 1 을 얻 는 직선 y = 3x - 4 로 바 꾸 고 5 개 단 위 를 아래로 이동 해 야 한다.

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 A 를 클릭 하 는 좌 표 는 (1, 0) 이 고 직선 y = √ 3 / 3x 에서 P 를 약간 취하 여 △ OPA 는 이등변 삼각형 으로 모든 조건 을 만족 시 키 는 점 P 좌 표를 구한다.

영 P (x, 체크 3 / 3x) 에 대해 OA 정원 = 1OP 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 (x, 체크 체크 체크 (x, 체크 3 / 3x) OA 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 = 1OP 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 꼴 = (x * * * * (x x 3 / 3x) 로 로 로 P (x 1) OA = 4 / OA | | | OP | | 4 / 3x ± 4 / 3x * * * * * * * * * * * * * * * * ± ± 3 / 2P (2 / 3 / 2 / 2 / P / P / 2 / P (((2 / P / P / P / 2 / P / P / P / 2) | 4 / 3x ㎡...

직선 y = - 4 / 3x + 4 와 x 축, y 축 은 각각 A, B 에 교차한다. 평면 직각 좌표계 에서 A, B 하 이 라이트 부터 직선 L 까지 의 거 리 는 모두 2 이 고 조건 의 직선 을 만족시킨다. 조건 을 만족 시 키 는 직선 L 은 몇 개 입 니까?

네 갈래 인가? 직선 y = - 4 / 3x + 4 와 x 축, y 축 은 각각 (1 / 3, o) (0, 4) 두 점 에 교차한다. 이 두 점 을 각각 반경 2 의 원 으로 한다. 이 두 원 은 서로 떨 어 지고 총 4 개의 공절선 이 있 기 때문에 4 개 이다.

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = - 3x + 2 와 직선 y = 3 x + 2 는 점 P 와 교차 하고 두 직선 은 각각 x 축 과 점 A, B 와 교차 하 며 원점 은 O 이다. (1) 교점 P 의 좌 표를 구하 기; (2) △ APB 가 이등변 삼각형 인지 판단 하고 이 유 를 설명 한다.

(1) 유
y = 3 x + 2
y = 3x + 2 득
x = 0
y = 2 (4 분)
그래서 P 를 클릭 한 좌 표 는 (0, 2) (5 점) 입 니 다.
(비고: 만약 에 리스트 를 통 해 연결선 을 그 려 서 그림 과 비슷 한 점 수 를 얻 으 면 그림 4 점)
(2) △ APB 는 이등변 삼각형, 이유: (6 점)
영감
- 3 x + 2 = 0
득 x = 2
삼
그래서 A 를 누 르 면 (2)
3, 0) (7 점)
3 x + 2 = 0
득 x = 8722
삼
그래서 B 좌 표를 클릭 하면 (− 2)
3, 0) (8 점)
∴ OA = 0B = 2
3 (10 분)
또 OP AB.
∴ PA = PB. (12 점)

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 직선 y = 3 x + 9 와 x 축, y 축 은 각각 A, C 두 점 에 교차 하고 포물선 y 는 그림 과 같이 평면 직선 이다.

이 문제 인가...
그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 직선 y = 3 x + 9 와 x 축, y 축 은 각각 A, C 두 점 에 교차한다. 포물선 y = - 1 / 4x L + bx + c 는 A, C 두 점 을 지나 고 x 축의 또 다른 교점 은 B 이다. 부동 점 P 는 점 A 에서 출발 하여 1 초 에 3 개 단위 의 길이 의 속도 로 B 운동 을 한다. 동 점 Q 는 점 B 에서 출발 하여 1 초 에 3 개 단위 의 길이 의 속 도 를 C 로 운동 한다.점 N 은 점 C 에서 출발 하여 CA 에 따라 1 초 에 3 √ 10 / 5 개 단위 길이 의 속도 로 점 A 운동 을 하고 P, Q, N 을 동시에 출발 하 며 동시에 정지 하 며 운동 시간 을 t (0 ＜ t ＜ 5) 초 로 설정 합 니 다.
(1) 포물선 의 해석 식 을 구한다.
(2) △ ABC 큰 모양 판단 하기;
(3) OC 를 직경 으로 하 는 ⊙ O ´ 과 BC 를 점 M 에 교차 시 키 고 t 가 왜 치 를 구 할 때 PM 은 ⊙ O ´ 와 어 울 립 니까? 이 유 를 설명해 주 십시오.
(4) P, Q, N 운동 을 하 는 과정 에서 △ NCQ 가 직각 삼각형 인 경우 가 있 는 지, 존재 하 는 경우 에 해당 하 는 t 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.
(1) 재 이 = - 3, 4.
x + 9
영 x = 0, 득 y = 9; 령 y = 0, 득 x = 12.
∴ C (0, 9), B (12, 0).
또 포물선 은 B, C 두 시 를 지나 고 있 습 니 다.
- 36 + 12b + c = 0, 해 득 b = 94 c = 9 ∴ y = - 14 x 2 + 9 4 x + 9.
그리하여 영 이 = 0, 득 - 14 x 2 + 9 4
x + 9 = 0,
해 득 x1 = - 3, x2 = 12. ∴ A (- 3, 0).
(2) t = 3 초 동안 PM 은 ⊙ O 와 정말 잘 어울린다. OM 에 연결된다.
∵ OC 는 ⊙ O 의 직경, 8756; 8756 * * * * 8736 | OMC = 90 °. ∴ 8736; 8756; 8736 | OMB = 90 °.
진짜.
또 PM 은 ⊙ O 의 접선, 8756 mm PM = PO. 8756 | 8736 | POM = 8736 | PMO.
또 8757 °, 8736 | POM + 8736 | OBM = 90 °, 8736 | PMO + 8736 | PM = 90 °, 8756 | 8736 | PMB = 8736 | OBM. 8756 | PB.
빠 빠 빠 = PB = 1
2. OB = 6. ∴ PA = OA + PO = 3 + 6 = 9. 이때 t = 3 (초).
진짜.
(3) ① 과 점 Q 는 QD 로 하고 OB 는 점 D 로 한다.
∵ OC ⊥ OB, ∴ QD ′ ′ OC. ∴ △ BQD ∽ △ BCO. ∴ QD OC = BQ BC.
또 ∵ OC = 9, BQ = 3t, BC = 15, ∴ QD 9 = 3t 15
, 해 제 된 QD = 95 t.
∴ S △ BPQ = 12 BP • QD = - 27 10 t 2 + 272 t. 즉 S = - 27 10 t2 + 272 t.
S = - 27
10 (t - 52) 2 + 135 8. 그러므로 t = 52 시 에 S 가 가장 크 고 최대 치 는 135. 8 이다.
...
② △ NCQ 가 직각 삼각형 인 경우.
8757 | BC = BA = 15, 8756 | BCA = 8736 | BAC, 즉 8736 | NCM = 8736 | CAO.
∴ △ NCQ 는 직각 삼각형 을 원한 다. 8736 ° NCQ ≠ 90 ° 는 8736 ° NQC = 90 ° 와 8736 ° QNC = 90 ° 두 가지 상황 만 존재 한다.
8736 ° NQC = 90 ° 이면 8736 ° NQC = 8736 ° COA = 90 °, 8736 ° NCQ = 8736 ° CAO,
∴ △ NCQ ∽ △ CAO. ∴ NC
CA = CQ AO. ∴ 3 105 t 32 + 92 = 15 - 3t 3, 해 득 t = 25 6
...
8736 ° QNC = 90 ° 이면 8736 ° QNC = 8736 ° COA = 90 °, 8736 ° QCN = 8736 ° CAO,
∴ △ QCN ∽ △ CAO. ∴ CQ AC = NC OA. ∴ 15 - 3t
32 + 92 = 3, 10, 5 t 3, 해 득 t = 5, 3.
종합 적 으로 △ NCQ 가 직각 삼각형 인 경우 t 의 수 치 는 256 과 53 이다.
다른 곳 에서 복사 해 온 수학 기호 중 일부 가 TAT 를 맞 히 지 못 한다

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 직선 l1: y = 4 3x 와 직선 l2: y = kx + b 는 점 A 와 교차 하고 점 A 의 횡 좌 표 는 3 이 며 직선 l2 교차 y 축 은 점 B 이 고 | OA | = 1 2 | OB |. (1) 직선 l2 의 함수 표현 식 을 시도 합 니 다. (2) 직선 l1 을 x 축방향 을 따라 3 개 단 위 를 왼쪽으로 이동 시 키 면 Y 축 은 점 C 에 교차 하고 직선 l2 는 점 D 에 교제한다. △ BCD 의 면적 을 시험 적 으로 구한다.

(1) 주제 의 뜻 에 따라 점 A 의 가로 좌 표 는 3 이 고 직선 l1: y = 43x 에 대 입 된 점 A 의 세로 좌 표 는 4, 즉 점 A (3, 4) 이다. 즉, OA = 5, 또는 | OA | = 12 | OB | 이다. 즉 OB = 10 이다. 그리고 점 B 는 Y 축 에 있 고 B (0, - 10) 를 받는다. A, B 두 점 좌 표를 직선 l2 에 대 입 하면 4 = 3kb = 10 의 해 를 받는다.

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = - 3x - 3 교차 x 축 은 점 A, 교 Y 축 은 점 C, 점 B 의 좌 표 는 (3.0) 이 고 포물선 은 A, B, C 세 를 거 친다. 이미 알 고 있 는 점 D (4 - 1) 포물선 에 약간의 P 가 존재 하 는 지, PD 를 직경 으로 하 는 원 O '는 원점 O 를 거 쳐 P 가 존재 하면 조건 을 만족 시 키 는 점 P 의 좌 표를 구한다.

B (3, 0) C