평면 직각 좌표 계 Xoy 에서 곡선 Y = x ^ 2 - 4x + 3 과 두 좌표 축 의 교점 은 모두 원 C 에 있다. 1) 원 C 의 방정식 을 구한다 2) 실수 a 가 존재 하 는 지, 원 C 와 직선 X - y + a = 0 을 A B 두 점 에 교차 시 키 고, 각 AOB = 90 도 를 만족시킨다.

평면 직각 좌표 계 Xoy 에서 곡선 Y = x ^ 2 - 4x + 3 과 두 좌표 축 의 교점 은 모두 원 C 에 있다. 1) 원 C 의 방정식 을 구한다 2) 실수 a 가 존재 하 는 지, 원 C 와 직선 X - y + a = 0 을 A B 두 점 에 교차 시 키 고, 각 AOB = 90 도 를 만족시킨다.

1) 곡선 y = x ^ 2 - 4x + 3 과 두 좌표 축 의 교점 (1, 0), (3, 0), (0, 3) 모두 원 C 에 있다.
원 C 의 방정식 을 설정 하 는 것 은 (x - 2) ^ + (y - b) ^ = r ^ 이 고,
1 + b ^ = r ^,
4 + (3 - b) ^ = r ^,
상쇄 는 6b - 12 = 0, b = 2 이다.
∴ r ^ = 5,
∴ 원 C 의 방정식 은 (x - 2) ^ + (y - 2) 입 니 다 ^ = 5. ①
(2) Y = x + a, ② 를 ①, 2x ^ + (2a - 8) x + a ^ - 4a - 1 = 0 에 대 입 하여,
A (x1, y1), B (x2, y2) 를 설정 하면
x1 + x2 = 4 - a, x1x2 = (a ^ - 4a - 1) / 2,
②, y1y 2 = (x 1 + a) (x2 + a) = x 12 + a (x 1 + x2) + a ^,
8736 ° AOB = 90 °,
0 = x 12 + y1y 2 = a ^ - 4a - 1 + a (4 - a) + a ^ = a ^ - 1,
a ^ = 1, a = 흙 1.

평면 직각 좌표계 에서 곡선 y = x 의 제곱 + 2x - 3 과 좌표 축 의 교점 은 모두 원 C 에 있다. 원 c 의 방정식 을 구하 고 원 c 와 직선 x - y + a = o 가 a b 두 점 에 교차 하면 oa 는 수직 ob 로 a 의 값 을 구한다.

x = 0 과 y = 0 을 각각 Y = x ^ 2 2x - 3 득 y = 3, x ^ 2 2x - 3 = 0 해 득 x1 = 3, x2 = 1 그래서 곡선 y = x ^ 2 2x - 3 과 좌표 축 교점 좌 표 는 (- 3, 0) (1, 0, 0) (0, - 3) 원 방정식 을 (x - b) 로 설정 합 니 다 ^ 2 (y - c) ^ 2 = r ^ 2 대 입 이상 3 시 에 b = 1, c = 1, x (5) 와 Y - 5 (2).

평면 직각 좌표계 xOy 에서 이미 알 고 있 는 원 C1: (x + 3) 2 + (y - 1) 2 = 4 와 원 C2: (x - 4) 2 + (y - 5) 2 = 4. (1) 만약 에 M 에서 8712 ° C1 을 클릭 하면 N 에서 8712 ° C2 를 클릭 하고 | MN | 의 수치 범 위 를 구한다. (2) 직선 l 이 A (4, 0) 를 넘 으 면 원 C1 에 의 해 절 제 된 줄 의 길이 가 2 이다. 3. 직선 l 의 방정식 을 구한다.

(1) ∵ 원 C1: (x + 3) 2 + (y - 1) 2 = 4 의 원심 좌 표 는 (- 3, 1), 반경 2, 원 C2: (x - 4) 2 + (y - 5) 2 = 4 의 원심 좌 표 는 (4, 5), 반경 은 2,
∴ | C1C2 | =
65,
8756.
65 - 4 ≤ | MN | ≤
65 + 4;
(2) 직선 x = 4 와 원 C1 의 교점 이 없 기 때문에 직선 l 의 기울 임 률 이 존재 하고 직선 l 의 방정식 을 설정 하 는 것 은 y = k (x - 4), 즉 kx - y - 4k = 0 이다.
∴ 원심 C1 에서 직선 까지 의 거 리 는 d = | 7k + 1 |
k2 + 1.
∵ 직선 이 원 C1 에 의 해 절 절 절 된 줄 의 길 이 는 2 이다.
삼,
∴ d = 1, 즉 | 7k + 1 |
k2 + 1 = 1.
48k 2 + 14k = 0 으로 정리 하여 k = 0 또는 k = 7
24.
원 하 는 직선 방정식 은 y = 0 또는 7x + 24 y - 28 = 0 이다.

평면 직각 좌표 계 XOy 에서 반비례 함수 y = k x 의 이미지 와 y = 3 x 의 이미지 가 x 축의 대칭 에 관 하고 직선 y = x + 2 와 점 A (m, 3) 에 교차 하여 a 의 값 을 확인 해 본다.

∵ 반비례 함수 y = k
x 의 이미지 와 y = 3
x 의 이미지 가 x 축의 대칭 에 관 하여
∴ 반비례 함수 y = k
x 의 해석 식 은 y = − 3 이다
x.
∵ 점 A (m, 3) 는 반비례 함수 y = − 3
x 의 이미지 에서
∴ m = - 1, 즉 점 A 의 좌 표 는 (- 1, 3),
∵ 점 A (- 1, 3) 는 직선 y = x + 2 에,
∴ 구 할 수 있다 a = - 1.
그러므로 a 의 수 치 는 - 1.

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 반비례 함수 y = k / x (k 가 0 이 아 님) 의 이미지 와 y = 3 / x 의 이미지 가 x 축 대칭 에 대하 여 직선 y = x + 2 교차 와 점 a (m, 3) 로 a 의 값 을 확정 함

Y = k / x 와 y = 3 / x 는 x 축 대칭 에 관 하여 K = - 3
y = 3 대 입 y = - 3 / x, 득 x = - 1
그래서 a: (- 1, 3)
x = 1, y = 3 을 Y = x + 2, 3 = - a + 2
득 a = 1

그림 과 같이 평면 직각 좌표 계 xOy 에서 1 차 함수 y = kx + b (k ≠ 0) 의 이미지 와 반비례 함수 y = m x (m ≠ 0) 의 이미 지 는 2, 4 사분면 내의 A, B 두 점 에 교차 되 고 x 축 과 C 점 에 교차 되 며 점 B 의 좌 표 는 (6, n) 이다. 선분 OA = 5, E 는 x 축의 한 점 이 고 sin 은 8736 ° AOE = 4 5. (1) 이 반비례 함수 와 1 차 함수 의 해석 식 을 구한다. (2) △ AOC 의 면적 을 구한다.

(1) 과 점 A 작 AD X 축 은 D 점 에 있다. 그림 에서 보 듯 이 8757sin 은 8787878736 ° AOE = 45, OA = 5, 8756 sin 87878787878787878787AOE = AD X X X X 축 은 D 점 이다. 그림 에서 보 듯 이 그림 에서 87575757 ° sin sin 8787878750 ° AOE = 45, A 점 은 두 번 째 상한 에서 A 점 의 좌 표 는 (3, 4), A (4) - 4 - 3), (A - 3) - A - 3), (A - 3) - 3), X - AX - 3), 득 득 - 87m - 12 - 함수 식 함수 로 해석 되 고 반 함수 식 함수 식 함수 로 해석 하 는 함수 식 함수 식 함수 로 해석 된다. = - 12x...

0

4. 평면 직각 좌표 계 xOy 에서 포물선 y = x 2 + bx + c 와 x 축 을 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 음) 과 Y 축 을 점 C 에 교차 시 키 고 점 A 의 좌 표 는 (- 3, 0) 이다. 만약 에 A, C 두 점 을 지 나 는 직선 y = kx + b 를 Y 축 에서 아래로 이동 시 킨 후 마침 원점 을 지나 고 포물선 의 대칭 축 은 직선 x = - 2 이다.
(1) 직선 AC 와 포물선 을 구 하 는 함수 표현 식;
(2) P 가 선분 AC 의 장점 이 라면 △ ABP 、 △ BPC 의 면적 은 S △ ABP 、 S △ BPC 이 고 S △ ABP: S △ BPC 이 며 S △ BP: S △ BPC = 2: 3 으로 P 의 좌 표를 구한다.
(3) ⊙ Q 의 반지름 을 1 로 설정 하고 원심 Q 를 포물선 에서 운동 하면 서 ⊙ Q 와 좌표 축 이 서로 접 하 는 경우 가 있 는가? 존재 하 는 경우 원심 Q 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명 하 라
이 문제?
2010 청 두 시험지 에 있 으 니까 직접 찾 아 보 세 요!

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 직선 y = 1 / 2x + 1 과 포물선 y = x 1 ′ ′ ′ + bx - 3 은 AB 두 점 에 교차 하고 점 A 는 x 축 에 있 으 며 점 B 의 종좌표 는 3 이다 (2012 • 하남) 그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 직선 y = 12x + 1 과 포물선 y = x 2 + bx - 3 은 A, B 두 점 에 교차 하고 A 는 x 축 에 있다. 점 B 의 세로 좌 표 는 3 이다. 점 P 는 직선 AB 아래 의 포물선 의 윗 점 (A, B 점 과 겹 치지 않 음) 이 고 과 점 P 는 x 축의 수직선 은 직선 AB 와 점 C 이 고 PD 는 8869 점 이다. AB 는 점 D. (1) a, b 와 sin 은 8736 ° ACP 의 수 치 를 구한다. (2) P 를 설치 한 가로 좌 표 는 m 이다. ① m 가 함 유 된 대수 식 으로 선분 PD 의 길 이 를 표시 하고 선분 PD 의 최대 치 를 구한다. ② PB 를 연결 하고 선분 PC 는 △ PDB 를 두 삼각형 으로 나 누 어 적당 한 m 의 값 이 있 는 지, 직접 m 의 값 을 써 서 이 두 삼각형 의 면적 을 9: 10 으로 합 니까? 존재 할 경우 m 의 값 을 직접 씁 니 다. 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 합 니 다.

마지막 문제 의 답 을 참고 하여

이미 알 고 있 는 평면 직각 좌표계 xOy 에서 과 점 P (0, 2) 임 작 과 포물선 y = a 곱 하기 x 의 제곱 (a > 0) 은 두 점 의 직선 에 교차 하고, 교점 을 A, B 로 설정 하면 A, B 두 점 의 종좌표 곱 하기 ()

제목 에서 이 직선 방정식 을 Y = kx + 2, 직선 과 포물선 의 교점 좌표 A (x1, y1), B (x2, y2) 로 설정 합 니 다.
K = 0 일 때 알 기 쉬 운 교점 A. B 의 세로 좌 표 는 모두 점 P 의 세로 좌표 2 와 같 기 때문에 이때 A. B 두 점 의 세로 좌 표 는 4 이다.
k ≠ 0 시 연립 직선 방정식 y = k x + 2 즉 x = (y - 2) / k 와 포물선 방정식 y = x ㎡
Y 로 x 를 대체 하여 얻 을 수 있 는 것: y = a [(y - 2) / k] 가 바로 A - L - (4a - k & L) y + 4a = 0
이차 방정식 뿌리 와 계수 관계 (웨 다 정리) 에서 얻 을 수 있 음 을 알 수 있 습 니 다.
y1 * y2 = 4a / a = 4
그래서 상기 A, B 두 점 의 종좌표 곱 하기 가 4 이다

중학교 3 학년 수학 문제 급! 평면 직각 좌표계 XOY 에서 포물선 Y = a (X + 1) ^ 2 + c (a > 0) 와 X 축 은 A, B 두 점 에 교제한다. 평면 직각 좌표 계 XOY 에서 포물선 Y = a (X + 1) ^ 2 + c (a > 0) 와 X 축 을 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 음) 으로 알 고 있 으 며, Y 축 과 점 C 에 교차 하 며, 정점 은 M 이 고, 직선 MC 의 함수 표현 식 은 Y = KX - 3 이면 X 축 과 의 교점 은 N 이 며, COS 각 B = 3 배 근 호 는 10 으로 10 을 나눈다. (1) 이 포물선 의 함수 표현 식 을 구하 십시오. (2) 이 포물선 에 점 C 와 다른 점 P 가 존재 하 는 지, N, P, C 를 정점 으로 하 는 삼각형 은 NC 를 직각 변 으로 하 는 직각 삼각형 이다. 존재 하 는 경우 P 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오. (3) A 점 을 넘 어 X 축의 수직선 을 만 들 고 직선 MC 에 게 점 Q 를 준다. 포물선 을 대칭 축 에 따라 상하 로 이동 시 키 면 포물선 과 선분 NQ 가 모두 공통점 이 있 으 면 포물선 이 위로 최대한 몇 개 단위 의 길 이 를 옮 길 수 있 습 니까? 아래로 최대한 몇 개 단위 의 길 이 를 옮 길 수 있 습 니까? 그림 은 스스로 그 려 야 한다. 온라인 등, 매우 급 하 다! 여러분 이 생각 하 는 것 도 괜찮다 고 하 시 면 바로 앞의 몇 가지 질문 을 해서 보 내 주 셔 도 됩 니 다!

그럼 한 번 물 어보 고 해 보 세 요. 지금 첫 번 째 문 제 를 마 친 건 8757a ＞ 0 이 고, 입 을 벌 리 고 위로 향 하고, 일 직선 Y = KX - 3 과 점 C (0, - 3)