구 직선 l: 3x - y - 6 = 0 은 원 C: x ‐ + y ‐ - 2x - 4y = 0 으로 자 른 현 AB 의 길이 입 니 다. 세 가지 다른 방법 으로 계산 합 니 다.

구 직선 l: 3x - y - 6 = 0 은 원 C: x ‐ + y ‐ - 2x - 4y = 0 으로 자 른 현 AB 의 길이 입 니 다. 세 가지 다른 방법 으로 계산 합 니 다.

(1) 교점 좌 표를 풀 고 두 점 간 거리 공식 을 푼다.
(2) 원심 에서 직선 까지 의 거리 와 반경 을 계산 하고 현악 의 길 이 를 계산한다.
(3) 현악 길이

이원 일차 방정식: {3X = 2Y, 3X + 4Y = 36 {3X + 4Y = 10, 4X + Y = 9 {2X - Y = 6, X + 2Y = - 2 {X + Y = 420, 30% x + 40% Y = 160 × 80%

0

원 x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 과 직선 3x - 4y = 0 은 A, B 두 점, 원심 은 P 이 고, 8736 ℃ 는 APB = 90 ° 이면 c 의 값 은 () 이다. A. 8 B. 2. 삼 C. - 3. D. 3

원 의 표준 방정식 은 (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 5 - c, 원심 C (2, - 1), 반지름 r = 이다.
5 − c,
8757 ° 8736 ° APB = 90 °,
∴ AP ⊥ BP,
∴ 원심 P 에서 직선 AB 까지 의 거리 d =
이
2 •
5 − c,
즉 d = | 6 + 4 |
5 =
이
2 •
5 − c,
해 득 c = 3,
그러므로 선택: C.

직선 l: 3X - Y - 6 = 0, 원 C: X ^ 2 + Y ^ 2 - 2X - 4Y = 0. (1) 원심 C 에서 직선 l 까지 의 거 리 를 구하 고 (2) 원 C 에 의 해 절 제 된 현 AB 의 길 이 를 구 합 니 다.

원 C: (X - 1) ^ 2 + (Y - 2) ^ 2 = 5
원심 C (1, 2) 에서 직선 까지 의 거리 d = | 3 - 2 - 6 | 근호 (9 + 1) = 5 / 근호 10 = (근호 10) / 2
있 기 때문에: d ^ 2 + (AB / 2) ^ 2 = R ^ 2
10 / 4 + AB ^ 2 / 4 = 5
AB ^ 2 = 10
그러므로 AB = 루트 번호 10

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 직선 y = x = 근호 2 와 x 축 은 점 a 에 교제한다 평면 직각 좌표 계 xoy 에서 직선 y = x = 근호 2 와 x 축 은 점 a 와 반비례 함수 y = k / x 가 첫 번 째 라인 에서 의 이미 지 는 점 b 에 교차 하고 b 의 횡 좌 표 는 근호 2 면 k =?

이미지 가 제1 사분면 내 에 있 기 때문에 k > 0, 점 B 의 횡 좌 표 는 근호 2 이기 때문에 x = 근호 2 를 직선 y = x + 근호 2, 해 득 y = 2 근호 2, 즉 B (근호 2, 근호 2), B 좌 표를 반비례 함수 y = k / x, 해 득 k = 4

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 직선 L1 을 알 고 있 으 며 점 A (- 2, 0) 와 점 B (0, 2 / 3 루트 3) 를 거 쳐 직선 L2 의 함수 해석 식 은 Y = 근 호 3 / 3x + 4 / 3 루트 * 3, L1 과 L2 의 교차 점 P, 원 C 는 동 원, 원심 C 는 직선 에 있다.

L1 에서 운동 을 할 때 원심 C 의 가로 좌 표를 a 로 설정 합 니 다. 과 점 C 는 CM 수직 X 축 으로 하고 수 족 은 점 M 입 니 다.
(2) 원 C 와 직선 L2 가 서로 접 하면 P 에서 직선 CM 까지 의 거 리 는 원 C 의 반지름 R 과 같다 는 것 을 증명 하고 R = 3 루트 번호 2 - 2 시의 a 값 을 쓰 십시오.
(3) 원 C 와 직선 L2 가 서로 떨 어 지지 않 을 때 원 C 의 반지름 R = 3 근호 2 - 2, 사각형 NMOP 의 면적 은 S (그 중 점 N 은 직선 CM 과 L2 의 교점 이다.) S 가 최대 치 를 가지 고 있 는 지, 존재 한다 면 이 최대 치 와 이때 a 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

평면 직각 좌표계 에서 이미 알 고 있 는 ABCD 의 좌 표 는 각각 (0, 2), (- 근호 3, 0) (0, - 2) (근호 3, 0) 로 사각형 ABCD 의 형상 을 판단 한다. 이 유 를 동시에 말 하 다.

설정: A (0, 2), B (- 뿌리 3, 0), C (0, - 2), D (뿌리 3, 0) 는 A, C 는 원점 대칭, OA = OC, 마찬가지 로 B, D 는 원점 대칭, OB = OD.. AC 는 BD, 그리고 OA = OB, OC = OD 이기 때문에 사각형 ABCD 는 마름모꼴 이다.

곡선 x2 + y2 - 4x - 2y - 11 = 0 에서 직선 으로 3 x + 4 y + 5 = 0 거리 가 1 과 같은 점 의 개 수 는 () A. 1 B. 2. C. 3. D. 4

x 2 + y 2 - 4 x - 2y - 11 = 0 레 시 피 후 획득: (x - 2) 2 + (y - 1) 2 = 16 그것 은 (2, 1) 를 중심 으로 4 를 반경 으로 하 는 원 이다.
원심 에서 3x + 4y + 5 = 0 까지 의 거 리 는 d = 6 + 4 + 5 이다.
5 = 3,
그래서 직선 3x + 4y + 5 = 0 거 리 를 1 로 하 는 직선 을 하면 이런 직선 은 두 갈래 (하 나 는 직선 위, 하 나 는 직선 아래) 가 있 고 위의 그 직선 과 원 은 하나의 교점 이 있 으 며 아래 의 것 은 원 과 두 개의 교점 이 있 기 때문에 원 위 에 세 개의 점 과 직선 거 리 는 1 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

(0.12x ^ 4y * 179) - 0.9x ㎡ Y * 179 ℃) 이 고 이 는 0. 3x ㎡ (L. O. L. L) 라 고 함 은?

(0.12x ^ 4y * 179) - 0.9x ㎡ Y * 179 ℃) 이것 은 0. 3x ㎡ (L. O. L) 라 고 함.
= 0. 4x ㎡ y - 3y

원 x2 + y2 = 1 위의 점 에서 직선 3x + 4y - 25 = 0 거리의 최소 치 는...

∵ 원심 (0, 0) 부터 직선 3x + 4y - 25 = 0 까지 의 거리 d = 25
5 = 5
∴ 원 x2 + y2 = 1 위의 점 에서 직선 3x + 4y - 25 = 0 거리의 최소 치 는 AC = 5 - r = 5 - 1 = 4
고 답: 4