평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 두 점 A (3, 1), B (- 1, 3), 만약 에 C 를 클릭 하면 만족한다. 알파 OA + 베타 OB, 그 중에서 알파, 베타 8712 ° R 및 알파 + 베타 = 1, 점 C 의 궤적 과 그 궤적 방정식 을 구한다.

평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 두 점 A (3, 1), B (- 1, 3), 만약 에 C 를 클릭 하면 만족한다. 알파 OA + 베타 OB, 그 중에서 알파, 베타 8712 ° R 및 알파 + 베타 = 1, 점 C 의 궤적 과 그 궤적 방정식 을 구한다.

C 점 만족.
알파
OA + 베타
OB, 그리고 알파 + 베타 = 1, 공 선 벡터 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 A, B, C 의 세 가지 공 선.
∴ C 점 의 궤적 은 직선 AB 입 니 다.
또 A (3, 1), B (- 1, 3),
직선 AB 의 방정식 은 Y − 1 이다.
3 − 1 = x − 3
− 1 − 3 정리 x + 2y - 5 = 0
그러므로 C 점 의 궤적 방정식 은 x + 2y - 5 = 0 이다.

평면 직각 좌표 계 XOy 에서 만약 곡선 x = 4 − y2 와 직선 x = m 가 있 고 하나의 공공 점 만 있 으 면 실수 m =...

제목 에 따라 곡선 x =
4 − y2 는 원점 O (0, 0) 를 원심 으로 하고 2 를 반경 으로 하 는 반원 (y 축 오른쪽)
직선 L: x = m (L * 821.4 mm Y 축) 와 있 고 하나의 공공 점 만 있 습 니 다.
직경 8756 m =
정 답 은 2 입 니 다.

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 1 차 함수 y = 마이너스 3 분 의 근호 3 더하기 3 의 이미지 와 x 축 은 점 A 에 교차한다. Y 축 과 점 B, 점 D, E 는 각각 선분 OB, AB 에 있 는 점 이다. DE 를 따라 △ OAB 를 접 으 면 점 B 를 OA 변 의 C 에 떨 어 뜨 릴 수 있 고 EC 는 AO 가 있다. (1) AB 의 길 이 를 구하 라 (2) BDCE 의 모양 을 판단 하여 증명 한다. (3) 이 때 는 DE 의 해석 을 구하 십시오

Y = - x / √ 3 + 3 을 통 해 알 수 있 듯 이 8736 ° OAB = 30 °, 8736 °, B = 60 °
(1) 각각 x = 0 과 y = 0 으로 하고 A, B 를 얻 을 수 있 는 좌 표 는 (√ 3, 0), (0, 1) 이다.
그래서 AB = 2
(2)
8736 ° B = 8736 ° DCE = 60 ° 이 므 로 8736 ° OCD = 30 ° 이 므 로 DC * 821.4 ° AB,
또 CE 가 821.4 ° OB, 그리고 BE = EC 때문에
그래서 사각형 BDCE 가 마름모꼴 이에 요.
(3) 위 에서 알 수 있 듯 이 8736 ° BDE = 60 ° 이 므 로 DE 와 X 축의 협각 은 30 ° 이다.
DE 를 설정 할 수 있 는 해석 방식 은 Y = x / √ 3 + b 입 니 다.
BD = a 를 설정 하면 CE = BE = a, AE = 2 - a
비슷 한 삼각형 으로 알 고 있다.
CE / OB = AE / AB
즉: a / 1 = (2 - a) / 2
얻다
그래서 D 점 좌 표 는 (0, 1 / 3)
그래서 DE 의 해석 방식 은 Y = x / √ 3 + 1 / 3 입 니 다.

평면 직각 좌표계 xOy 에서 직선 l1 을 알 고 점 A (- 2, 0) 와 점 B (0, 2 / 3 루트 3) 를 거 쳐 평면 직각 좌표 계 xOy 에서 직선 L1 을 알 고 있 으 며 점 A (- 2, 0) 와 점 B (0, 2 / 3 루트 3) 를 거 쳐 직선 L2 의 함수 해석 식 은 Y = 근 호 3 / 3x + 4 / 3 루트 * 3, L1 과 L2 의 교차 점 P, 원 C 는 동 원, 원심 C 는 직선 L1 에서 움 직 이 고 원심 C 의 가로 좌 표를 a 로 설정 합 니 다. 과 점 C 는 CM 수직 축, 수직선 점 은 M 입 니 다. (1) 빈 칸 완성: 직선 L1 의 함수 해석 식 은 얼마 입 니까? P 점 의 좌 표 는? ＜ EPB 의 도 수 는? (2) 원 C 와 직선 L2 가 서로 접 하면 P 에서 직선 CM 까지 의 거 리 는 원 C 의 반지름 R 과 같다 는 것 을 증명 하고 R = 3 루트 번호 2 - 2 시의 a 값 을 쓰 십시오. (3) 원 C 와 직선 L2 가 서로 떨 어 지지 않 을 때 원 C 의 반지름 R = 3 근호 2 - 2, 4 각 형 NMOP 의 면적 은 S (그 중 N 은 직선 CM 과 L2 의 교점 이다.) S 가 가장 큰 값 을 가지 고 있 는 지, 존재 한다 면 이 최대 치 와 이때 a 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오. PS 그림 은 자신의 주제 에 따라 그리 지 않 았 다 면, Q 나 는 576429388

직선 과 A, B 두 점 은 직선 방정식 을 Y = genhao 3 / 3 x + 2genhao 3 / 3 점 P 의 좌 표 는 (1, genhao 3) 입 니 다. 점 E 의 위치 가 확실 하지 않 기 때문에 각 을 구하 지 못 합 니 다. 원 C 와 직선 L2 가 서로 접 할 때 원심 에서 L2 까지 의 거 리 는 R 입 니 다. 원심 좌 표 는 (a, 근호 3 / 3 a + 2 근호 3 / 3) 점 에서 직선 거리 까지 입 니 다.

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 이미 알 고 있 는 원 p 가 x 축 에서 자 른 선분 의 길 이 는 2 배 근호 2 이 고 Y 축 에서 자 른 선분 의 길 이 는 2 배 근호 3 이다. 평면 직각 좌표 계 xoy 에서 이미 알 고 있 는 원 P 가 x 축 에서 자 른 선분 의 길 이 는 2 개의 부호 2 이 고 Y 축 에서 자 른 선분 의 길 이 는 2 개의 3 이다. (1) 원심 P 의 궤적 방정식 이다. (2) 만약 에 P 점 에서 직선 y = x 의 거 리 는 (근호 2) / 2 이 고 원 P 의 방정식 을 구한다.

(1) 원심 은 P (a, b) 이 고 반경 은 R 이다.
R ^ 2 - b ^ 2 = 2
R ^ 2 - a ^ 2 = 3
그래서 b ^ 2 - a ^ 2 = 1
그리하여 원심 P 의 궤적 방정식 은 y ^ 2 - x ^ 2 = 1
(2)
R ^ 2 - b ^ 2 = 2
R ^ 2 - a ^ 2 = 3
| b - a | 1
해 득: ① a = 0, b = 1, R ^ 2 = 3
② a = 0, b = - 1, R ^ 2 = 3
그래서 이런 원 은 두 개 입 니 다.
x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 3 과 x ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 3

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 ⊙ M 이 F1 (0, - c), F2 (0, c), A (루트 번호 3 * c, 0) 세 시 를 거 친 것 을 알 고 있 습 니 다. 그 중에서 c ＞ 0.

0

평면 직각 좌표계 에서 xoy 에서 이미 알 고 있 는 타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 좌우 초점 은 각각 F1, F2 이다. 초점 거 리 는 2 이 고 하나의 표준 선 방정식 은 x = 2 이 며 P 는 타원 상의 한 점 이 고 직선 PF 1 은 타원 C 와 다른 점 Q 이다. (1) 타원 C 의 방정식 을 구한다. (2) P 의 좌표 가 (0, b) 이면 P, Q, F2 세 점 원 의 방정식 을 구 한 적 이 있다. (3) 벡터 F1P = μ * 벡터 QF1, μ 8712 ° [1 / 2, 2], 벡터 OP * 벡터 OQ 의 최대 치 를 구한다. 주로 세 번 째 질문,

그림 속 의 것 을 u 로 바 꾸 면 된다.
정 답 은 그림 에서 보 듯 이 우정 알림: 사진 을 클릭 하면 큰 그림 을 볼 수 있다.

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 좌우 초점 은 각각 F1 (- c, 0), F2 (c, 0) 로 알려 져 있다 (1, e) 와 (e, 기장 3 / 2) 는 모두 타원 에 있 는데 그 중에서 e 는 타원 의 원심 율 이 고 타원 의 방정식 은 () 이다.

0

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 xOy 에서 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 F1 (- c, 0), F2 (c, 0) 이다. 이미 알 고 있 는 것 (1, e) 와 (e, √ 3 / 2) 는 모두 타원 에 있 는데 그 중에서 e 는 타원 의 원심 율 이다. (1) 타원 을 구 하 는 방정식 을 스스로 만 들 었 는데 주로 두 번 째 질문 이다. (2) A, B 는 타원 위 에 x 축 위 에 있 는 두 점 이 고 직선 AF 1 은 직선 BF2 와 평행 이 며 AF 2 와 BF1 은 점 P 에 교제한다. ① AF 1 - BF2 = √ 6 / 2 의 경우 직선 AF 1 의 기울 임 률 을 구한다. ② 입증: PF1 + PF2 는 정가 치

1. 이 문 제 는 강 소 대학 수학 능력 시험 에서 가장 어 려 운 타원 문제 라 고 할 수 있다.
2, 3 가 포인트 입 니 다. 도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.

1.1 그림 1 과 같이 평면 직각 좌표 계 에서 직선 AB 교차 x 축 은 점 A, 교 이 축 은 점 B, 점 C 는 직선 AB 에서 한 점 이다.8736 ° AMB 의 값 에 변화 가 있 는가? 변 하지 않 는 다 면 8736 ° AMB 의 도 수 를 구하 고 변 하면 이 유 를 설명 하 라. (3) AB OB 를 따라 양면 거울 을 놓 고 O 점 에서 나 오 는 빛 은 AB, OB 를 두 번 반 사 된 후 반사 광선 DF 와 입사 광선 OP 는 E 점 에 교제한다. 8736 ° OAB = 45 ° 이면 다음 과 같은 두 가지 결론: (1) DF / AB; (2) DF * OP 그 중 에 있 고 단 하나의 결론 만 이 정확 하 다. 당신 은 정확 한 결론 을 지적 하고 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1) 설정 8736 ° OBA 의 눈금 은 x 이면 8736 ° OAB = x + 20 ° 이다.
8757: 8736 ° OBA + 8736 ° OBA = 90 °
즉 x + 20 도 + x = 90 도
즉 x = 35 °
8756 ° 8736 ° OAB = 35 도 + 20 도 = 55 도
또 OC AB.
8756 ° 8736 ° OCA = 90 °
8756 ° 8736 ° AOC = 90 ° - 8736 ° OAB = 90 도 - 55 도 = 35 도