平面直角座標系中，O為座標原點，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足 OC=α OA+β OB，其中α，β∈R且α+β=1，求點C的軌跡及其軌跡方程．

平面直角座標系中，O為座標原點，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足 OC=α OA+β OB，其中α，β∈R且α+β=1，求點C的軌跡及其軌跡方程．

C點滿足

OC=α

OA+β

OB，且α+β=1，由共線向量定理可知，A、B、C三點共線．
∴C點的軌跡是直線AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直線AB的方程為：y−1
3−1＝x−3
−1−3整理得x+2y-5=0
故C點的軌跡方程為x+2y-5=0．

在平面直角座標系xOy中，若曲線x＝ 4−y2與直線x=m有且只有一個公共點，則實數m=______．

由題意，曲線x＝
4−y2為以原點O（0，0）為圓心，2為半徑的半圓（y軸右側）
與直線L：x=m（L∥y軸）有且只有一個公共點
∴m=2
故答案為2

在平面直角座標系xoy中,一次函式y=負三分之根號三加3的影象與x軸交於點A,與y軸交於點B,點D,E分別為線段OB,AB上的點,當沿DE將△OAB摺疊,恰使點B落在OA邊上的C處,並且有EC⊥AO (1)求AB的長 （2）判斷BDCE的形狀,加以證明 （3）求此時DE的解析式

由y=-x/√3+3,可知∠OAB=30°,∠B=60°
(1)分別令x=0和y=0,可得A、B的座標為(√3,0)、(0,1)
所以AB=2
(2)
由於∠B=∠DCE=60°,所以∠OCD=30°,所以DC‖AB,
又因為CE‖OB,且BE=EC,
所以四邊形BDCE為菱形
(3)有以上可知∠BDE=60°,所以DE和X軸的夾角為30°,
可設DE的解析式為:y=x/√3+b
設BD=a,則CE=BE=a,AE=2-a
由相似三角形知：
CE/OB=AE/AB
即：a/1=(2-a)/2
得到a=2/3
所以 D點座標為 (0,1/3)
所以DE的解析式為:y=x/√3+1/3

在平面直角座標系xOy中,已知直線l1,經過點A(-2,0)和點B(0,2/3根號3), 在平面直角座標系xOy中,已知直線L1,經過點A(-2,0)和點B(0,2/3根號3),直線L2的函式解析式為y=-根號3/3x +4/3根號*3,L1 與L2相交與點P,圓C是一個動圓,圓心C在直線L1上運動,設圓心C的橫座標為a．過點C作CM垂直X軸,垂足是點M, （1）填空：直線L1的函式解析式是多少?點P的座標是?＜EPB的度數是? （2）當圓C和直線L2相切時,請證明點P到直線CM的距離等於圓C的半徑R,並寫出R＝3根號2－2時的a的值． （3）當圓C和直線L2不相離時,已知圓C的半徑R＝3根號2-2,記四邊形NMOP的面積是S（其中點N是直線CM與L2的交點．）S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時a的值；若不存在,請說明理由． PS 圖自己根據題意畫,如還沒畫出來,Q我576429388

直線過A,B兩點很容易求出直線方程為y=genhao3/3x+2genhao3/3 點P的座標為 (1,genhao3),由於點E位置不確定,不能求角 請見諒當圓C和直線L2相切時,圓心到L2的距離是R,圓心座標為（a,根號3/3a+2根號3/3）根據點到直線距...

在平面直角座標系xoy中,已知圓p在x軸上截得線段長為2倍根號2,在y軸上截得線段長為2倍根號3 在平面直角座標系xoy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2根號2,在y軸截得線段長為2根3.（1）求圓心P的軌跡方程； （2）若P點到直線y=x的距離為（根號2）/2,求圓P的方程.

(1)設圓心為P（a,b）,半徑為R
R^2-b^2=2
R^2-a^2=3
所以b^2-a^2=1
於是求圓心P的軌跡方程為y^2-x^2=1
(2)
R^2-b^2=2
R^2-a^2=3
|b-a|=1
解得：①a=0,b=1,R^2=3
②a=0,b=-1,R^2=3
所以這樣的圓有兩個：
x^2+(y-1)^2=3和x^2+(y+1)^2=3

平面直角座標系 xOy中,已知⊙M經過點F1(0,-c）,F2（0,c),A(根號3*c,0)三點,其中c﹥0.

將F2、A代入解得m=(根號3)c/3,r=2(根號3)c/3,所以方程為[x-(根號3)c/3]+y=4c/3.\x0d（2）①易得C(-(根號3)c/3,0),且(根號3)c/3＜a＜(根號3)c,∴(根號3)/3＜e＜1；\x0d②由題意得a=2(根號3)c/3,所以DF2的方程：根號3x...

在平面直角座標系中xoy中,已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦點分別為F1,F2 焦距為2,一條準線方程為x=2,P為橢圓上一點,直線PF1交橢圓C與另一點Q. （1）求橢圓C的方程； （2）若點P的座標為（0,b）,求過P、Q、F2三點圓的方程； （3）若向量F1P=μ*向量QF1,且μ∈[1/2,2],求向量OP*向量OQ的最大值. 主要是第三問,

把圖中的入改成u即可


答案如圖所示,友情提示：點選圖片可檢視大圖

在平面直角座標系xoy中,橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1（-c,0）,F2（c,0）,已知（1,e）和（e,√3/2）都在橢圓上,其中e為橢圓的離心率,則橢圓的方程為（ ）

x^2/2+y^2/1=1 原因（1,e）和（e,√3/2）都在橢圓上,e=c/a即1^2/a^2+e^2/b^2=1^2/a^2+c^2/a^2b^2=1,整理得b²+c²=a²b²e^2/a^2+（√3/2）^2/b^2=c^2/a^2a^2+3/4b^2=1,整理得c²/a^4+3/4b²...

如圖,在平面直角座標系xOy中,橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0).已知(1,e)和(e,√3/2)都在橢圓上,其中e為橢圓的離心率 (1)求橢圓的方程 這問我自己做出來了,主要是第二問 (2)設A,B是橢圓上位於x軸上方的兩點且直線AF1與直線BF2平行,AF2與BF1交於點P ①若AF1-BF2=√6/2,求直線AF1的斜率 ②求證：PF1+PF2是定值

1、此題堪稱五年來江蘇高考最難橢圓題,2、此題第二問的兩個小問有很大聯絡,3、專家提供很多解法,但其關鍵是  相似,相似也是難點之一,答案
第2、3兩點是關鍵,希望對你有所幫助

1.1 如圖 1 ,在平面直角座標系中,直線 AB 交 x 軸於點 A ,交 y 軸於點 B ,點 C 是直線 AB 上一動點.（ 1 ）若∠ OAB 比∠ OBA 大 20 °,OC ⊥ AB,求∠ AOC 的度數.（ 2 ）如圖 2 ,AM 平分∠ BAO ,BM 平分∠ OBN ,當 A 點在 x 軸負半軸上運動時,∠ AMB 的值是否發生變化?若不變求 出∠ AMB 的度數；若變,請說明理由； （ 3 ）沿 AB OB放置兩面鏡子,從O點發出的光線經AB,OB兩次反後,反射光線DF與入射光線OP交於E點.若∠OAB=45°,下列兩個結論：(1)DF//AB; (2) DF⊥OP 其中有且只有一個結論是正確的,請你指出正確的結論,並說明理由.

（ 1 ）設∠OBA讀數為x,則∠OAB=x+20°
∵∠OBA+∠OBA=90°
即x+20°+x=90°
即x=35°
∴∠OAB=35°+20°=55°
又OC⊥AB
∴∠OCA=90°
∴∠ AOC=90°-∠ OAB=90°-55°=35°