在平面直角座標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點A,B兩點,A在B的左側,AB=3,與y軸交於點C,且OC=2AO,OC=OB,則b的值為多少我們老師說有4個答案,好的重賞100

在平面直角座標系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點A,B兩點,A在B的左側,AB=3,與y軸交於點C,且OC=2AO,OC=OB,則b的值為多少我們老師說有4個答案,好的重賞100

若原點O在A左側,則由已知得|OC|=6,
所以 A（3,0）,B（6,0）,C（0,6）或C（0,-6）,
因此,設y=a(x-3)(x-6),將C座標代入可得 a=±1/3,
所以 y=±(x^2-9x+18)/3,b=±3；
若原點O在B右側,由已知,這種情況不可能；
若原點O在A、B之間,則A（-1,0）,B（2,0）,C（0,2）或C（0,-2）,
所以,設y=a(x+1)(x-2),將C座標代入可得 a=±1,
因此,y=±(x^2-x-2),b=±1.
綜上,b的值為-1/3,或 -1,或 1/3,或 1.

如圖已知點C為直線L=X上在第一象限的一點,且oc=根號2,直線y=2x+1交y軸與點A,交x軸於點B,將直線AB沿x軸 方向平移且經過點C,求平移後的直線的解析式

點C為直線L=X上在第一象限的一點,且oc=根號2,則C（1,1）,
由直線y=2x+1設平移後的直線為y=2x+b,將C（1,1）代入得b=-1,
所以平移後的直線的解析式為y=2x-1.

如圖①,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交於點A、C,以OA、OC為邊在第二象限內作長

（1）y=-2x+4,代入y=0得x=2,∴A（2,0） 代入x=0得y=4,∴C（0,4）
（2）設D（2,y）,根據摺疊的性質可得CD=AD=y,BD=4-y,2²+（4
-y）²=y²,解得y=2.5
設直線CD的解析式為y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得k=-0.75 ∴直線CD的解析式為y=-0.75x+4
（3）①點O符合要求,P1（0,0）
②點O關於AC的對稱點也是符合要求的P點,有∠ACP=∠BAC=∠ACO,∴P可在直線CD上,設P（x,-0.75x+4）,（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2 ∴P2（3.2,1.6）
③點B關於AC的對稱點也是符合要求的P點,作PQ⊥y軸於點Q 根據對稱性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5 ∴Q（0,1.5）,可求得直線AP的解析式為y=-0.75x+1.5,設P（2-4/3y,y）,（4-y）²+（2-4/3y）²=2²,y=2.4,P3（-1.2,2.4）這是我從別人地方找到的,因為我自己也在搜這題,快要期末考試了加油吧!

全題： 如圖,已知點C為直線y=x上的第一象限內一點,直線y=2x+1交y軸於點A,交x軸於點B,將直線AB沿射線OC 沿射線OC的方向平移根號2個單位,求平移後的直線解析式

y=2x

如圖1所示,已知直線Y=-2X+4與X軸、Y軸分別交於點A、C,以OA、OC為邊在第一象限內作 已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交於點A、C,以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC． （1）求點A、C的座標； （2）將△ABC對摺,使得點A的與點C重合,摺痕交AB於點D,求直線CD的解析式（圖②）； （4）在座標平面內,是否存在點P（除點B外）,使得△APC與△ABC全等,若存在,請求出所有符合條件的點P的座標,若不存在,請說明理由． 第（4）題不懂

(1)當y=0時,0=－2x+4 ∴A的座標為（2,0）
當x=0時,y=－2x+4=4 ∴C的座標為（0,4）
（2）設AD=x ∴BD=4－x ∴CD²=4+16+x²－8x
∵CD=AD ∴4+16+x²－8x=x² ∴x=2.5
設CD的函式解析式為y=kx+b (k、b均為常數,k≠0）
由題意得4=b ∴k=－0.75
2.5=2k+b b=4
∴所求函式解析式為y=－0.75x+4
(3)存在,P1（0,0）,P2（16/5,8/5),P3(－6/5,12/5)
作P2⊥x軸,延長CB交於F,設P2的座標為（x,y)
由題意得(x－2)²+y²=2²
(4－y)²+x²=4²
∴x=2y
代入y=－0.75x+4得 y=－0.75×2y+4
∴y=8/5,x=16/5 ∴P2的座標為（16/5,8/5）
同理得,P3的座標為（－6/5,12/5）

如圖①,已知直線y=-2x+8與x軸、y軸分別交於點A、C,以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC. （1）求點A、C的座標；（2）將△ABC對摺,使得點A的與點C重合,摺痕交AB於點D,求直線CD的解析式（圖②）；（3）在座標平面內,是否存在點P（除點B外）,使得△APC與△ABC全等?若存在,請求出所有符合條件的點P的座標；若不存在,請說明理由．

A(4,0);C(0,8)
y=0.75x+8
原點O,(-2.4,4.8)

如圖,在平面直角座標系xOy中,直線AB與x軸交於點A,與y軸交於點B,且OA=3,AB=5.點P從 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線AB與x軸交於點A,與y軸交於點B,且OA=3,AB=5．點P從點O出發沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A後立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ於點D,交折線QB-BO-OP於點E．點P、Q同時出發,當點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）． （1）求直線AB的解析式； （2）在點P從O向A運動的過程中,求△APQ的面積S與t之間的函式關係式（不必寫出t的取值範圍）； （3）在點E從B向O運動的過程中,完成下面問題： ①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請求出t的值；若不能,請說明理由； ②當DE經過點O時,請你直接寫出t的值． 第（3）小題第②個一定要有過程.我主要看這一問,沒有的一律沒分

最後問題思路：首先由中垂線構造等腰=轉換到等時間=等路程構造等腰=三線合一出中點=中位線=轉換到中點
∵ED⊥PQ 並且DP=DQ ∴△OPQ是等腰三角形 ∵OP=AQ ∴OQ=AQ
∴△OQA是等要△ 做OA的中點F並連線FQ ∵△OQA中 OQ=AQ ∴FQ⊥AO
∴Q是AB的中點 t=5/2 .

如圖 在平面直角座標系 xoy中 直線AB與軸交於點A 與y軸交與點B 且OA=3 AB=5, 點P從點O出發沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動 到達點A後立刻以原來的速度沿AO返回 點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動 伴隨著P Q的運動 DE保持垂直平分PQ 且PQ交與點D 交折線QB-BO-OP於點E 點P Q 同時出發 當點B到達點Q時停止運動 點P也隨之停止 設點P Q運動的時間是t秒 （t>0） （1）求直線AB的解析式 （2）在點P從O向A運動的過程中,球△APQ的面積,S與t之間的函式關係式（不必寫出t的取值範圍） （3）在點E從B向O運動的過程中,完成下面問題： ①四邊形QEBD能否成為直角梯形?若能,請求出t的值,若不能,請說明理由. ②當DE經過點O時,請你直接寫出t的值!

（1）在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．∴A（3,0）,B（0,4）．設直線AB的解析式為y=kx+b．∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.∴直線AB的解析式為 y=-43x+4；（2）如圖1,過點Q作QF⊥AO於點F．∵AQ=OP=t,...

平面直角座標系,直線AB與x軸、y軸分別交於A(3,0)B(0,根號3)點C為線段AB上動點過C作CD垂直x軸於D 1.求直線AB解析式. 2.若梯形obcd等於4倍根號3/3,求點C座標. 3.在1象限內是否存在點P使P,O,B為頂點的三角形與三角形AOB相似?若存在,請求出所有符合條件的P的座標,若不存在,請說明理由!

初中問題吧,1、AB解析式為y=ax+b,將點A（3,0）和B（0,根3）帶入得3a+b=0和b=根3可以解出a、b的值.第二個問題問的有問題,梯形怎麼能等於一個數? 第三個問題只要假設存在,然後比較2個三角形對應邊可以求出所有符合條件的P點座標（因為有公共邊OB且O、B點固定）,這樣的P點 總共 有3個,一個與A重合,一個在第四象限不滿足要求,另一個是以B點為垂足的直角三角形對應的另一個點. 追問： 梯形 的面積 回答： 第二個問題,假設C點座標為（m,n）則由 面積公式 有（n+根3）乘m乘1/2=4倍根3.而C點在直線AB上,滿足直線AB的 解析式 代入即得另一個方程,2個方程2個未知數,OK了.
採納哦

如圖，平面直角座標系中，⊙P與x軸分別交於A、B兩點，點P的座標為（3，-1），AB =2 3． （1）求⊙P的半徑． （2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

（1）連線PA，作PC⊥AB於點C，由垂徑定理得：
AC=1
2AB=1
2×2
3=
3
在直角△PAC中，由勾股定理得：PA2=PC2+AC2
PA2=12+（
3）2=4
∴PA=2
∴○P的半徑是2；
（2）將○P向下平移，當○P與x軸相切時，點P到x軸的距離等於半徑．
∴平移的距離是：2-1=1．