平面直角座標系において、放物線y=ax 2+b x+cはx軸と点A、B 2点、AはBの左側、AB=3で、y軸と点Cに渡して、OC=2 AO、OC=OB、bの値はいくらですか？

平面直角座標系において、放物線y=ax 2+b x+cはx軸と点A、B 2点、AはBの左側、AB=3で、y軸と点Cに渡して、OC=2 AO、OC=OB、bの値はいくらですか？

原点OがAの左側にあると、既知のOC 124=6によって、
したがって、A（3、0）、B（6、0）、C（0、6）またはC（0、−6）、
したがって、y=a(x-3)(x-6)を設定し、C座標をa=±1/3に代入し、
したがってy=±（x^2-9 x+18）/3,b=±3;
原点OがBの右側にあると、既知の場合は不可能です。
原点OがA、Bの間にあるとA（-1,0）、B（2,0）、C（0,2）またはC（0，-2）、
したがって、y=a(x+1)(x-2)を設定し、C座標をa=±1が得られます。
したがって、y=±(x^2-x-2)、b=±1.
以上のように、bの値は-1/3、または-1、または1/3、または1.

図で知られているように、点Cは直線L=Xの上で第一象限の一点であり、かつ、oc=ルート2、直線y=2 x+1の交差y軸と点A、x軸を点Bに渡し、直線ABをx軸に沿っている。 方向は平行移動して、そして点Cを通ります。平行移動後の直線の解析式を求めます。

点Cは直線L=X上で第一象限の一点で、かつ、oc=ルート2で、C(1,1)
直線y=2 x+1で並進した直線をy=2 x+bとし、C(1,1)をb=-1に代入し、
したがって、平行移動した直線の解析式はy=2 x-1です。

図①のように、直線y=2 x+4とx軸、y軸はそれぞれ点A、Cに渡しています。OA、OCを端として第二象限内で長く作ります。

(1)y=-2 x+4,代入y=0得x=2,∴A(2,0)代入x=0得y=4,∴C(0,4)
(2)D(2,y)を設定し、折りたたみの性質によりCD=AD=y、BD=4-y、2㎡+(4)を得ることができます。
-y)²=y²で、解得y=2.5
直線CDの解析式をy=k x+4とし、x=2に代入し、y=2.5 k=-0.75∴直線CDの解析式をy=-0.75 x+4とする。
(3)①点Oは要求に適合し、P 1(0,0)
②ポイントO ACの対称点についても、要求に合致するP点であり、▽ACP=∠BAC=∠ACOがあり、∴Pは直線CD上でP(x，-0.75 x+4)、（-0.75 x+4）²=2㎡解得x=3.2∴P 2（3.2,1.6）を設定します。
③ポイントB ACについての対称点も要求に合致するP点であり、PQ軸を点Qにします。対称性によってCP=CB=2、PQ=BD=1.5、CQ=2.5、OQ=1.5∴Q(0,1.5)を得ることができます。直線APの解析式はy=-0.75 x+1.5、P(2-4/3 y、y)を設定します。もうすぐ期末試験です。頑張ってください。

全題：図のように、既知の点Cは直線y=x上の第一象限内の一点であり、直線y=2 x+1交差y軸は点Aであり、x軸は点Bであり、直線ABは放射線OCに沿っている。 放射線OCの方向に沿ってルート番号の2つの単位を平行移動し、平行移動後の直線解析式を求めます。

y=2 x

図1に示すように、直線Y=-2 X+4とX軸、Y軸はそれぞれ点A、Cに渡し、OA、OCを端として第一象限内で行うことが知られている。 直線y=-2 x+4とx軸、y軸はそれぞれ点A、Cに渡していることが知られています。OA、OCを端として第一象限内で長方形OABCを作ります。 （1）A、Cの座標を求める。 （2）△ABCを二つ折りにして、点Aの点Cと重なるようにして、折り目はABを点Dに渡して、直線CDの解析式を求めます（図②）。 （4）座標面内に点P（点Bを除く）が存在するかどうか、△APCと△ABC合同などがある場合、条件に合致するすべての点Pの座標を要求します。存在しない場合、理由を説明してください。 問題（4）が分かりません

（1）y=0の場合、0=－2 x+4∴Aの座標は（2,0）
x=0の場合、y=－2 x+4=4∴Cの座標は(0,4)
（2）AD=x∴BD=4－x∴CD²= 4+16+x²－8 xを設定する
⑧CD=AD∴4+16+x²8 x=x²∴x=2.5
CDの関数解析式をy=kx+bとします。（k、bはすべて定数です。k≠0）
題意から4=b∴k=－0.75
2.5=2 k+b=4
∴求めた関数解析式はy=－0.75 x+4
(3)存在、P 1(0,0)、P 2(16/5,8/5)、P 3(－6/5,12/5)
P 2⊥x軸を作り、CBをFに渡し、P 2の座標を（x，y）とする。
から（x－2）²+y²= 2㎡を意味します。
（4－y）²+x²= 4㎡
∴x=2 y
代入y=－0.75 x+4得y=－0.75×2 y+4
∴y=8/5、x=16/5∴P 2の座標は（16/5,8/5）
同じ理屈で、P 3の座標は（－6/5,12/5）です。

図①のように、直線y=-2 x+8とx軸、y軸はそれぞれ点A、Cに渡し、OA、OCを端として第一象限内に長方形OABCを作ることが知られている。 （1）A、Cの座標を求めます。（2）△ABCを二つ折りにして、点Aの点Cと重なるようにします。折り目は点Dに交際します。直線CDの解析式（図②）を求めます。（3）座標面には、点P（点Bを除く）がありますか？△APCと△ABC全などがありますか？条件に合うすべての点Pの座標を要求します。存在しない場合は、理由を説明してください。

A(4,0);C(0,8)
y=0.75 x+8
原点O，(-2.4,4.8)

図のように、平面直角座標系xOyでは、直線ABとx軸は点Aに渡し、y軸と点Bに渡し、OA=3,AB=5.点Pは点Bから 図のように、平面直角座標系xOyでは、直線ABとx軸は点Aに渡し、y軸と点Bに渡し、OA=3、AB=5.点Pは点OからOAに沿って、毎秒1単位で長い速度で点Aに均等速度で移動し、点Aに到達したら直ちにもとの速度でAOに戻ります。点Qは点Aから出発して、ABに沿って、毎秒1単位で長い速度で移動します。そしてPQを点Dに渡し、折れ線Q B-BO-OPを点E.P.Qと同時に出発し、点Qが点Bに到達した時に運動を停止し、点Pも止まった。点P、Q運動の時間はt秒（t＞0）である。 （1）直線ABの解析式を求めます。 （2）ポイントPがOからAへ運動する過程で、△APQの面積Sとtの関数関係式を求めます。 （3）BからOに向かってポイントEを移動する過程で、以下の問題を完成する。 ①四辺形QBEDは直角台形になりますか？できれば、tの値をお願いします。できないなら、理由を説明してください。 ②DEがOを通過する時、直接tの値を書いてください。 第(3)小問題②個は必ず過程があります。私は主にこの問題を見ています。ないものは全部区別していません。

最後の問題の考え：まず中垂線構造で腰を等分する＝時間を待つに変換する＝等腰構造＝三線で中点＝中位線＝中点に変換する
⑧ED⊥PQしかもDP=DQ∴△OQは二等辺三角形｛OP=AQ∴OQ=AQ
∴△OQAは△OAをする中点Fを待ち、FQ∵△OQAにOQ=AQ∴FQ⊥AOを接続する。
∴QはABの中点t=5/2である。

図のように平面直角座標系xoyにおいて、直線ABと軸は点Aとy軸と点Bに交差し、OA=3 AB=5であり、 点Pは点OからOAに沿って毎秒1単位で長い速度で点Aに定速運動して点Aに到達した後、直ちにもとの速度でAOリターンポイントQに沿って点Aから出発し、ABに沿って毎秒1単位で長い速度で点B等速運動を行い、P Qの運動DEに伴って垂直平分PQを保持し、PQ交点Dと折れ線QB-BO-OPをポイントE Qと同時に出発点E-P Qに移動します。ポイントPも停止します。P Q運動の時間はt秒（t＞0）です。 （1）直線ABを求める解析式 （2）点PがOからAへ運動する過程で、ボール△APQの面積、Sとtの関数関係式（tの取値範囲を書く必要はない） （3）BからOに向かってポイントEを移動する過程で、以下の問題を完成する。 ①四辺形QEBDは直角台形になりますか？できれば、tの値をお願いします。できないなら、理由を説明してください。 ②DEがOを通過する時、直接tの値を書いてください。

（1）Rt△AOBにおいて、｛OA=3、AB=5、株式の定理によってOB=AB 2-OA 2=4.∴A（3,0）、B（0,4）、直線ABの解析式をy=kx+bとする。∴｛3 k+b=0 b=4.解得｛k=-43 b=4.∴直線ABの解析式はA+x 4である。

平面直角座標系、直線ABとx軸、y軸はそれぞれA(3,0)B(0,ルート3)点Cは線分AB上の動点CでCD垂直x軸はDになります。 1.直線AB解析式を求めます。2.台形Obcdが4倍のルート番号3/3に等しい場合、C座標を求めます。3.1象限内にP、O、Bが頂点の三角形がありますか？三角形AOBと似ていますか？もし存在するなら、条件に合致するPの座標をすべて要求します。存在しないなら、理由を説明してください。

中学校の問題ですね。1、AB解析式はy=ax+bで、ポイントA(3,0)とB(0,根3)を3 a+b=0とb=根3に持ち込んでa、bの値を解きます。2番目の問題がありますが、台形は1つの数に等しくなるのですか？3つ目の問題があると仮定して、2つの三角形の対応を比較しながら、すべての条件に合致するP OB、座標が求められます。このようなP点は全部で3つあります。一つはAと重なり、一つは第四象限では要求を満たしていません。もう一つはB点を垂足とする直角三角形に対応するもう一つの点です。質問：台形の面積は答えます。二つ目の問題はC点座標が（m，n）であると仮定すると、面積式から（n＋根3）を乗ってmに1/2=4倍の3を掛けます。C点は直線上にあります。直線ABの解析式代入を満たすには別の方程式が必要です。2つの方程式は未知数です。OKです。
採用します

図のように、平面直角座標系では、C軸とx軸はそれぞれA、B 2点に渡し、P点の座標は（3、−1）、AB =2 3. （1）SE Pの半径を求める。 （2）SE Pを下にして並進し、C軸とx軸を切った時の並進距離を求める。

(1)PAを接続し、PC⊥ABを点Cに接続し、垂径によって定理する：
AC=1
2 AB=1
2×2
3=
3
直角△PACでは、株式の定理により：PA 2=PC 2+AC 2
PA 2=12+(
3）2=4
∴PA=2
∴○Pの半径は2です。
（2）○Pを下に倒し、○Pをx軸に切ると、ポイントPからx軸までの距離は半径に等しい。
∴並進の距離は：2-1=1.