楕円をすでに知っている中心は原点にあって、1つの焦点F 1（0、マイナス2倍のルート番号2）、しかも遠心率eは満足します：3分の2、e、3分の4は等数列になって、四角を求めます。 楕円を求める方程式

楕円をすでに知っている中心は原点にあって、1つの焦点F 1（0、マイナス2倍のルート番号2）、しかも遠心率eは満足します：3分の2、e、3分の4は等数列になって、四角を求めます。 楕円を求める方程式

明らかc=2√2
等比e²= 2/3*4/3=8/9
e²=c²/ a²=8/a²=8/9
a²=9
b²=a²-c²= 1
Fはy軸にあります
x²+ y²/ 9=1

楕円の中心は原点にあり、一つの焦点F 1（0、マイナス2倍ルート2）、そして遠心率eは満足しています。3分の2、e、3分の4は等数列になります。 1.楕円方程式を求める 2.直線lが存在しているかどうか、lと楕円とを異なる2点M，Nに交際させ、線分MNはちょうど直線x=-1/2に平分されます。存在する場合、lの傾斜角の範囲を求めます。存在しない場合、理由を説明してください。 第一問題はすることができます。第二問題を解くことができます。

y=kx+dを設定して、m(x 1,y 1)n(x 2,y 2)x 1+x 2=-1 9 x²+ k²+2 dkx+d²-9=0 x 1+x 2=(-2 dk)/(9+k²)=( 9+k²)/( 9+k²)/( 2 k²)/( 2 k)/k)判定式は0+9

1、楕円を知っている二つの焦点はそれぞれF 1（0、-2ルート2）、F 2（0、2ルート2）、遠心率e=（2ルート2）/3、座標軸に平行でない直線lと楕円が異なる2点M、N、線分MNの中点の横軸は-1/2で、直線l傾斜角の取値範囲を求めます。 2、四角錐P-ASBC Dで知られています。PD⊥底面ABCD、底面ABCDは正方形で、MはPCの中点、PD=AB=2、（1）実証を求めます。PA‖平面MBD；（2）実証を求めます。PB⊥AC；（3）点Bから平面ADMまでの距離を求めます。 3、三角錐P-A BCにおいて、PAの底面ABC、△ABCは正三角形で、D、EはそれぞれBC、CAの中点である。（1）どのようにBCでFを探して、AD‖平面PEFをさせるか？理由を説明する。（3）PA=AB=2の場合、（2）の点Fについて、三角錐B-PEFの体積を求める。

方程式をy=k x+k+bとしてx^2+y^2/9=1と連立消去yを得(k^2+9)x^2+2 bkx+b^2-9=0とし、x 1+x 2=-2 bk/(k^2+9)を得て、線分AB中点の横座標が1/2と知られていますので、-2 bk/k/2=(k^2+9=2+2+2+2+k=========9)2+2+9が得られます。2+2+9、2+2+2+2+2 b=2+2+9、2+2 b=2+2+9、2+2+2+9、2+2+2 b=9が2+2+9 k…

楕円の中心は原点であり、焦点はF 1（0、-2ルート2）F 2（0、2ルート2）であり、遠心率e=2ルート2/3であることが知られています。 直線lと楕円とは異なる2つの点A、B、そして線分AB中点の横軸は1/2であり、直線l傾斜角の取値範囲を求めます。

方程式をy=k x+k+bとしてx^2+y^2/9=1と連立消去yを得(k^2+9)x^2+2 bkx+b^2-9=0とし、x 1+x 2=-2 bk/(k^2+9)を得て、線分AB中点の横座標が1/2と知られていますので、-2 bk/k/2=(k^2+9=2+2+2+2+k=========9)2+2+9が得られます。2+2+9、2+2+2+2+2 b=2+2+9、2+2 b=2+2+9、2+2+2+9、2+2+2 b=9が2+2+9 k…

平面直角座標系x 0 yでは、放物線y=x 2+bx+cとX軸をA、Bの2点（点Aは点Bの左側）とY軸を点Cに渡し、点Bの座標は 平面直角座標系x 0 yでは、放物線y=x 2+bx+cとX軸がA、Bの2点に交差します（点Aは点Bの左側にあります）。 Y軸と点Cに交差し、点Bの座標は（3,0）で、直線y=kxをY軸に3つの単位の長さをずらして、ちょうどB、Cの2点を通ります。 ①直線BC及び放物線の解析式を求めます。 （2）△ABC面積を求める （3）放物線の頂点をDとし、Pは放物線の対称軸の上にあり、また、▽APD=∠ACBとし、P座標を求めます。

（1）問題から分かります。直線BC方程式はy=kx+3で、B座標を直線に持ち込んで、c座標(0,3)を得て、B、C 2点座標を放物線方程式に持ち込んでy=x 2-4 x+3を得ます。
（2）放物線方程式が知られていて、y=0にX=1またはx=3が得られます。点Aは点Bの左側にあるので、A(1,0)
AB=2,OC=3ですから、s△ABC=1/2*2*3=3

図のように、平面直角座標系xOyでは、放物線y=x 2+bx+cとx軸がA、Bの2点に交差し、点Aはx軸の負半軸で、点Bはx軸の正半軸で、y軸と点Cに交差し、tan´ACO=1 2,CO=BO，AB=3なら、この放物線の関数解析式は__u__u u_u u_u u_u uです。..

∵スタン´ACO=1
2,
∴OA
OC=1
2,
∴OC=2 OA.
∵CO=BO、
∴BO=2 AO.
∵AB=AO+BO=3,
∴AO=1、BO=2、CO=2、
∴A，B，Cの座標はそれぞれ（-1，0），（2，0），（0，-2）である。
y=x 2+bx+c得に(-1,0)，(0，-2)を代入します。
1−b＋c＝0
c＝−2で、解けます
b＝−1
c＝−2、
∴放物線の関数解析式はy=x 2-x-2です。

平面直角座標系x 0 yでは、放物線y=x 2+bx+cとX軸がA、Bの2点(点Aは点Bの左側)とY軸が点Cに交差し、点Bの座標は(3,0)です。 平面直角座標系x 0 yでは、放物線y=x 2+bx+cとX軸がA、Bの2点に交差します（点Aは点Bの左側にあります）。 Y軸と点Cに交差し、点Bの座標は（3,0）で、直線y=kxをY軸に3つの単位の長さをずらして、ちょうどB、Cの2点を通ります。 ①直線BC及び放物線の解析式を求めます。 （3）CDを接続して、角OCAと角OCDの両方の角度と度数を求めます。 ⑵放物線の頂点をDとし、点Pを放物線の対称軸にし、角APD＝角ACBを設定し、点Pの座標を求める。

直線y=kxをY軸に3つの単位の長さをずらしたらy=kx+3となります。
ポイントBの座標は(3,0)代入得：3 k+3=0、解k=-1
だからBCの直線方程式はy=-x+3です。
したがってC点座標は(0,3)
BCポイント代入y=x^2+bx+c得：
9+3 b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
したがって、放物線解析式は、y=x^2-4 x+3です。
A点座標を求めて(1,0)、頂点D座標を(2,-1)
tan[OCA]=1/3;角OCA=arctan[1/3]
tan[OCD]=2/(3-(-1)=1/2;角OCD=arctan[1/2]
角ADP=角ABC=45度です
三角形ABCとAPDが似ている場合、角APD=角ACB
AB/AD＝PD/BC
座標による:
AB=2；AD=√2；BC=3√2
代入先：PD=6
P点縦軸は5です。
つまりP点座標は(2,5)です。

平面直角座標系では、放物線y=-x 2+bx+cとx軸が点A、B 2点（点Aは点Bの左側）に交差し、Y軸と点Cに交差し、頂点はEであることが知られています。

X軸で交わると、すなわちY=0で、つまり-x 2+bx+c=0を解き、xの二つの値を求めます。AはBより小さくて、bを求めます。c

平面直角座標系xOyでは、放物線y=x 2+bx+cとx軸をA、B 2点(点Aは点Bの左側)とy軸を点Cに渡し、点Bの座標を(3,0)とし、直線y=kxをy軸に沿って3つの単位の長さをずらした後、ちょうどBを通ります。C 2点(1)は直線BCおよび放物線の解析式(2)を求めます。

直線y=kxはy軸に沿って3つの単位の長さをずらし、Bを通ります。C 2点\x 0 d直線y=kx経過(3、-3)k=-1 y=-1 x C(0,3)直線BC:y=x+3\x 0 d放物線の解析式y=x 2+x 2+bx+cc=39+3 b+c=3 b+c=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=0 b=4 y=4 y=4 y=4 y=4 y=4 y=4 x 2=4 y=4 x 2=4 x 2=4 x 2=4 x 2+2=4 x 2=4 x 2=4 x 2+n

平面直角座標系XOYでは、放物線y=x平方+bx+cとx軸がA、B 2点（点Aは点B左側）に交差し、y軸と点C、点Bの座標に交差します。 は(3,0)で、直線y=kxをy軸に沿って3つの単位の長さを並べてから、ちょうどBを通ります。C 2点です。放物線の頂点はDです。CDを接続して、角OCAと角OCDの度数の和を求めます。

直線y=k xは上にシフトしてy=kx+3、点B(3,0)はこの直線上なので、3 k+3=0、k=-1点C(0,c)は直線y=kx+3=-x+3上:-0+3=c、c=3です。だから点Cは(0,3)点B(3,0)とc=3 b=3を代入します。