已知橢圓的中心在原點,一個焦點F1（0,負2倍根號2）,且離心率e滿足：3分之2,e,3分之4成等比數列,求方 求橢圓的方程

已知橢圓的中心在原點,一個焦點F1（0,負2倍根號2）,且離心率e滿足：3分之2,e,3分之4成等比數列,求方 求橢圓的方程

顯然c=2√2
等比e²=2/3*4/3=8/9
e²=c²/a²=8/a²=8/9
a²=9
b²=a²-c²=1
F在y軸
x²+y²/9=1

已知橢圓的中心在原點,一個焦點F1（0,負2倍根號2）,且離心率e滿足：3分之2,e,3分之4成等比數列 1.求橢圓方程 2.是否存在直線l,使l與橢圓交與不同的兩點M,N,且線段MN恰被直線x=-1/2平分.若存在,求出l的傾斜角的範圍,若不存在,請說明理由. 第一題會做.求解第二題.

設y=kx+d , m(x1,y1)n(x2,y2) x1+x2=-1 9x²+k²x²+2dkx+d²-9=0x1+x2=(-2dk)/(9+k²)=-1 d=(9+k²)/(2k)判定式大於0(9+k²)²-4(9+k²)((9+k²)²/(4k²)-9)...

1、已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0,-2根號2）,F2（0,2根號2）,離心率e=(2根號2)/3.一條不與座標軸平行的直線l與橢圓交於不同的兩點M,N,且線段MN中點的橫座標為-1/2,求直線l傾斜角的取值範圍 2、已知在四稜錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,M為PC的中點,PD=AB=2,（1）求證：PA‖平面MBD；（2）求證：PB⊥AC；（3）求點B到平面ADM的距離 3、在三稜錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC為正三角形,D、E分別是BC、CA的中點.（1）如何在BC找一點F,使AD‖平面PEF?並說明理由.（3）若PA=AB=2,對於（2）中的點F,求三稜錐B-PEF的體積

設方程為y=kx+b,與x^2+y^2/9=1聯立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知線段AB中點的橫座標為1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)（b^2-9）>=0,有（k...

已知橢圓的中心在原點,焦點為F1(0,-2根號2)F2（0,2根號2）,且離心率e=2根號2/3 直線l與橢圓交與不同的兩個點A,B,且線段AB中點的橫座標為1/2,求直線l傾斜角的取值範圍

設方程為y=kx+b,與x^2+y^2/9=1聯立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知線段AB中點的橫座標為1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)（b^2-9）>=0,有（k...

在平面直角座標系x0y中,拋物線y=x2+bx+c與X軸交於A、B兩點（點A在點B的左側） 與Y軸交於點C,點B的座標為 在平面直角座標系x0y中,拋物線y=x2+bx+c與X軸交於A、B兩點（點A在點B的左側） 與Y軸交於點C,點B的座標為（3,0）,將直線y=kx沿Y軸向上平移3個單位長度後恰好經過B、C兩點. ⑴求直線BC及拋物線的解析式： (2)求△ABC面積 （3）設拋物線頂點為D,P在拋物線的對稱軸上,且∠APD=∠ACB,求P座標

（1）由題可知,直線BC方程為y=kx+3,把B座標帶入直線,得出c座標（0,3）,再把B,C兩點座標帶入拋物線方程得出y=x2-4x+3
(2)已知拋物線方程,令y=0得出X=1或x=3,因為點A在點B的左側,所以A(1,0)
AB=2,OC=3,所以s△ABC=1/2*2*3=3

如圖，在平面直角座標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A、B兩點，點A在x軸負半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交於點C，且tan∠ACO=1 2，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函式解析式是______．

∵tan∠ACO=1
2，
∴OA
OC=1
2，
∴OC=2OA．
∵CO=BO，
∴BO=2AO．
∵AB=AO+BO=3，
∴AO=1，BO=2，CO=2，
∴A，B，C的座標分別為（-1，0），（2，0），（0，-2）．
把（-1，0），（0，-2）代入y=x2+bx+c得：

1−b+c＝0
c＝−2 ，解得
b＝−1
c＝−2 ，
∴拋物線的函式解析式是y=x2-x-2．

在平面直角座標系x0y中,拋物線y=x2+bx+c與X軸交於A、B兩點(點A在點B的左側)與Y軸交於點C,點B的座標為(3,0) 在平面直角座標系x0y中,拋物線y=x2+bx+c與X軸交於A、B兩點（點A在點B的左側） 與Y軸交於點C,點B的座標為（3,0）,將直線y=kx沿Y軸向上平移3個單位長度後恰好經過B、C兩點. ⑴求直線BC及拋物線的解析式： ⑶連線CD,求角OCA與角OCD兩角和的度數. ⑵設拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且角APD=角ACB,求點P的座標：

將直線y=kx沿Y軸向上平移3個單位長度後為y=kx+3
點B的座標為(3,0)代入得：3k+3=0,解得k=-1
所以BC直線方程為：y=-x+3
所以C點座標為(0,3)
BC點代入y=x^2+bx+c得：
9+3b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
所以拋物線解析式為：y=x^2-4x+3
求得A點座標為(1,0),頂點D座標為(2,-1)
tan[OCA]=1/3；角OCA=arctan[1/3]
tan[OCD]=2/(3-(-1))=1/2；角OCD=arctan[1/2]
角ADP=角ABC=45度.
所以當三角形ABC和APD相似時,角APD=角ACB
AB/AD＝PD/BC
根據座標得：
AB=2；AD=√2；BC=3√2
代入得：PD=6
所以P點縱座標為5
即P點座標為(2,5)

在平面直角座標系中,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交於點A,B兩點（點A在點B的左側),與Y軸交於點C,頂點為E.

相交於X軸,即Y=0,即解-x2+bx+c=0,求出x的兩個值,A比B小,求出b,c

在平面直角座標系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A,B兩點（點A在點B的左側）與y軸交於點C,點B的座標為（3,0）將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度後恰好經過B,C兩點．（1）求直線BC及拋物線的解析式（2）設拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上,且∠

直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度後恰好經過B,C兩點\x0d直線y=kx經過(3,-3)k=-1y=-xC(0,3)直線BC:y=-x+3\x0d拋物線的解析式y=x2+bx+cc=39+3b+c=0b=-4y=x2-4x+32)y=x2-4x+3=(x-2)^2-1D(2,-1)A(1,0)P(2,y)∠APD=∠ACB\x0dtan

在平面直角座標系XOY中,拋物線y=x平方+bx+c與x軸交於A,B兩點（點A在點B左側）,與y軸交於點C,點B的座標 為（3,0),將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度後恰好經過B,C兩點.拋物線頂點為D.連線CD,求角OCA與角OCD度數的和.

答：直線y=kx向上平移後為y=kx+3,點B（3,0）在該直線上,所以：3k+3=0,k=-1點C（0,c）在直線y=kx+3=-x+3上：-0+3=c,c=3.所以點C為（0,3）點B（3,0）和c=3代入拋物線方程y=x^2+bx+c得：9+3b+3=0,解得：b=-4所以拋物線...