求圓心在直線X-Y-4=0上,並且經過兩圓x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0交點的圓的方程. 要圓心座標和半徑長,我式子列出來了不會算我算不出半徑

由x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0解得X=Y=2+根號10/2,有兩圓圓心連線方程Y=-X+2與X-Y-4=0得所求圓心座標（3,-1）,在用兩點間距離求半徑,就可以了

過兩圓X^2+Y^2-X-Y-2=0與X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交點和點（3,1）的圓的方程是如果不用圓系方程,那麼還可以怎麼算.

簡單的方法是圓系方程做
∵（3,1）不在前兩圓內
∴設所求圓方程為（X²+Y²-X-Y-2）+λ（X²+Y²+4X-4Y-8）=0 λ為未知數
帶入（3,1）
∴10λ+4=0
∴λ=－2／5
∴所求圓方程為（X²+Y²-X-Y-2）－0.4（X²+Y²+4X-4Y-8）=0
即為3X²+3Y²-13X+3Y+6=0
這樣可以麼?

求過兩圓x^2+y^2+4x-3=0與圓x^2+y^2-4y-3=0的交點,且圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程 thuwwjbuoy03:你的方法我懂了，但答案貌似錯了是x^2-12x+y^2-16y-3=0吧

圓系方程
(x^2+y^2+4x-3)+a(x^2+y^2-4y-3)=0
(1+a)x^2+4x+(1+a)y^2-4ay-3(1+a)=0
那麼圓心座標為( -2/(1+a),2a/(1+a) )
代入直線方程
2*(-2)/(1+a) - 2a/(1+a) -4=0
(-4-2a)/(1+a)=4
-4-2a=4+4a
6a=-8
a=-4/3
代入圓系方程
-1/3*x^2+4x+-1/3*y^2+16/3*y+1=0
-x^2+12x-y^2+16y+3=0
x^2-12x+y^2-16y-3=0
是我中間算錯了
結果是x^2-12x+y^2-16y-3=0
你的是對的

求過已知圓X的平方+Y的平方—4X+2Y=0,X的平方+Y的平方—2X—4=0的交點,且圓心在2X+4Y=1的圓的方程

交點有2個,又圓心在直線上,令2個圓心到直線上某點距離相等,解出圓心,得其方程.
不好意思,手頭沒筆,只有方法

求過已知圓x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交點,且圓心在2x+4y=1上圓的方程（用圓系方程做用字母λ表示圓心,在帶回直線方程2x+4y=1得圓方程.）特別是同時除以（λ+1）為圓一般方程時,再算圓心所得到的步驟.答案為x^2+y^2-3x+y-1=0

由題意可設所求圓的方程為：x^2+y^2-4x+2y+λ(x^2+y^2-2y-4)=0,其中λ≠-1即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0,x²+y²-4x/(1+λ) +2(1-λ)y/(1+λ) - 4λ/(1+λ)=0則可知所求圓的圓心座標為( ...

圓C:x²+y²-4x+2y=0關於直線y=x+1對稱的圓的方程是

圓C：(X-2)^2+(Y+1)^2=5,圓心A(2,-1),
過圓心,直線Y=X+1的垂線L：Y+1=-(X-2),即Y=-X+1,
∴兩條直線相交於B(0,1),
設對稱圓的圓心為(m,n),
則1/2(m+2)=0,1/2(-1+n)=1,
∴m=-1,n=3,
∴圓方程：(X+1)^2+(Y-3)^2=5.

圓x2+y2-4x+2y=0關於直線x+y=0對稱的圓的方程是（　　） A. x2+y2-2x+4y=0 B. x2+y2-4x+2y=0 C. x2+y2+2x-4y=0 D. x2+y2+4x-2y=0

圓x2+y2-4x+2y=0的方程可化為（x-2）2+（y+1）2=5，
故圓的圓心為（2，-1），半徑為
5，
故所求圓的圓心為（1，-2），半徑為
5，
故方程為（x-1）2+（y+2）2=5，
展開可得x2+y2-2x+4y=0，
故選A

與圓x²+y²-ax-2y+1=0關於直線x-y-1=0對稱的圓的方程是x²+y²+4x+3=0,求a的值(寫過程）Alt+178(平方2按鍵）

(x-a/2)²+(y-1)²=a²/4(x+2)²+y²=1即圓心關於x-y-1=0對稱所以過圓心(a/2,1)和(-2,0)直線垂直x-y-1=0,且半徑相等垂直y=x-1則斜率是-1(1-0)/(a/2+2)=-1a/2+2=-1a=-6且a²/4=1顯然不符合所...

設圓（x-3)^2+(y-5)^2=r^2上僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離等於1圓半徑r的取值範圍 A3

依題意可知圓心座標為（3,-5）,到直線的距離是5 與直線4x-3y-2=0距離是1的直線有兩個4x-3y-7=0和4x-3y+3=0 如果圓與4x-3y+3=0相交那麼圓也肯定與4x-3y-7=0相交,交點個數多於兩個,於是圓上點到4x-3y-2=0的距離等於1...

求圓心在直線X-Y-4=0上,並且經過兩圓x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0交點的圓的方程. 要圓心座標和半徑長,我式子列出來了不會算 我算不出半徑