若圓心在y軸上且過點(3,1)的圓與x軸相切,則該圓的方程為

若圓心在y軸上且過點(3,1)的圓與x軸相切,則該圓的方程為

若圓心在y軸上且與x軸相切,則該圓的方程可設為
x^2+(y-b)^2=b^2
代入點（3,1）得：9+(1-b)^2=b^2
解得：b=5
因此方程為：x^2+(y-5)^2=25

圓心在x軸上，且與直線x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圓的方程為 ___ ．

設圓心為（a，0），因為圓心在x軸上，且與直線x+y+1=0及x-y+2=0都相切
所以|a+1|

2=|a+2|

2，解得a=-3
2，所求圓的半徑為：1
2

2=1
2
2，
所以所求圓的方程為：（x+3
2）2+y2=1
8．
故答案為：（x+3
2）2+y2=1
8．

已知直線l的斜率為-1,座標原點到直線l的距離是根號2,求此直線的方程

設直線為x+y+c=0
則原點到直線的距離為
|c|/√（1^2+1^2）=√2
c=±2
直線為
x+y±2=0

已知直線l的斜率為-1 座標原點到直線的距離是根號2,求此直線的方程

（1）、根據已知可得y=-x+b
（2）、而原點到直線距離可得到：垂直於原函式的直線斜率為1且過原點,所以交點座標為：x=根號2*sin45°=1；y=根號2*cos45°=1； 或者x=-根號2*sin45°=-1；y=-根號2*cos45°=-1
（3）、所以直線經過點（1,1）或者（-1,-1）
（4）、代入座標可得此直線方程為y=-x+2或y=-x-2

與A(1,1),B(2,2)距離等於根號2/2的直線的條數有 條

平面內有2條
空間上有無數條

雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為2根號3/3,過a(a,0),b(0,-b)的直線到原點距離為根號3/2,標準方程

直線AB是bx-ay-ab=0所以距離=|0-0-ab|/√(a²+b²)=ab/c=√3/2e=c/a=2√3/3所以ab/c=b/e=√3/2b=e√3/2=1c=2a√3/3c²-a²=b²=14a²/3-a²=1a²=3x²/3-y²=1...

求過點A（-1,2）且與原點的距離為二分之根號二的直線方程

設直線方程為 y=k(x+1)+2 ,
根據已知得 |k(0+1)+2| / √(k^2+1)=√2/2 ,
去分母平方得 (k+2)^2=1/2*(k^2+1) ,
解得 k= -7 或 -1 ,
所以,所求直線方程為 y= -7x-5 或 y= -x+1 .

斜率是三分之根號三,經過點A(8,-2),求直線方程.

用點斜式：y+2=三分之根號三(x-8) 變形得到y=三分之根號三*x-三分之八根號三-2

過點(3,-2),斜率為3分之根號3,寫出直線的方程

設直線方程為y=根號3x/3+b
將(3,-2)帶入方程
b=根號3+2
方程為y=根號3x/3+（根號3+2）

求垂直於直線x+3y-5=0，且與點P（-1，0）的距離是3 5 10的直線的方程．

∵直線x+3y-5=0的斜率為−1
3，
∴垂直於直線x+3y-5=0的直線的斜率為3，
則垂直於直線x+3y-5=0的直線方程可設為y=3x+m，即3x-y+m=0．
由點到直線的距離公式得，點P（-1，0）到3x-y+m=0的距離d=|−1×3+m|

10＝3
5
10，
解得：m=-3或m=9．
∴所求直線方程為：3x-y-3=0或3x-y+9=0．