已知圓C；X²+Y²=12,直線4X+3Y=25,則圓C上任意一點A到直線l 的距離小於2的概率是?

已知圓C；X²+Y²=12,直線4X+3Y=25,則圓C上任意一點A到直線l 的距離小於2的概率是?

第一：圓上的點,說的是圓圈上的點,絕不包括園內的點.第二：圓心到已知直線的距離為5.第三：圓的半徑為2√3≈3.46＜5,所以,圓上確實有一小段弧,此弧上的點到直線距離小於2.第四：以（5-2=）3為我們考查問題的依據.隨...

已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25，圓C上任意一點A到直線l的距離小於2的概率為（　　） A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4

由題意知本題是一個幾何概型，試驗發生包含的事件是從這個圓上隨機的取一個點，對應的圓上整個圓周的弧長，滿足條件的事件是到直線l的距離小於2，過圓心做一條直線交直線l與一點，∵圓心到直線的距離是255=5，∴在這...

已知圓x²+y²=12,4x+3y=25圓上任意一點A到直線l的距離小於2的概率為

圓心到直線4x+3y-25=0的距離
=|0+0-25|/5
=5
∴在這條垂直於直線l的半徑上找到圓心的距離為3的點做半徑的垂線,
根據弦心距,半徑,弦長之間組成的直角三角形得到符合條件的弧長對應的圓心角是60°
根據幾何概型的概率公式得到P=60°/360°=1/6

已知圓C;x²+y²=12直線l;4x+3y=25則圓C的圓心到直線l的距離為?寫具體點,把公式也寫下.謝謝

圓心（0,0）
直線化為4x+3y-25=0
距離d=|4*0+3*0-25|/√(4²+3²)=25/5=5
如果 點（m,n） 直線ax+by+c=0
點到直線的距離公式d=|am+bn+c|/√(a²+b²)

請問：“在拋物線Y等於-X的平方上求一點,使它到直線4X+3Y-8=0距離最小 ”

設點的座標為（X,-X2）,又距離公式可得d=4X-3X2-8的絕對值/根號a2+b2=3X2-4X+8/5 分子上配方,3X2-4X+8=3（X2-4/3X）+8=3（X2-4/3X+2/3的平方-2/3的平方）+8=3（X-2/3）的平方+20/3 所以可以得到,當X=2/3時距離最小,...

若X的平方加上Y的平方等於4,那麼4X+3Y的最大值是多少? 為什麼要x=2cosa ,y=2sina？而且4x+3y=8cosa+6sina=10sin(a+θ)？這些我都沒有看懂？誰可以給我詳細的說一說？

x²+y²=4
令x=2cosa ,y=2sina
4x+3y
=8cosa+6sina
=10sin(a+θ)
所以4X+3Y的最大值是10

x的平方加Y的平方加4倍的XY減13等於0,求4X+3Y=?

根據題意,可得：x^2+y^2+4xy-13=0
這題答案不唯一,因為我們從上面的等式中找不到與4X+3Y有關係的東西,
所以用特殊值代入可以,比如：當X=0時,Y=正負根號13
當Y=0時,X=正負根號13
當X=1時,Y=2或-6
所以說：4X+3Y=?有無數種填法!

已知4x的平方加9y的平方加12y減4x等於5,求2x減3y

4x²+9y²+12y-4x=5
這個不對,應該等於-5
把5拆成1+4
(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)=0
(2x-1)²+(3y+2)²=0
平方大於等於0,相加等於0
若有一個大於0,則另一個小於0,不成立.
所以兩個都等於0
所以2x-1=0,3y+2=0
2x=1,3y=-2
所以2x-3y=1-(-2)=3

求與圓C：（x+2）平方+（y—6）平方=1關於直線3x-4y+5=0對稱的圓的方程

解圓C：（x+2）平方+（y—6）平方=1的圓心C(-2,6)設C(-2,6)關於直線3x-4y+5=0對稱的點C'(x,y)即3×（x-2）/2-4×（y+6）/2+5=0(y-6）/（x+2）×3/4=-1兩式聯立解得x=4,y=-2故C'(4,-2)故所求圓的方程（x-4）平方+（y+...

求圓心在直線3x+4y-1=0上，且過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5交點的圓的方程．

根據題意設所求圓的方程為（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0，整理得：（1+m）x2+（1+m）y2-x+y-2-5m=0，即x2+y2-11+mx+11+my-2+5m1+m=0，∴圓心座標為（12(1+m)，-12(1+m)），又圓心在直線3x+4y-1=0上，∴3•12(1+m)-...