圓X^2+Y^2-2Y-1=0關於直線X-2Y-3=0對稱的圓的方程是

圓X^2+Y^2-2Y-1=0關於直線X-2Y-3=0對稱的圓的方程是

X^2+Y^2-2Y-1=0 x^2+(y-1)^2=2.圓心：(0,1),半徑：√2
點(0,1)關於直線x-2y-3=0的對稱點是：(2,-3).
所求圓方程為：(x-2)^2+(y+3)^2=2

圓x^2-4x+y^2的圓心到直線x+√3y-4=0的距離為?

是不是x^2-4x+y^2=0?
(x-2)^2+y^2=4
圓心(2,0)
距離=|2+√3*0-4|/√(1+3)
=|-2|/2
=1

在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的座標是______．

解
：過圓心O向直線4x+3y-12=0作垂線OP，與圓交於點P，則P點到直線距離最小．
∵OP垂直於直線4x+3y-12=0，∴斜率為3
4
∴OP的方程為y=3
4x
由
y＝3
4x
x2+y2＝4 ，得，x=8
5，y=6
5或x=-8
5，y=-6
5捨去．
故答案為(8
5，6
5)

在圓x^2+y^2=4上,與直線 4x+3y-12+0的距離最小點的座標是?

圓的圓心是（0,0）算出來圓到直線的距離為五分之十二,然後剪去圓半徑2=五分之二.也就是所求點到直線距離為五分之二,設所求點為（a,b)
(4a+3b-12)除以5=五分之二
a^2+b^2=4
兩個式子聯立就算出來了

圓x^2 +y^2 =4 上的點到直線4x+3y-12=0的距離最大為

過圓心作直線垂直4x+3y-12=0
這條直線和圓的交點,一個是最近距離,一個是最遠距離
所以最遠距離等於半徑加上圓心到4x+3y-12=0距離
圓心到4x+3y-12=0距離=|0+0-12|/根號((4^2+3^2)=12/5
r=2
所以最遠距離=12/5+2=22/5

在圓x*x+Y*Y=4上,與直線l:4x+3y-12=0的距離最小的 點的座標是

設該點座標為（a,b） 即與直線l平行且跟圓相切的切點,設該點所在直線為4x+3y-b=0,其垂線為y=3x/4. 則（a,b）在圓上又在該垂線上,所以 b=3a/4, a^2+b^2=4 解方程組得 a=8/5, b=6/5 或a=-8/5, b=-6/5(捨去) 所以所求的點為（8/5,6/5）

在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的座標是______．

解
：過圓心O向直線4x+3y-12=0作垂線OP，與圓交於點P，則P點到直線距離最小．
∵OP垂直於直線4x+3y-12=0，∴斜率為3
4
∴OP的方程為y=3
4x
由
y＝3
4x
x2+y2＝4 ，得，x=8
5，y=6
5或x=-8
5，y=-6
5捨去．
故答案為(8
5，6
5)

直線y=x-1上的點到圓x2+y2+4x-2y=0的最近距離為?

圓的方程：﹙X＋2﹚²＋﹙Y－1﹚²＝5
圓心為﹙－2,1﹚
圓心到直線的距離為2√2
直線到圓的距離是2√2－√5

求圓X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的點到直線Y=X-1的最近距離和最遠距離

(x+2)^2+(y-1)^2=1； 圓心到直線的距離為4/√2＝2√2； 則最近距離為2√2-1； 最遠距離2√2+1； 祝你學業進步!

已知圓C的方程為X平方 Y平方-4X-2Y-4=0,直線L經過原點且圓心到直線間距離為2,求直

圓方程可整理為(X-2)^2+(Y-1)^2=9
可知,圓心座標(2,1)半徑為3
由直線過原點,可知直線方程為Y=KX
由點到直線距離公式:(-2K+1)^2/(K^2+1)=4
解得:K=-3/4
由圖可知,當直線與Y軸重合時,與圓心距離也為2.
所以答案為直線Y=-3/4X和X=0