円X^2+Y^2-2 Y-1=0直線X-2 Y-3=0対称の円に関する方程式は

X^2+Y^2-2 Y-1=0 x^2+(y-1)^2=2.円心:(0,1)半径:√2
点（0,1）直線x-2 y-3=0に関する対称点は、（2、-3）です。
求める円方程式は：(x-2)^2+(y+3)^2=2です。

円x^2-4 x+y^2の中心から直線x+√3 y-4=0までの距離は？

x^2-4 x+y^2=0ですか？
(x-2)^2+y^2=4
円心(2,0)
距離=|2+√3*0-4|/√（1+3）
=124-2 124/2
=1

円x 2+y 2=4の上で直線4 x+3 y-12=0の距離が一番小さい点の座標は_u_u u_u u_u u u..

解けます
：円心Oを過ぎて直線4 x+3 y-12=0に垂線OPを行い、円と点Pに交わると、P点から直線距離が一番小さいです。
⑧OPは直線4 x+3 y-12=0に垂直で、∴傾きは3です。
4
∴OPの方程式はy=3
4 x
から
y＝3
4 x
x 2+y 2=4,はい、x=8
5,y=6
5またはx=-8
5,y=-6
5は捨てます
答えは（8）です
5,6
5）

円x^2+y^2=4の上で、直線の4 x+3 y-12+0の距離の最小の点の座標とは？

円の中心は（0,0）から直線までの距離を5分の12として計算し、円半径2=5分の2を切り落とします。つまり、求められた点から直線距離までは5分の2で、求められた点を（a，b）とします。
（4 a+3 b-12）5=5分の2で割る。
a^2+b^2=4
二つの式が合同で立ったらいいです。

円x^2+y^2=4上の点から直線4 x+3 y-12=0までの距離は最大です。

中心を過ぎて直線に垂直に4 x+3 y-12=0
この直線と円の交点、一つは一番近い距離、一つは一番遠い距離です。
だから、一番遠い距離は半径に円心を加えて4 x+3 y-12=0距離になります。
円心から4 x+3 y-12=0距離=|0+0-12|/ルート((4^2+3^2)=12/5
r=2
だから一番遠い距離=12/5+2=22/5

円xx+YY=4において、直線l:4 x+3 y-12=0との距離が一番小さい点の座標は

この点の座標を(a，b)とします。つまり直線lと平行で円と切った接点です。この点がある直線は4 x+3 y-b=0で、その垂線はy=3 x/4です。すると(a，b)円の上にまたこの垂線があるので、b=3 a/4、a^2+b=4解方程式の組はa=8/5、b=5です。

円x 2+y 2=4の上で直線4 x+3 y-12=0の距離が一番小さい点の座標は_u_u u_u u_u u u..

直線y=x-1上の点から円x 2+y 2+4 x-2 y=0までの一番近い距離は？

円の方程式：(X＋2)²（Y－1）²＝5
円心は（－2,1）
中心から直線までの距離は2√2です。
直線から円までの距離は2√2－√5です。

円X^2+Y^2+4 X-2 Y+4=0上の点から直線Y=X-1までの一番近い距離と一番遠い距離を求めます。

(x+2)^2+(y-1)^2=1；丸心から直線までの距離は4/√2＝2√2；近視距離は2√2-1；遠距離2√2＋1；学業の進歩を祈っています。

円Cの方程式をすでに知っていますが、X平方Y-4 X-2 Y-4=0です。直線Lは原点を通り、円心から直線間距離は2です。

円方程式は(X-2)^2+(Y-1)^2=9に整理できます。
円心座標(2,1)の半径は3であることが分かります。
直線で原点を通過すると、直線方程式はY=KXとなります。
点から直線距離の公式:(-2 K+1)^2/(K^2+1)=4
K=-3/4
図から分かるように、直線とY軸が重なると、中心との距離も2.
答えは直線Y=-3/4 XとX=0です。

円X^2+Y^2-2 Y-1=0直線X-2 Y-3=0対称の円に関する方程式は