![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
円Cをすでに知っています。X²+Y²= 12、直線4 X+3 Y=25、円Cの任意の点Aから直線lまでの距離が2より小さい確率は？
第一に、円の上の点は、円の上の点で、決して園内の点を含まないということです。第二に、円心から既知の直線までの距離は5です。第三に、円の半径は2√3≒3.46＜5です。だから、円上には小さな弧があります。この弧の上の点から直線距離は2より小さいです。第四：（5-2=）3で問題の根拠を調べます。…
円C：x 2+y 2=12をすでに知っていて、直線l：4 x+3 y=25、円Cの上で任意の1時Aから直線lまでの距離は2より小さい確率は()です。 A.1 6 B.1 3 C.1 2 D.1 4
本問題は幾何学概形であり、試験に含まれる事件はこの円からランダムに一つの点を取り、対応する円の上の円周全体の円弧が長く、条件を満たすイベントは直線lまでの距離が2未満であり、円心を過ぎて直線に交わる直線が一つの点である。
円x²+y²=12,4 x+3 y=25円の上で任意の点Aから直線lまでの距離が2未満の確率であることが分かりました。
円心から直線4 x+3 y-25=0までの距離
=|0+0-25|/5
=5
∴この直線lに垂直な半径に円心の距離が3の点で半径の垂線を作り、
弦心間距離、半径、弦長の間で構成される直角三角形によって条件に合う弧長に対応する円心角は60°である。
幾何学的概型の確率式からP=60°/360°=1/6を得る。
円Cをすでに知っています。x²+y²= 12直線l;4 x+3 y=25の円心から直線lまでの距離は？具体的な点を書いて、数式も書いてください。ありがとうございます。
円心(0,0)
直線化は4 x+3 y-25=0
距離d=|4*0+3*0-25|/√（4㎡+3㎡）=25/5
点(m，n)直線ax+by+c=0
点から直線までの距離の公式d=124 am+bn+c|/√（a²+ b²）
放物線Yイコール-Xの平方に一点を求めて、それを直線4 X+3 Y-8=0距離まで最小にします。
ポイントの座標は(X，-X 2)で、また距離式はd=4 X-3 X 2-8の絶対値/ルート番号a 2+b 2=3 X 2-4 X+8/5の分子上調合で、3 X 4-8=3(X 2-4/3 X)+8=3(X 2/3 X+2/3の平方-2/3の平方)+8=3(X-3)を得ることができます。
Xの平方にYの平方を加えると4になりますが、4 X+3 Yの最大値はいくらですか？ なぜx=2 cos a、y=2 sinaが必要ですか？しかも4 x+3 y=8 cos a+6 sina=10 sin(a+θ)？これらは全部分かりませんでした。誰が私に詳しく話してくれますか？
x²+y²= 4
令x=2 cos a，y=2 sina
4 x+3 y
=8 cos a+6 sina
=10 sin(a+θ)
ですから、4 X+3 Yの最大値は10です。
xの平方はYの平方をプラスして4倍のXYをマイナスして13は0に等しくて、4 X+3 Y=を求めますか？
題意によって、得ることができる：x^2+y^2+4 xy-13=0
この問題の答えは唯一ではありません。上の式の中から4 X+3 Yと関係があるものが見つけられません。
X=0の場合、Y=正負のルート番号13のような特殊な値で代入できます。
Y=0の場合、X=正負ルート13
X=1の場合、Y=2または-6
ですから、4 X+3 Y=？数え切れないほどの埋め方があります。
4 xの平方をすでに知っていて9 yの平方をプラスして12 yをプラスして4 xを減らして5に等しくて、2 xが3 yを減らすことを求めます。
4 x²+9 y²+ 12 y-4 x=5
これは違います。-5に等しいはずです。
5を1+4に分解する
（4 x²-4 x+1）+(9 y²+ 12 y+4)=0
（2 x-1）²+（3 y+2）²=0
平方が0以上で、加算は0になります。
0より大きいものがあれば、もう一つは0より小さくて、成立しません。
二つは全部0に等しいです。
ですから、2 x-1=0,3 y+2=0
2 x=1,3 y=-2
だから2 x-3 y=1-(-2)=3
円Cを求めます:(x+2)平方+(y-6)平方=1直線3 x-4 y+5=0対称の円に関する方程式
解円C:(x+2)平方+(y-6)平方=1の円心C(-2,6)設定C(-2,6)直線3 x-4 y+5=0対称の点C'(x，y)つまり3×(x-2)/2×(y+6)/2+5=0(y-6)/(x+2)×3/4=1の平方方程式を求めます。
円心が直線の3 x+4 y-1=0にあることを求めて、しかも2円のx 2+y 2-x+y-2=0とx 2+y 2=5の交点の円の方程式を過ぎます。
円を求める方程式は、（x 2+y 2-x+y-2）+m（x 2+y 2-5）＝0として整理されています。（1+m）x 2+（1+m）y 2-2-5 m=0、つまりx 2+y 2-11+mx+11+my-25+5 m=0、∴3中心座標は（1+m）です。
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