点M（5，2）を求めたことがあって、N（3，2）はしかも円の心の直線y=2 x-3の上の円の方程式です。

点M（5，2）を求めたことがあって、N（3，2）はしかも円の心の直線y=2 x-3の上の円の方程式です。

中心を（x，y）とし，
円心は線分MNの垂直二等分線x=4上に直線y=2 x-3に円心があるので、連立します。
x＝4
y＝2 x−3、
解いた中心は（4，5）で、r＝
（5−4）2＋（2−5）2＝
10
∴（x-4）2+（y-5）2=10

点A（1、1）を求めたことがあって、B（-3、5）はしかも円の心の直線の2 x+y+2=0の上の円の方程式です。

中心Cの横座標をaとすると、縦軸は−2−2 aとなり、
|CA 124;= 124; CB 124;=rによってaを求める。
そこで、円心と半径を知って、丸い方程式ができます。
答え：a=-2
(x+2)^2+(y-2)^2=10

円心が直線の2 x-y+3=0上でしかも点(5,2)と(3,-2)の円を過ぎる方程式を求めます。

A（5，2）、B（3，−2）を設定する
求めた円の中心は必ずABの垂直の二等分線上にあり、この直線上の任意の点の座標を（x，y）とすれば、
(x-5)²+(y-2)²=(x-3)²（y+2）²
整理しましたx+2 y-4=0
この方程式は既知の直線方程式と連立して解けます。O(-2/5,11/5)は求円の中心です。
半径の平方：OA²=( 5+2/5)²+(2-11/5)²=146/5
したがって、この円の方程式は以下の通りです。
（x+2/5）²+（y-11/5）²=146/5

円が点A（2、-1）を通ることをすでに知っていて、円の心は直線の2 x+y=0の上でしかも直線のx-y-1=0と切って、円の方程式を求めます。

円の方程式を（x-a）2+（y-b）2=r 2（r＞0）とする。∵円心は直線2 x+y=0上で、∴b=-2 aであり、円は直線x-y-1=0で切って、そして点（2、-1）を過ぎる。

点A（3、2）の中心を通って直線y=2 xの上で、直線y=2 x+5と切った円の方程式を求めます。

求める円心座標を(a，2 a)とすると、
題意によって|2 a−2 a+5|
5＝
（a−3）2＋（2 a−2）2＝r、
A=2,r=
5またはa=4
5,r=
5,
∴求める円の方程式は：(x-2)2+(y-4)2=5または(x-4)
5）2+(y-8
5）2=5.

2点のA(-1,4)B(3,2)を通ってしかも円心が直線x+y+5=0の上の円の方程式を通ることを求めます。

直線AB方程式：2 y＋x－7=0
AB中点座標：(1,3)
AB中垂線方程式：y=2 x＋1①
円心直線方程式：x＋y＋5=0②
連立①②得、円心座標：（－2、－3）
円半径R=5√2
円の方程式：(x＋2)²＋(x＋3)²=50

点A（1、-1）を過ぎて、B（-1,1）のしかも円の心は直線X+Y-2=0の上で円の方程式はですか？

円の標準方程式を(x-a)²+(y-b)²=r².
周知の通り:(1-a)²+(-1-b)²=r㎡、…….①
(-1-a)²(1-b)²=r²、…②
a+b-2=0…③
①-②得：-4 a+4 b=0、③と連立してa=b=1.
だからr=2
円の方程式は(x-1)²（y-1）²=4.

円心が直線x+y+3=0で、しかも点(4,3)(－2,1)の円を過ぎる方程式を求めます。

与えられた2点の中点は(1,2)で、傾きは1/3です。
∴垂直平分線の方程式はy-2=-3(x-1)であり、y=-3 x+5
直線X+y+3=0と連立して得る：x=4 y=-7
つまり、円心は（4、-7）です。
半径は124-7-3 124=10です
∴円の方程式は：(x-4)²+(y+7)²=100

円心が円（x-3/2）^2+y^2=2の上にあることを求めて、しかもx軸と直線x=－1/2と切っている円の方程式。 既知のポイントP 1（X 1、Y 1）、P 2（X 2、Y 2）は、傾きKの直線上の2点です。 |P 1 P 2|=√（1＋K²）に|X1－X 2|をかける =√（1＋K²）に√((X 1＋X 2)²を掛けます。

1、円心から接線までの距離は半径に等しいので、円心からy=0までとx=-1/2までの距離は同じです。いずれも半径rです。だから、円心は二直線の角度の二等分線にあります。だから彼とx軸の正方向の角度は45度か135度です。したがって、傾斜は1か-1教の頂点は二直線交点(-1/2,0)です。角平分線はy=x+1/2か？

円の中心はy軸にあり、半径は1で、しかも点を過ぎる（1，2）の円の方程式は（）です。 A.x 2+(y-2)2=1 B.x 2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x 2+(y-3)2=1

解法1(直接法)：円心座標を(0,b)とし、
題意で知る
（o−1）2+（b−2）＝1、
解得b=2ですので、円の方程式はx 2+(y-2)2=1です。
したがって、Aを選択します
解法2（数形結合法）：作図根拠点（1，2）から円心までの距離は1で分かりやすい円心は（0，2）、
したがって、円の方程式はx 2+(y-2)2=1です。
したがって、Aを選択します
解法3(検証法)：点(1,2)を四つの選択肢に代入し、
B，Dを除いて、また中心がy軸にあるため、Cを排除します。
したがって、Aを選択します