M (5, 2), N (3, 2) 과 원심 이 직선 y = 2x - 3 에 있 는 원 의 방정식 을 구 했다.

M (5, 2), N (3, 2) 과 원심 이 직선 y = 2x - 3 에 있 는 원 의 방정식 을 구 했다.

원심 을 (x, y) 로 설정 하고,
그리고 원심 은 선분 MN 의 수직 이등분선 x = 4 위 에 또 원심 은 직선 y = 2x - 3 위 에 있 기 때문에 연합 하여 이 루어 진 것 이다
x = 4
y = 2x − 3,
원심 을 풀다.
(5 − 4) 2 + (2 − 5) 2 =
십
∴ (x - 4) 2 + (y - 5) 2 = 10

A (1, 1), B (- 3, 5) 와 원심 이 직선 2x + y + 2 = 0 에 있 는 원 의 방정식 을 구 했다.

원심 C 의 가로 좌 표를 a 로 설정 하면 세로 좌 표 는 - 2 - 2a,
| CA | | | CB | = r 에 따라 a 를 구하 십시오.
그래서 원심 과 반경 을 알 고, 원 의 방정식 을 만들어 낸다!
정 답: a = - 2
(x + 2) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 10

원심 을 구 하 는 것 은 직선 2x - y + 3 = 0 에 점 (5, 2) 과 (3, - 2) 의 원 의 방정식 이다.

A (5, 2), B (3, - 2) 를 설정 합 니 다.
원 의 원심 은 AB 의 수직 이등분선 에 있 고 이 직선 에 임 의적 으로 점 을 찍 는 좌 표를 (x, y) 로 설정 하면
(x - 5) L + (y - 2) L = (x - 3) L + (y + 2) L
정리 하 다
이 방정식 은 이미 알 고 있 는 직선 방정식 과 연립 하여 해 제 된 것 이다. O (- 2 / 5, 11 / 5) 는 원 을 구 하 는 원심 이다.
반지름 의 제곱: OA ⅓ = (5 + 2 / 5) ′ + (2 - 11 / 5) ‎ = 146 / 5
그러므로 이 원 의 방정식 은 다음 과 같다.
(x + 2 / 5) L + (y - 11 / 5) L = 146 / 5

이미 알 고 있 는 원 경과 점 A (2, - 1), 원심 은 직선 2x + y = 0 위 에 있 고 직선 x - y - 1 = 0 과 서로 부합 되 며 원 을 구 하 는 방정식 이다.

원 의 방정식 을 설정 하 는 것 은 (x - a) 2 + (y - b) 2 = r2 (r ＞ 0) 이다. 원심 은 직선 2x + y = 0 에 있어 서 8756b = - 2a, 즉 원심 은 C (a, - 2a) 이다. 또 8757원 과 직선 x - y - 1 = 0 이 서로 접 하고 과 점 (2, - 1), | a + 2a 가 87221 | | | | r2 2 (2 - 2) - 2 + (2 + 2 - 2 + (2 - 2) - 2 + ((2 - 2 - 2) (2 - 2 - 2 + (2 - 2), 즉 (2 - 2 - 2 - 2 - 2) ((2 - 2 - 2), 즉 ((2 - 2 - 2) (2 - 2 - 2) (2)), 즉 (2 - 2 - 2 - 2)))...

점 A (3, 2) 원심 을 직선 y = 2x 에서 직선 y = 2x + 5 와 서로 접 하 는 원 의 방정식 을 거 쳐 야 한다.

원 하 는 원심 좌 표를 설정 (a, 2a) 하면
주제 에 따 른 | 2a * 8722 | 2a + 5 |
5 =
(a − 3) 2 + (2a − 2) 2 = r,
해 득: a = 2, r
5 또는 a = 4
5, r
오,
∴ 이 원 하 는 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y - 4) 2 = 5 또는 (x - 4) 이다.
5) 2 + (y - 8
5) 2 = 5.

2 시 A (- 1, 4) B (3, 2) 를 거 쳐 원심 이 직선 x + y + 5 = 0 에 있 는 원 의 방정식 을 거 쳐 야 한다.

직선 AB 방정식: 2y + x - 7 = 0
AB 중점 좌표: (1, 3)
AB 중수 선 방정식: y = 2x + 1 ①
원심 직선 방정식: x + y + 5 = 0 ②
연립 ① ② 득, 원심 좌표: (－ 2, － 3)
원 반지름 R = 5 √ 2
원 의 방정식: (x + 2) L + (x + 3) L = 50

과 점 A (1, - 1), B (- 1, 1) 그리고 원심 은 직선 X + Y - 2 = 0 상 원 의 방정식 은?

원 을 만 드 는 표준 방정식 은 (x - a) L / S + (y - b) L. O = r. O.
알려 진 것 에 의 하면 (1 - a) ‐ + (- 1 - b) ‐ = r ‐,...①
(- 1 - a) ′ + (1 - b) ′ = r ′..............................................②.
a + b - 2 = 0,...③.
① - ② 득: - 4a + 4b = 0, ③ 와 연 결 된 a = b = 1.
그래서 r = 2
원 의 방정식 은 (x - 1) ㎡ + (y - 1) ㎡ = 4 이다.

원심 을 구 하 는 직선 x + y + 3 = 0 에 점 (4, 3) (－ 2, 1) 의 원 방정식

주어진 두 점 의 중심 점 은 (1, 2) 이 고, 승 률 은 1 / 3 이다.
수직 이등분선 의 방정식 은 Y - 2 = - 3 (x - 1), 즉 y = - 3 x + 5 이다.
직선 X + y + 3 = 0 과 의 연합 획득: x = 4 y = - 7
즉 원심 은 (4, - 7)
반경 | - 7 - 3 | = 10
∴ 원 의 방정식 은 (x - 4) ‐ + (y + 7) ‐ = 100

원심 은 원 (x - 3 / 2) 에 있 습 니 다 ^ 2 + y ^ 2 = 2 에 있 고 x 축 과 직선 x = － 1 / 2 와 서로 접 하 는 원 의 방정식 입 니 다. 이미 알 고 있 는 점 P1 (X1, Y1), P2 (X2, Y2) 는 승 률 이 K 의 직선 상의 두 점 으로 증 거 를 구한다. | P1P 2 | = √ (1 + K TO) 곱 하기 | X1 － X2 | = 체크 (1 + K 정원) 에 체크 (X1 + X2) 를 곱 하기 (X1 + X2) - 4X1X2)

1. 원심 에서 접선 거 리 는 반경 과 같 기 때문에 원심 에서 Y = 0 에서 x = - 1 / 2 의 거 리 는 같 고 모두 반경 r 이기 때문에 원심 은 두 직선 협각 의 동점 선 에 있 기 때문에 그 와 x 축 의 정방 향 협각 은 45 도 또는 135 도이 기 때문에 기울 임 률 은 1 또는 1 교의 정점 은 두 직선 교점 (- 1 / 2, 0) 에 의 해 각 의 이등 분 선 은 y = x + 1 / 2 또는 y = - x...

원심 은 Y 축 에서 반경 이 1 이 고 과 점 (1, 2) 의 원 의 방정식 은 () 이다. A. x2 + (y - 2) 2 = 1 B. x2 + (y + 2) 2 = 1 C. (x - 1) 2 + (y - 3) 2 = 1 D. x2 + (y - 3) 2 = 1

해법 1 (직접 법): 원심 좌 표를 설정 (0, b),
문제 의 뜻 으로 알다.
(o − 1) 2 + (b − 2) = 1,
해 득 b = 2, 그러므로 원 의 방정식 은 x2 + (y - 2) 2 = 1 이다.
그래서 A.
해법 2 (수 형 결합 법): 작도 근거 점 (1, 2) 에서 원심 까지 의 거 리 는 1 로 원심 을 알 기 쉽다 (0, 2).
그러므로 원 의 방정식 은 x2 + (y - 2) 2 = 1 이다.
그래서 A.
해법 3 (검증 법): 점 (1, 2) 을 네 개의 선택 지 에 대 입 하여,
B, D 를 제외 하고 원심 이 Y 축 에서 C 를 제외 합 니 다.
그래서 A.