동 원 M 과 직선 y = 2 와 접 하고 정원 C: x2 + (y + 3) 2 = 1 외 접, 동 원 심 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

동 원 M 과 직선 y = 2 와 접 하고 정원 C: x2 + (y + 3) 2 = 1 외 접, 동 원 심 M 의 궤적 방정식 을 구한다.

주제 의 뜻 으로 움 직 이 는 원 M 과 직선 y = 2 와 서로 접 하고 정원 C: x2 + (y + 3) 2 = 1 외 접
8756 점 M 에서 C (0, - 3) 까지 의 거 리 는 직선 y = 3 까지 의 거리 와 같다.
포물선 의 정 의 를 통 해 알 수 있 듯 이 점 M 의 궤적 은 C (0, - 3) 에 초점 을 두 고 직선 y = 3 을 기준 으로 하 는 포물선 이다.
그러므로 구 하 는 M 의 궤적 방정식 은 x2 = - 12y 이다.

A (2, 0) 점 을 구 했 고 원 x2 + 4 x + y2 - 32 = 0 내 에 자 른 원 심 의 궤적 방정식 을 구 했다.

원심 을 움 직 이 는 좌 표를 (x, y) 로 설정 하고 x2 + 4 x + y 2 - 32 = 0 으로 획득: (x + 2) 2 + y2 = 36 로 설정 합 니 다.
∴ 원 x2 + 4x + y2 - 32 = 0 의 원심 좌 표 는 (- 2, 0) 이 고 반지름 은 6 이다.
8757 원 과 점 A (2, 0) 및 원 x 2 + 4 x + y2 - 32 = 0 내 로 썰 고,
8756.
(x − 2) 2 + y2 = 6 −
(x + 2) 2 + y2,
양쪽 제곱 득: x 2 − 4x + 4 + y2 = 36 − 12
(x + 2) 2 + y2 + x2 + 4 x + 4 + y2,
즉 3
(x + 2) 2 + y2 = 9 + 2x.
양쪽 을 제곱 하고 정리 한 것: 5x 2 + 9y 2 = 45.
즉 x2
9 + y2
5 = 1.

움 직 이 는 원 과 정원 x ^ 2 + y ^ 2 + 4y - 32 = 0 내 절 체 를 하고 정점 A (0, 2) 를 넘 으 며 원심 P 의 궤적 방정식 을 구한다.

x  + (y + 2)  = 36
원심 B (0, - 2)
반경 6
동원 반경 은 r.
원심 C (x, y)
법칙 r = AC
내접비 씨 = 6 - r
그래서 AC + BC = 6
그래서 타원, AB 는 교점 입 니 다.
즉 c = 2, 2a = 6, a = 3
b 뽁 = 9 - 4 = 5
그래서 x  / 5 + y  / 9 = 1

원 x2 + y2 - 4x = 0 외 접 하고 Y 축 과 접 하 는 원 의 원심 궤적 방정식 은 () A. y2 = 8x B. y2 = 8x (x ＞ 0) 와 y = 0 C. y2 = 8x (x ＞ 0) D. y2 = 8x (x ＞ 0) 와 y = 0 (x ＜ 0)

Y 축 과 서로 접 하고 원 C: x2 + y2 - 4x = 0 외 접 의 원심 은 P (x, y) 이 고 반지름 은 r 이다.
즉.
(x − 2) 2 + y2 = | x | + 2,
만약 x ＞ 0 이면 y2 = 8x; x ＜ 0 이면 y = 0;
그래서 D.

정원 C1: x ^ 2 + y ^ 2 + 4x = 0, 정원 C2: x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 60 = 0, 동 원 M 과 정원 C1 외 접 과 원 C2 내 접, 원 심 M 의 궤적 방정식 을 구하 세 요.

동 그 란 원심 M (x, y) 설정
C1: (x + 2) L & Y = 4 → C1 (- 2, 0), r1 = 2
C2: (x - 2) ′ + y ′ = 64 → C2 (2, 0), r2 = 8
C1 와 외 접 → | MC1 | = r1 + r
C2 내 절 → | MC2 | | r2 - r |
① r2 > r, 즉 | MC2 | = r2 - r
∴ | MC1 | + | MC2 | = r1 + r2 = 10
타원 정의 로 M 의 궤적 이 타원 임 을 알 고 초점 은 C1, C2 이 며 초점 은 c = 2 이다.
2a = 10 은 a = 5
∴ b ∴ = 25 - 4 = 21
득 M 궤적 방정식 은 x ‐ / 25 + y ‐ / 21 = 1 이다
② r2 ∴ | MC1 | - | MC2 | = r1 + r + r + r2 = 10,
∵ | C1C 2 | = 4
∴ | MC1 | - | MC2 | > | C1C2 |
삼각형 의 차이 에 따라 세 번 째 보다 작 을 때 M 이 풀 리 지 않 는 다 는 것 을 알 수 있다.
그래서 득 M 의 궤적 방정식 은 x ‐ / 25 + y ‐ / 21 = 1 이다

x 축 과 접 하고 원 x 2 + y2 = 1 외 접 원 의 원심 궤적 방정식 은 () A. x2 = 2y + 1 B. x2 = - 2y + 1 C. x2 = 2 | y + 1 D. x2 = 2y - 1

x 축 과 접 하고 원 C: x2 + y2 = 0 외 접 의 원심 은 P (x, y) 이 고 반지름 은 r 이다.
즉.
x 2 + y2 = r + 1, | y = r,
8756.
x 2 + y2 = | y + 1,
제곱 득 x2 = 2 | y + 1.
그러므로 C 를 선택한다.

원 X ^ 2 + Y ^ 2 - 6X + 8 = 0 외 접 과 Y 축 이 서로 접 하 는 동 그 란 원심 의 궤적 방정식

이미 알 고 있 는 원 방정식 은 (x - 3) ^ 2 + y ^ 2 = 1, 원심 은 C (3, 0) 입 니 다.
원 하 는 원 심 을 M (x, y) 로 설정 합 니 다.
│ x │ = │ MC │ - 1, 즉 │ MC │ - │ x │ = 1
고정 소수점 C 와 고정 직선 (y 축) 까지 의 거리 차 이 는 상수 1 과 같다.
의 점 궤적 은 포물선 의 오른쪽 절반 이다
p / 2 = 3, p = 6
원 하 는 방정식 은 y ^ 2 = 12x 이다.

2 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1, x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x + 4 y + 1 = 0 의 교점 과 점 (2, 1) 의 원 의 방정식 을 통과 하 십시오. 2 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1, x ^ 2 + y ^ 2 - 4 x - 4 y + 1 = 0 의 교점 과 점 (2, 1) 의 원 의 방정식 을 통과 하 십시오.

x ^ 2 + y ^ 2 - 1 + k (x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 4y + 1) = 0 개의 x = 2, y = 1 을 가지 고 K 값 을 구하 면 됩 니 다.

2 원 x ^ 2 + y ^ 2 - x - y - 2 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x - 4 y - 8 = 0 의 교점 과 점 (3, 1) 의 원 의 방정식 을 구 했 습 니 다.

새 방정식 을 다음 과 같이 설정 하 다.
x ^ 2 + y ^ 2 - x - y - 2 + k (x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 4y - 8) = 0 (1)
대 입 점 (3, 1), k = - 0.4
대 입 (1) 즉 원 방정식 은 다음 과 같다.
3x ^ 2 + 3y ^ 2 - 13x + 3y + 6 = 0

2 원 x ^ 2 + y ^ 2 - x - y - 2 = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x - 4 y - 8 = 0 의 교점 과 점 (3, 1) 의 원 의 방정식 을 구 했 습 니 다. x ^ 2 + y ^ 2 - x - y - 2 + 955 ℃ (x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 4y - 8) = 0 나 는 이것 을 알 고 있 지만 왜 이것 을 열 었 는 지 물 어보 고 싶 어 요.

철갑 은 여전히 卍: 건물 주가 말 하 는 것: x ‐ + y ‐ + y ‐ - x - y - 2 + 955 ℃ (x ′ + y ′ + 4x - 4y - 8) = 0 은 원 계방정식 이다. 원 C1: x ′ + y ′ + Y + F2 + 0 이면 교차점 은 x 이다.