과 x ^ 2 - y ^ 2 = 1 오른쪽 초점 의 직선 교차 쌍 곡선 은 A, B, AB 는 원 의 지름 이 고 원 을 구 하 는 것 이 원점 인지, 원점 을 넘 으 면 기울 임 률 K 는 얼마 입 니까?

과 x ^ 2 - y ^ 2 = 1 오른쪽 초점 의 직선 교차 쌍 곡선 은 A, B, AB 는 원 의 지름 이 고 원 을 구 하 는 것 이 원점 인지, 원점 을 넘 으 면 기울 임 률 K 는 얼마 입 니까?

일반적인 상황 은 원점 을 거치 지 않 고 특정 조건 만 이 원점 을 통과 한다.
OA 가 수직 으로 OB 가 되 었 을 때 삼각형 AOB 는 RT 삼각형 으로 원점 을 지나
a = 1, b = 1, c = √ 2,
AB 방정식 은 y = k (x - √ 2) 입 니 다.
설정 A (x1, y1), B (x2, y2),
벡터 OA · OB = 0,
x1x 2 + y1y 2 = 0,
y1 = k (x1 - √ 2),
y2 = k (x2 - √ 2),
(1 + k ^ 2) x1x2 - √ 2k ^ 2 (x1 + x2) + 2k ^ 2 = 0, (1)
x ^ 2 - k ^ 2 (x - √ 2) ^ 2 = 1,
(1 - k ^ 2) x ^ 2 + 2 √ 2k ^ 2x - 2k ^ 2 - 1 = 0,
웨 다 의 정리 에 따 르 면,
x1 + x2 = - 2 √ 2k ^ 2 / (1 - k ^ 2),
x1 * x2 = - (2k ^ 2 + 1) / (1 - k ^ 2),
대 입 (1) 식,
- (1 + k ^ 2) (2k ^ 2 + 1) / (1 - k ^ 2) - √ 2k ^ 2 * [- 2 √ 2k ^ 2 / (1 - k ^ 2)] + 2k ^ 2 = 0,
- k ^ 2 - 1 = 0,
∴ k 는 풀 리 지 않 고 원 은 원점 을 지나 지 않 는 다.

이미 알 고 있 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 * x + 4 * y - 4 = o, 경사 율 1 의 직선 m 가 존재 하 는 지, m 가 원 c 로 자 른 현 AB 를 지름 의 원 과 원점 으로 합 니까? 존재 할 경우 직선 m 의 방정식 을 구하 고 존재 하지 않 을 경우 이 유 를 설명 한다.

설정 y = x + b 연합 립 C: x ^ 2 + y ^ 2 * x + 4 * * y - 4 = o 득 2x ^ 2 + (2b + 2) x + b ^ 2 + 4b - 4 교점 A (x1, y2) B (x2, y2) 벡터 OA * OB = 0 * x x x x x x x x x x x x 2 + y 1 y 2 = o 득 2x x x x x x x x x x x 2 + b (x x x x x x x 1 + x 2) + b = 872 / / 872 * * * * * * * * * * * * * * * 2 / / / / / / / / / / x x x - 4 / x x x x x - 4 = x x x x - 1 - Y - x - x - Y - 1 - Y = 나 를 한번 더 검증 해 봐 봐 봐 번.. 좋 은 게 있 으 면 꼭 보 내 주세요..

포물선 의 정점 을 원점 으로 설정 하고 초점 은 원 x ^ 2 - 4 x + y ^ 2 = 0 의 원심 입 니 다. 이 초점 을 넘 으 면 경사 율 이 2 인 직선 과 포물선 이 A, B 와 교차 하고 선분 AB 를 구하 십시오.

원 x ^ 2 - 4 x + y ^ 2 = 0 의 원심 은 (2, 0), 즉 포물선 의 초점 은 (2, 0) 이 고, 방정식 은 y ^ 2 = 8x 과 점 (2, 0) 의 기울 임 률 은 2 의 직선 방정식 은 y = 2x - 4 연립 방정식 은 실 4x ^ 2 - 24 x + 16 = 0 보다 크 고, 정 리 된 x ^ 2 - 6 x + 4 = 0 의 방정식 은 각각 x1 이 며, x2 웨 다 에서 정 리 된 x 12 = x 14 = x 2 로 정리 된다.

알 고 있 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 8 y + 12 = 0. 직선 l: x + y + 2a = 0. (1) a 가 왜 값 이 나 갈 때 직선 l 은 원 c 와 서로 접촉한다. (2) 직선 l 과 원 c 가 A. B 두 점 을 교차 하고 AB = 2 * 2 ^ 1 / 2 일 경우 직선 방정식 을 구한다.

(1) 원 C 화 는 표준 방정식 x ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 4 면 C (0, 4), r = 2 직선 L 과 원 C 가 서로 접 하기 때문에 C 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 과 같 으 므 로 마지막 에 a = - 3 / 4 (2) 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 8 y + 12 = 0x ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 4 원심 (0, 4) 반경 2 직선 L x + y + 2a = 0 평면 적 인 현악 으로 알 수 있 습 니 다.

알려 진 바: 원 C: x 자 + y 자 - 8y + 12 = 0, 직선 L: x + y + 2a = 0 1. a 가 왜 값 을 받 았 을 때 직선 L 는 원 C 와 서로 접 합 니 다. 2. 직선 L 와 원 C 가 A, B 두 점 에서 교차 하고 AB 의 절대 치 = 2 개의 2 가 되면 직선 L 의 방정식 을 구한다.

직선 L: x + y + 2a = 0 과 점 (- 2, 0)
접선 경사 율 이 존재 할 경우
접선 방정식 을 Y = k (x + 2) 로 설정 하 다.
정 리 된 kx - y + 2k = 0
단원 방정식 x ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 4
원심 좌표 (0, 4), 반경 2
원심 부터 접선 거리 d = | kx - y + 2k | / √ 1 + k ^ 2 = | 4 - 2k | / √ 1 + k ^ 2 = 2
해 득 k = 3 / 4
접선 방정식 은 3 / 4 x - y + 3 / 2 = 0 이다.
3x - 4y + 6 = 0
접선 비율 이 존재 하지 않 는 다 면
직선 방정식 은 x = 2 로 원 의 접선 이다
그래서 접선 방정식 은 3x - 4y + 6 = 0 과 x = - 2 이다.

이미 알 고 있 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 8y = 0, 원 C 의 과 점 P (2, 5) 의 최 장 현 과 최 단 현 은 각각 a, b, 직선 a, b 의 승 률 의 합 은?

0.
최 장 현 은 직경 이 고 경사 율 은 - 1 이 며 최 단 현 은 과 점 P 수직 지름 의 현 이 며 경사 율 은 1 이 므 로 합 은 0 이다.

원 x ‐ + y ‐ - 4x = 0 과 Y 축 이 서로 접 하 는 원 의 원심 궤적 방정식

원심 을 (x, y) 로 설정 하고,
만약 외 접 이 Y 축 오른쪽 에 있 으 면:
(x + 2) 볘 = y 볕 + (2 - x) 볘
득 원심 궤적 방정식: y ｜ = 8x (x ≠ 0)
만약 에 외부 에서 Y 축 왼쪽 또는 안 으로 자 르 면 원심 은 x 축 에 있 고 원심 궤적 방정식: y = o (x ≠ 0, 2)

X 축 과 접 하고 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 외 접 된 동 그 란 원심 의 궤적 방정식 을 구하 십시오.

두 개의 원 을 바깥쪽 으로 자 르 기 때문에 두 개의 원 의 연심 선 은 절 점 을 통과 한다. 따라서 동 원 의 원심 좌 표 는 (x, y) 이 고 동 원 과 x 축 이 서로 접 하기 때문에 동 원 의 반지름 은 y 이 고, 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 반경 은 1 이 므 로 연심 선의 길 이 는 Y + 1 이다.
또 두 원 연심 선의 거 리 를 제곱 으로 계산 하면 x ^ 2 + y ^ 2
x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 1) ^ 2
간소화 하면 동 원 원심 방정식, x ^ 2 - 2y - 1 = 0 을 얻 을 수 있다.

점 (2, 0) 의 동 원 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x + 3 = 0 외 접 을 거 쳐 동 원 심 을 움 직 이 는 궤적 방정식 은

동 그 란 원심 B 좌 표를 (x, y) 로 설정 하고 동 그 란 반지름 은 R 이다.
제목: 원 A: x ^ 2 + y ^ 2 + 4 x + 3 = 0 은 (x + 2) ^ 2 + y ^ 2 = 1 즉 원 A 는 (- 2, 0) 을 원심 으로 하고 r = 1 을 반경 으로 하 는 원 입 니 다.
원심 B 거리 원 A 원심 의 거 리 는 항상 D = r + R ` ` ` ` ` 1 이다.
또 동 그 란 경과 점 (2, 0)
동그랗다.
1, 2 열 방정식 팀 에서:
(x + 2) ^ 2 + y ^ 2 = D ^ 2 = (R + 1) ^ 2
(x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2
연립 방정식 소 R 득:
60x ^ 2 - 4y ^ 2 = 15
바 라 는 바 이다.

움 직 이 는 원 과 점 A (2, 0), 그리고 정원 x ^ + 4 x + y ^ - 32 = 0 내 절, 원심 M 의 궤적 방정식 을 구하 세 요.

동 그 란 원심 M (x, y) 을 설정 하면 원심 과 점 A (2, 0) 간 의 거 리 는 반경 과 같 고, 동 그 란 원심 과 정원 (- 2, 0) 간 의 거 리 는 두 원 의 반지름 의 차이 이 며, 반지름 열 등식 으로 구 할 수 있다.