![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
1. 이미 알 고 있 는 점 A (0, 1); 기울 기 는 k 의 직선 L 이 고 원 C: (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 1 은 M, N 두 개의 다른 점 에서 교차 합 니 다.) 실수 k 의 수치 범 위 를 구하 십시오. 2) 구 증: 벡터 AM 곱 하기 벡터 AN 을 정격 치 로 한다. 3) O 가 좌표 원점 이면 벡터 OM * 벡터 ON = 12. K 의 값 을 구한다. 오후 에 내야 하 니 문 제 를 잘 보 세 요: L 은 A 점 에 불과 합 니 다.
1. 원심 (2, 3) 반경 R = 1
직선 L: y = kx + 1 설정
원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 보다 작 아야 한다.
｜ 3k - 2 |
직선 l 과 점 (- 2, 0) 을 알 고 있 으 며 직선 l 과 원 x 2 + y2 = 2x 에 두 개의 교점 이 있 을 때 그 경사 율 k 의 수치 범 위 는...
기 존 에 알 고 있 는 원 x 2 - 2x + y2 = 0 의 원심 좌 표 는 M (1, 0) 이 고 반지름 은 1 이다. 만약 직선 l 의 기울 임 률 이 존재 하지 않 으 면 직선 l 과 원 이 서로 떨 어 지고 제목 과 뜻 이 다르다. 그러므로 직선 l 의 기울 임 률 은 k 이 고 l: y = k (x + 2) 는 원 x 2 - 2x + y2 = 0 의 방정식 을 대 입 할 수 있다....
이미 알 고 있 는 점 A (0, 1) 와 경사 율 이 k 인 직선 l 과 원 c: (x - 2)? + (y - 3)? = 1 은 M, N 두 점 에서 교차 된다.
(1) 제 의 를 통 해 얻 은 것: L: y = kx + 1, 원 을 대 입 하 는 방정식 을 1 원 2 차 방정식 (k + 1) x2 - 4 (k + 1) x + 7 = 0, 이 방정식 은 두 개의 서로 다른 실수근 이 있 기 때문에 [- 4 (K + 1) ^ 2 - 4 * 7 (K + 1) 0, 해 제 된 k < 1 또는 k3 / 4, (2) 은 M, N 공선, 벡터 AM, AN 의 협각 = 0, AM | * * * * * *......
이미 알 고 있 는 점 A (0, 1) 와 경사 율 이 k 인 직선 l 과 원 c: (x - 2) + (y - 3) = 1 은 M, N 두 시 1 과 교차 하 며 실수 k 의 수치 범위 를 구한다. 2) 구 증 벡터 AM × 벡터 AN 은 정격 치 3) O 가 좌표 원점 이면 벡터 OM * 벡터 ON = 12. K 의 값 을 구한다.
(1) 주제 에서 얻 은 것: L: y = kx + 1, 원 을 대 입 하 는 방정식 을 정리 하고 1 원 2 차 방정식 (k + 1) x2 - 4 (k + 1) x + 7 = 0, 이 방정식 은 두 개의 서로 다른 실수근 이 있 기 때문에 [- 4 (K + 1) ^ 2 - 4 * 7 (K + 1) > 0, 분해 한 k3 / 4, (2) 인 M, N 공선, 벡터 AM, AN 의 협각 = 0, AM * AM | | AM * * * * * * * * 0 | |........
과 점 A (0, 1) 및 경사 율 K 의 직선 l 과 원 (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 1, mn 두 점 에서 교차, 입증: 벡터 AM 곱 하기 벡터 AN 을 기준 으로 한다.
직선 l: y = kx + 1
원 c (X - 2) 넣 기 ^ 2 + (Y - 3) ^ 2 = 1
득: (x - 2) ^ 2 + (kx - 2) ^ 2 = 1
즉 (1 + k ) x - (4 + 4k) x + 7 = 0
위 에 계 신 = 16 (1 + k) - 28 (1 + k) > 0
설치 M (x1, y1), N (x2, y2)
x 1 + x 2 = 4 (k + 1) / (k ⅓ + 1)
x1x 2 = 7 / (k 정원 + 1)
벡터 AM. 벡터 AN
= (x1 + y1 - 1) ● (x2, y2 - 1)
= x1x2 + (y1 - 1) (y2 - 1)
= x1x2 + kx 1 * kx2
= (1 + k 정원) x1x 2
= (1 + k 정원) * 7 / (1 + k 정원)
= 7
즉 벡터 AM. 벡터 AN = 정격 치 7
법 2: 기 하 법
| AC | = 2 √ 2
A 라인 을 넘 어 A 라인 A D
| AD | | | | AC | L - r ⅓ = 8 - 1 = 7
절단 선의 정리 에 따라:
| AM | | | AN | | AD | L L = 7
또 벡터 AM, AN 협각 0
∴ 벡터 AM. 벡터 AN = | AM | | | AN | 7
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 받 아 주 셔 서 감사합니다.
원 C (x - 7) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 50, 경사 율 이 - 1 의 직선 과 원 C 가 서로 다른 두 점 M, N 구 벡터 AM × 벡터 AN 의 수치 범위 A (2, 4)
직선 방정식 을 x + y + c = 0 으로 설정 하고,
직선 과 원 은 두 개의 교점 이 있 기 때문에
그러므로 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 보다 작다.
즉 / 7 - 1 + c | / √ 2
과 점 M (m, 0) 이 고 경사 율 은 - √ 3 / 3 의 직선 과 원 x 2 + y2 = 1 은 두 점 A, B 이 고 벡터 AM = 2 벡터 MB 이 며 m 의 수 치 를 구한다.
교점 을 A (x1, y1), B (x2, y2) 로 설정 하 다.
M (m, 0) 의 직선 을 Y = - √ 3 / 3 * (x - m) 로 설정 한 적 이 있 습 니 다.
대 입 원 방정식 득
x ^ 2 + (x - m) ^ 2 / 3 = 1 로 정리
4x ^ 2 - 2mx + m ^ 2 - 3 = 0, 웨 다 정리
x1 + x2 = m / 2, x1x 2 = (m ^ 2 - 3) / 4; y1 + y2 = - (x1 + x 2 - 2m) / √ 3 / 2 * m
y1y 2 = (x1m) (x2 - m) / 3 = [x1x 2 - m (x 1 + x2) + m ^ 2] / 3 = (m ^ 2 - 1) / 4
또 벡터 AM = (m - x 1, - y1), 벡터 MB = (x2 - m, y2)
벡터 AM = 2 벡터 MB
∴ m - x 1 = 2 (x2 - m), - y1 = 2y 2
상술 한 웨 다 정리 소득 등 식 과 연합 하면, 해 결 될 수 있다.
x1 = - 2m, x2 = 5m / 2
y1 = √ 3 * m, y2 = - 기장 3 / 2 * m
m ^ 2 = 1 / 7, m = ± √ (1 / 7)
∴ m 의 수치 가 m = ± √ (1 / 7)
알려 진 원 C: (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 4, 직선 l 1 과 고정 A (1, 0) 만약 l1 과 원 이 P, Q 두 점 에서 교차 하면 선분 PQ 의 중점 은 M 이 고, l1 과 l2: x + 2y + 2 = 0 의 교점 은 N 이 며, AM * AN 의 정 치 는 얼마 입 니까?
직선 l1 의 기울 임 률 을 k 로 설정 하면, l1: y = k (x - 1) l2: x + 2y + 2 = 0 연합 구 N 점 의 좌표 N [(2k - 2) / (2k + 1), (- 3) k / (2k + 1) 의 M 점 좌 표를 설정 하여 (x0, k (x0 - 1) 원심 c 의 좌표 C (3, 4) 로 CM 이 있 는 직선 기울 임 률 k (cm) = [4 - k (x - 1) / 또 Cx0 - CPM (880) 로 설정 하여, 즉 - Q - 1.......
알 고 있 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6y + 1 = 0, 직선 l: x + my = 3 1 약 l 과 C 가 서로 어 우 러 져 M 의 값 을 구하 세 요 2 알 고 있 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6y + 1 = 0, 직선 l: x + my = 3 1 l 과 C 가 서로 접 하면 M 의 값 을 구한다 2. M 수치 가 존재 하 는 지, L 과 C 를 A, B 두 점 에서 교차 시 키 고, 벡터 OA * 벡터 OB = 0 (그 중에서 O 는 좌표 원점) 이 존재 하 는 지, 만약 에 M 을 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.
첫 번 째 질문 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 6y + 1 = 0 (x + 1) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 9 즉 이것 은 점 (- 1, 3) 을 원심 으로 하고 3 을 반경 으로 하 는 원 이 므 로 원심 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 3, 즉 | - 1 + 3 - 3 | / √ (1 + m ^ 2) = 3 해 득 m = 7 / 24 두 번 째 질문 은 벡터 OA * 벡터 OB = 0, 즉 O88A + 3 - my x = my x 로 대 입 될 수 있 습 니 다.
직선 l 과 점 (- 1, 0) 을 알 고 있 으 며, l 과 원 C: (x - 1) 2 + y2 = 3 은 A, B 두 점 에 교차 하고, 현악 길이 | AB | ≥ 2 의 확률 은...
원점 은 (1, 0) 반경 은?
삼,
알 수 있 듯 이 (- 1, 0) 원 밖에서 현악 을 길 게 하 는 | AB | ≥ 2 는 반경 으로 한다.
삼,
원점 을 설정 하여 AB 에 수직 으로 떨 어 지 는 직선 수 도 는 C 이 고 원점 에서 AB 까지 의 거 리 는?
이,
(- 1, 0) (1, 0) 과 C 점 으로 구 성 된 직각 삼각형 에서 알 수 있 듯 이 (- 1, 0) 의 직선 과 x 축 은 45 ° 이다.
직선 과 원 이 서로 접 할 때 (- 1, 0) 의 직선 과 x 축 은 60 ° 이다.
그래서 확률 은 45 도 + 45 도
60 도 + 60 도
4.
그러므로 정 답 은: 3 이다.
4.
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