타원 의 중심 은 원점 에 있 고 하나의 초점 F1 (0, 마이너스 2 배 근호 2) 이 며 원심 율 e 만족: 3 분 의 2, e, 3 분 의 4 는 등비 수열, 구방 타원 방정식

타원 의 중심 은 원점 에 있 고 하나의 초점 F1 (0, 마이너스 2 배 근호 2) 이 며 원심 율 e 만족: 3 분 의 2, e, 3 분 의 4 는 등비 수열, 구방 타원 방정식

분명 c = 2 √ 2
등비 e ｜ = 2 / 3 * 4 / 3 = 8 / 9
e  = c  / a  = 8 / a  = 8 / 9
a 정원
b ⅓ = a ′ - c ′ = 1
F 재 Y 축
x 볘 + y 볘 / 9 = 1

타원 의 중심 은 원점, 하나의 초점 F1 (0, 마이너스 2 배 근호 2), 그리고 원심 율 e 만족: 3 분 의 2, e, 3 분 의 4 등 비 수열 1. 타원 방정식 구하 기 2. 직선 l 이 존재 하 는 지, l 과 타원 교 류 를 서로 다른 두 점 M, N 이 존재 하 는 지, 그리고 선분 MN 이 직선 x = - 1 / 2 로 동점 이 되 었 습 니 다. 존재 하 는 경우, l 의 경사 각 범 위 를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오. 첫 번 째 문 제 는 풀 고 두 번 째 문 제 는 풀 고.

설정 y = kx + d, m (x1, y1) n (x2, y2) x1 + x2 = - 19x ㎡ + k ㎡ + k ㎡ + 2dkx + d ㎡ - 9 = 0x 1 + x2 = (- 2dk) / (9 + k) = - 1 d = (9 + k ㎡) / (2k) 판정 식 이 0 (9 + k) 보다 커 요.

1. 타원 을 알 고 있 는 두 초점 은 각각 F1 (0, - 2 근호 2), F2 (0, 2 근호 2), 원심 율 e = (2 근호 2) / 3 이다. 좌표 축 과 평행 하지 않 은 직선 l 과 타원 이 서로 다른 두 점 M, N, 그리고 선분 MN 중점 의 가로 좌 표 는 - 1 / 2 이 고 직선 l 경사 각 의 수치 범 위 를 구한다. 2. 이미 알 고 있 는 사각 탭 P - ABCD 에서 PD 는 8869 의 밑면 ABCD, 밑면 ABCD 는 정사각형, M 은 PC 의 중심 점, PD = AB = 2, (1) 인증: PA * 821.4 평면 MBD; (2) 검증: PB * 8869, AC; (3) 는 B 에서 평면 ADM 까지 의 거 리 를 구 합 니 다. 3. 삼각 탭 P - ABC 에 서 는 PA (8869) 밑면 ABC, △ ABC 는 정삼각형, D, E 는 각각 BC, CA 의 중심 점 이다. (1) 어떻게 BC 에서 F 를 찾 아 AD (821.4) 평면 PEF 를 찾 을 수 있 을 까? 그 이 유 를 설명 한다. (3) 만약 PA = AB = 2, (2) 중의 F 에 대해 삼각 탭 B - PEF 의 부 피 를 구한다.

방정식 을 Y = k x + b 로 x ^ 2 + y ^ 2 / 9 = 1 연립 소 거 y 획득 (k ^ 2 + 9) x ^ 2 + 2bkx + b ^ 2 - 9 = 0, 획득 x x 1 + x 2 = - 2bk / (k ^ 2 + 9), 선분 AB 중점 의 가로 좌 표 는 1 / 2 라 는 것 을 알 고 있 기 때문에 - 2bk / (k ^ 2 + 9) = 1, 그리고 위 위 에 계 계 > = 0. 얻 을 수 = b = (2 - 2k / 2 / / / / / / / k (2 + 2 - 2 + k) - (2 + + 9) - 2 + k ((2 + 9) - 2 + + + + + + 9), (((2 + 9) - 2 + + 9) - ((((2 + 9))))) + + (k...

타원 의 중심 은 원점 이 고 초점 은 F1 (0, - 2 근호 2) F2 (0, 2 근호 2) 이 며 원심 율 e = 2 근호 2 / 3 직선 l 과 타원 의 교차 와 다른 두 점 A, B, 그리고 선분 AB 중점 의 가로 좌 표 는 1 / 2 이 고 직선 l 경사 각 의 수치 범 위 를 구한다.

방정식 을 Y = k x + b 로 x ^ 2 + y ^ 2 / 9 = 1 연립 소 거 y 획득 (k ^ 2 + 9) x ^ 2 + 2bkx + b ^ 2 - 9 = 0, 획득 x x 1 + x 2 = - 2bk / (k ^ 2 + 9), 선분 AB 중점 의 가로 좌 표 는 1 / 2 라 는 것 을 알 고 있 기 때문에 - 2bk / (k ^ 2 + 9) = 1, 그리고 위 위 에 계 계 > = 0. 얻 을 수 = b = (2 - 2k / 2 / / / / / / / k (2 + 2 - 2 + k) - (2 + + 9) - 2 + k ((2 + 9) - 2 + + + + + + 9), (((2 + 9) - 2 + + 9) - ((((2 + 9))))) + + (k...

평면 직각 좌표 계 x0 y 에서 포물선 y = x2 + bx + c 와 X 축 은 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 음) 과 Y 축 은 점 C 에 교차 하고 점 B 의 좌 표 는 평면 직각 좌표계 x0 y 에서 포물선 y = x2 + bx + c 와 X 축 은 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있다) Y 축 과 점 C 에 교차 하고 점 B 의 좌 표 는 (3, 0) 이 며 직선 y = kx 를 Y 축방향 으로 3 개의 단위 길 이 를 이동 한 후에 마침 B, C 두 점 을 지난다. (1) 직선 BC 와 포물선 의 해석 식 을 구한다. (2) △ ABC 면적 구하 기 (3) 포물선 의 정점 을 D 로 설정 하고 P 는 포물선 의 대칭 축 에 있 으 며 8736 ° A PD = 8736 ° ACB 로 P 좌 표를 구한다.

(1) 문 제 를 통 해 알 수 있 듯 이 직선 BC 방정식 은 Y = kx + 3 이 고 B 좌 표를 직선 으로 가 져 가면 c 좌표 (0, 3) 를 얻 고 B, C 두 점 좌 표를 포물선 방정식 에 가 져 와 Y = x 2 - 4 x + 3 을 얻 을 수 있다.
(2) 포물선 의 방정식 을 알 고 있 고 Y = 0 에서 X = 1 또는 x = 3 을 얻 을 수 있다. A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 기 때문에 A (1, 0)
AB = 2, OC = 3, 그래서 s △ ABC = 1 / 2 * 2 * 3 = 3

그림 과 같이 평면 직각 좌표 계 xOy 에서 포물선 y = x2 + bx + c 와 x 축 은 A, B 두 점 에 교차 하고, 점 A 는 x 축 마이너스 반 축 에 있 으 며, 점 B 는 x 축 정반 축 에 있 고 Y 축 과 점 C 에 있 으 며, tan 은 8736 ° ACO = 1 2, CO = BO, AB = 3, 이 포물선 의 함수 해석 식 은...

∵ tan 8736 ° ACO = 1
이,
∴ OA
OC = 1
이,
∴ OC = 2OA.
∵ CO = BO,
빠 빠 빠 = 2AO.
8757 AB = AO + BO = 3,
∴ AO = 1, BO = 2, CO = 2,
∴ A, B, C 의 좌 표 는 각각 (- 1, 0), (2, 0), (0, - 2) 이다.
(- 1, 0), (0, - 2) 을 Y = x2 + bx + c 에 대 입:
1 − b + c = 0
c = − 2, 해 득
b = 8722
c = 8722,
∴ 포물선 의 함수 해석 식 은 y = x2 - x - 2.

평면 직각 좌표 계 x0 y 에서 포물선 y = x2 + bx + c 와 X 축 은 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 음) 과 Y 축 은 점 C 에 교차 하고 점 B 의 좌 표 는 (3, 0) 이다. 평면 직각 좌표계 x0 y 에서 포물선 y = x2 + bx + c 와 X 축 은 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있다) Y 축 과 점 C 에 교차 하고 점 B 의 좌 표 는 (3, 0) 이 며 직선 y = kx 를 Y 축방향 으로 3 개의 단위 길 이 를 이동 한 후에 마침 B, C 두 점 을 지난다. (1) 직선 BC 와 포물선 의 해석 식 을 구한다. (3) CD 를 연결 하고 OCA 와 각 OCD 두 각 의 도 수 를 구한다. (2) 포물선 의 정점 을 D 로 설정 하고 P 를 포물선 의 대칭 축 에 붙인다. 그리고 각 A PD = 각 ACB 는 P 의 좌 표를 구한다.

직선 y = kx 를 Y 축방향 으로 3 개 단위 길 이 를 이동 한 후 y = kx + 3
점 B 의 좌 표 는 (3, 0) 대 입: 3k + 3 = 0, 해 득 k = 1
그래서 BC 직선 방정식 은 y = - x + 3 이다.
그래서 C 점 좌 표 는 (0, 3)
BC 점 대 입 y = x ^ 2 + bx + c 획득:
9 + 3b + c = 0
c = 3
해 득: b = - 4, c = 3
그래서 포물선 해석 식 은 y = x ^ 2 - 4 x + 3 이다.
A 점 좌 표를 구하 면 (1, 0), 정점 D 좌 표를 구하 면 (2, - 1)
tan [OCA] = 1 / 3; 각 OCA = arctan [1 / 3]
tan [OCD] = 2 / (3 - (- 1) = 1 / 2; 각 OCD = arctan [1 / 2]
각 ADP = 각 ABC = 45 도.
그래서 삼각형 ABC 가 A PD 와 비슷 할 때 각 A PD = 각 ACB
AB / AD = PD / BC
좌표 에 따라 획득:
AB = 2; AD = √ 2; BC = 3 √ 2
대 입: PD = 6
그래서 P 점 종좌표 가 5 입 니 다.
즉, P 점 좌 표 는 (2, 5)

평면 직각 좌표계 에서 포물선 y = - x2 + bx + c 와 x 축 은 점 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 음) 을 알 고 Y 축 과 점 C 에 교차 하 며 정점 은 E 이다.

X 축, 즉 Y = 0, 즉 해 - x2 + b x + c = 0, x 의 두 값 을 구하 고, A 는 B 보다 작 으 며, b, c 를 구하 세 요.

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 포물선 y = x 2 + bx + c 와 x 축 은 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 의 왼쪽 에 있 음) 과 Y 축 을 점 C 에 교차 시 키 고 점 B 의 좌 표 는 (3, 0) 직선 y = kx 는 Y 축방향 을 따라 3 개 단위 의 길 이 를 옮 긴 후 마침 B, C 두 점 을 지나 간다.

직선 y = kx 연 Y 축방향 상 으로 3 개 단위 길 이 를 옮 긴 후 마침 B, C 두 점 \ x0 d 직선 y = kx 경과 (3, - 3) k = - 1y = - xC (0, 3) 직선 BC: y = - x + 3 \ x0 d 포물선 의 해석 식 y = x 2 + bx + bx + cc = 39 + 3b + c = 0b = - 4 y = x 2 - 4 x 2 - 4 x x x + 32) y = x 2 2 - 4 x x x 3 + 3 = (x x x x 2 - 2 - 2 - 2 - 1 - D - 1 - 1 - A (A - 1 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

평면 직각 좌표 계 XOY 에서 포물선 y = x 제곱 + bx + c 와 x 축 은 A, B 두 점 (점 A 는 점 B 왼쪽), Y 축 과 점 C, 점 B 의 좌표 에 교차한다. (3, 0) 을 위해 직선 y = kx 를 Y 축방향 으로 3 개 단위 의 길 이 를 옮 긴 후 마침 B, C 두 점 을 지나 갑 니 다. 포물선 의 정점 은 D. CD 를 연결 하고 OCA 와 각 OCD 의 도 수 를 구 합 니 다.

답: 직선 y = k x 위로 이동 한 후 y = kx + 3, 점 B (3, 0) 는 이 직선 위 에 있 기 때문에: 3k + 3 = 0, k = - 1 시 C (0, c) 는 직선 y = kx + 3 = - x + 3 상: 0 + 3 = c, c = 3. 따라서 점 C 는 (0, 3) 점 B (3, 0) 과 c = 3 대 포물선 방정식 Y = x ^ 2 + bx x x x + 3 + b + 0, 포물선 = 4