已知圓C:x^2+y^2-2x-4y+1=0和直線l:ax-y+3=0 若圓C關於直線l對稱,求a的值

已知圓C:x^2+y^2-2x-4y+1=0和直線l:ax-y+3=0 若圓C關於直線l對稱,求a的值

因為圓C關於直線l對稱
所以圓心在直線上
因為圓C:x^2+y^2-2x-4y+1=0
所以圓心（1,2）
所以帶入直線方程 解得
a=-1

已知圓x^2+y^2=4上有且僅有兩個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,求c

圓X²+Y²=4,圓心為（0,0）,半徑為2
當圓心到直線距離大於或等於3時,圓周上最多有1點到直線距離為1
當圓心到直線距離小於或等於1時,圓周上最少有3點、最多有4點到直線距離為1
因此滿足題目要求時,圓心到直線距離d=|c|/√(12²+5²)=|c|/13
且1＜d＜3
1＜|c|/13＜3,13＜|c|＜39
13＜c＜39,或-39＜c＜-13

已知圓x*x+y*y=4上有且只有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,求實數c的取值範圍

圓上點早線的距離問題,分為：若線在圓外,則最多隻有兩個.與圓相切,則是兩個或三個.所以有四個一定是與圓相交.又圓半徑是2.距離是1.所以圓心（0,0）到直線的距離是小於1.即可求得.

若圓x²+y²=r² (r>0)上僅有4個點到直線L:x-y-2=0的距離為1,則實數r的取 值範圍是?

圓x2+y2=r^2 圓心為O（0,0）O到直線l:x-y-2=0的距離d=2/√2=√2圓O上有四個點到l的距離為1則l與圓O相交,l兩側各有2個點到l的距離等於1∴r=√2時,直線與圓相切,只在左側有2個點符合條件r=√2+1,直線與圓相交,在左側有...

在平面直角座標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數c的值是______．

由圓的方程x2+y2=4，可得圓心座標為（0，0），圓半徑r=2，
∵圓心到直線12x-5y+c=0的距離d=1，
∴d=|c|

122+(−5)2=|c|
13=1，即|c|=13，
解得c=±13．
故答案為：±13

已知圓的方程為x^2+y^2-6x-8y=0,設該圓過點(3,5)的最長弦與最短分別為AB、CD,則直線AB與CD斜率之和為? 錯了錯了，是過點（2,5）的最長弦……

圓的方程：（x-3）^2+（y-4）^2=25,
圓心（3,4）,
過（2,5）的最長弦AB所在直線的斜率=(5-4)/(2-3)= -1
因最長弦所在的直線與最短弦所在的直線垂直
過（2,5）最短弦CD所在的直線斜率為1
所以,直線AB與CD的斜率之和為-1+1=0．

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為______．

圓x2+y2-6x-8y=0的圓心座標為M（3，4），設點（2，5）為N，則
圓中過點N（2，5）的最長弦AB經過圓心，所以斜率為5−4
2−3=-1；
最短弦與MN垂直，所以斜率為1
∴直線AB與CD的斜率之和為0
故答案為：0

直線的斜率K和圓大神們幫幫忙 已知,一條直線的斜率Y=KX+Z(K存在),與一個圓(X+A)的平方+(Y+B)的平方=R方這麼一個圓相交,有沒有最簡單的的方法求出弦長?(只需要求X1和X2)不用求交點的Y值就能把弦求出?

弦長= |x1 - x2|√(1 + k) 後面是根號下 1加k的平方

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．

圓C化成標準方程為（x-1）2+（y+2）2=9，假設存在以AB為直徑的圓M，圓心M的座標為（a，b）．
∵CM⊥l，即kCM•kl=b+2
a−1×1=-1
∴b=-a-1
∴直線l的方程為y-b=x-a，即x-y-2a-1=0
∴|CM|2=（|1+2−2a−1|

2）2=2（1-a）2
∴|MB|2=|CB|2-|CM|2=-2a2+4a+7
∵|MB|=|OM|
∴-2a2+4a+7=a2+b2，得a=-1或3
2，
當a=3
2時，b=-5
2，此時直線l的方程為x-y-4=0
當a=-1時，b=0，此時直線l的方程為x-y+1=0
故這樣的直線l是存在的，方程為x-y-4=0或x-y+1=0．

在平面直角座標系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率為k(k>0)且不過原點的直線L交橢圓c於A,B兩點,線段AB的中點為E,射線OE交橢圓C於點G,交直線X=-3於點D（-3,M) (1)求M^2+K^2的最小值； (2)若OG^2=OD*OE,求證：直線L過定點；

(1)、設L為：y=kx+b (b≠0) 則有：x^2+3y^2=3 即：x^2+3(kx+b)^2=3 所以有：xA+xB=-6kb/(1+3k^2),yA+yB=2b/(1+3k^2) 射線OE交橢圓C於點G,交直線X=-3於點D（-3,M)可得：(yA+yB)/(xA+xB)=M/(-3)得：kM=1M^2+K^2≥2kM=2...