在平面直角座標系Xoy中,曲線Y=x^2-4x+3與兩座標軸的交點都在圓C上 1)求圓C的方程 2)是否存在實數a,使圓C與直線X-y+a=0交於A B兩點,且滿足角AOB=90度

在平面直角座標系Xoy中,曲線Y=x^2-4x+3與兩座標軸的交點都在圓C上 1)求圓C的方程 2)是否存在實數a,使圓C與直線X-y+a=0交於A B兩點,且滿足角AOB=90度

1）曲線y=x^2-4x +3與兩座標軸的交點（1,0）,（3,0）,（0,3）都在圓C上,
設圓C的方程為(x-2)^+(y-b)^=r^,則
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相減得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
∴圓C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a^-4a-1=0,
設A(x1,y1),B(x2,y2),則
x1+x2=4-a,x1x2=(a^-4a-1)/2,
由②,y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a^,
∠AOB=90°,
0=x1x2+y1y2=a^-4a-1+a(4-a)+a^=a^-1,
a^=1,a=土1.

在平面直角座標系中,曲線y=x的平方+2x-3與座標軸的交點都在圓C上 求圓c的方程,如果圓c與直線x-y+a=o交於a b兩點,且oa垂直ob,求a的值

將x=0和y=0分別代入y=x^2 2x-3得y=-3,x^2 2x-3=0解得x1=-3,x2=1所以曲線y=x^2 2x-3與座標軸交點座標為（-3,0）（1,0）（0,-3）設圓方程為(x-b)^2 (y-c)^2=r^2代入以上三點解得b=-1,c=1,r=根號5由(x 1)^2 (y-1)^2=5和...

在平面直角座標系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4． （1）若點M∈C1，點N∈C2，求|MN|的取值範圍； （2）若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 3，求直線l的方程．

（1）∵圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4的圓心座標為（-3，1），半徑為2，圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4的圓心座標為（4，5），半徑為2，
∴|C1C2|=
65，
∴
65-4≤|MN|≤
65+4；
（2）由於直線x=4與圓C1沒有交點，則直線l的斜率存在，設直線l的方程為：y=k（x-4），即kx-y-4k=0，
∴圓心C1到直線的距離為d=|7k+1|

k2+1．
∵直線被圓C1截得的弦長為2
3，
∴d=1，即|7k+1|

k2+1=1．
整理得48k2+14k=0，解得k=0，或k=-7
24．
所求直線方程為y=0，或7x+24y-28=0．

在平面直角座標系xOy中，反比例函式y＝k x的圖象與y＝3 x的圖象關於x軸對稱，又與直線y=ax+2交於點A（m，3），試確定a的值．

∵反比例函式y＝k
x的圖象與y＝3
x的圖象關於x軸對稱，
∴反比例函式y＝k
x的解析式為y＝−3
x，
∵點A（m，3）在反比例函式y＝−3
x的圖象上，
∴m=-1，即點A的座標為（-1，3），
∵點A（-1，3）在直線y=ax+2上，
∴可求得a=-1．
故a的值為-1．

在平面直角座標系xOy中,反比例函式y=k/x（k不等於0）的影象與y=3/x的影象關於x軸對稱 由於直線y=ax+2交與點a(m,3)確定a的值

由於y=k/x與y=3/x關於x軸對稱,所以K=-3
將y=3帶入y=-3/x,得x=-1
所以a:(-1,3)
將x=-1,y=3帶入y=ax+2,3=-a+2
得a=-1

如圖，在平面直角座標系xOy中，一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函式y＝m x（m≠0）的圖象交於二、四象限內的A、B兩點，與x軸交於C點，點B的座標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=4 5． （1）求該反比例函式和一次函式的解析式； （2）求△AOC的面積．

（1）過點A作AD⊥x軸於D點，如圖，∵sin∠AOE=45，OA=5，∴sin∠AOE=ADOA=AD5=45，∴AD=4，∴DO=52-42=3，而點A在第二象限，∴點A的座標為（-3，4），將A（-3，4）代入y=mx，得m=-12，∴反比例函式的解析式為y=-12x...

如題,在平面直角座標系xOy中,拋物線y=ax²+bx+c與x軸交於A,B兩點（點A在點B的左 在平面直角座標系xOy中,拋物線y=ax²+bx+c與x軸交於A,B兩點（點A在點B的左側）,與y軸交於點C,點A的座標為（-3,0）,若將經過A,C兩點的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個單位後恰好經過原點,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.求直線AC及拋物線的函式解析式.

4、在平面直角座標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於A、B兩點（點A在點B的左側）,與y軸交於點C,點A的座標為（-3,0）,若將經過A、C兩點的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個單位後恰好經過原點,且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函式表示式；
（2）如果P是線段AC上一點,設△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC,且S△ABP：S△BPC=2：3,求點P的座標；
（3）設⊙Q的半徑為1,圓心Q在拋物線上運動,則在運動過程中是否存在⊙Q與座標軸相切的情況?若存在,求出圓心Q的座標；若不存在,請說明理由．並探究：若設⊙Q的半徑為r,圓心Q在拋物線上運動,則當r取何值時,⊙Q與兩坐軸同時相切.
這題?、
2010 成都考卷上有的自己去找吧,!

如圖,在平面直角座標系中,直線y=1/2x+1與拋物線y=ax²+bx-3交於AB兩點,點A在x軸上,點B的縱座標為3 （2012•河南）如圖,在平面直角座標系中,直線y= 12x+1與拋物線y=ax2+bx-3交於A、B兩點,點A在x軸上,點B的縱座標為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B點重合）,過點P作x軸的垂線交直線AB於點C,作PD⊥AB於點D． （1）求a、b及sin∠ACP的值； （2）設點P的橫座標為m． ①用含有m的代數式表示線段PD的長,並求出線段PD長的最大值； ②連線PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m的值,直接寫出m的值,使這兩個三角形的面積之比為9：10?若存在,直接寫出m的值；若不存在,說明理由．

參考最後一題的答案,

已知在平面直角座標系xOy中,過點P(0,2)任作一條與拋物線y=a乘以x的平方(a>0)交於兩點的直線, 設交點為A,B,則A,B兩點縱座標的乘積是（）

由題意設此直線方程為y=kx+2,直線與拋物線的交點座標A(x1,y1),B(x2,y2)
當k=0時,易知交點A.B的縱座標均等於點P的縱座標2,所以此時A,B兩點縱座標的乘積是4
當k≠0時,聯立直線方程y=kx+2即x=(y-2)/k和拋物線方程y=ax²
用y取代x可得：y=a[(y-2)/k]²即ay²-(4a-k²)y+4a=0
易知由二次方程根與係數關係（韋達定理）可得：
y1*y2＝4a/a=4
所以綜上述A,B兩點縱座標的乘積是4

初三數學題 急!在平面直角座標系XOY中,已知拋物線Y=a(X+1)^2+c（a>0）與X軸交於A、B兩點 在平面直角座標系XOY中,已知拋物線Y=a(X+1)^2+c（a>0）與X軸交於A、B兩點(點A在點B的左側),與Y軸交於點C,其頂點為M,若直線MC的函式表示式為Y=KX-3,與X軸的交點為N,且COS角BCO=3倍根號10除以10. (1)求此拋物線的函式表示式； (2)在此拋物線上是否存在異於點C的點P,使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的座標；若不存在,請說明理由； (3)過點A作X軸的垂線,交直線MC於點Q.若將拋物線沿其對稱軸上下平移,使拋物線與線段NQ總有公共點,則拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度? 圖要自己畫.線上等,很急!大家說思路也可以,也可以馬上先做前幾問就發上來!

那偶就一問一問做吧、.目前剛剛做完第一問∵a＞0,∴開口向上,∵直線Y=KX-3過點C∴C（0,-3）（畫圖就知道A和B肯定是一個在Y軸左邊一個在右邊所以B在右邊了,也就是X軸的正半軸）∵COS角BCO=3倍根號10除以10∴BC=根號10...