求解答這問題的第三題：如圖的平面直角座標系中,拋物線y=-4/3x²+8/3x+4交x軸於A、B兩點如圖的平面直角座標系中,拋物線y=-4/3x²+8/3x+4交x軸於A、B兩點（點B在點A的右側）,交y軸於點C,以OC、OB為兩邊作矩形OBDC,CD交拋物線於G．（1）求OC和OB的長；（2）拋物線的對稱軸l在邊OB（不包括O、B兩點）上作平行移動,交x軸於點E,交CD於點F,交BC於點M,交拋物線於點P．設OE=m,PM=h,求h與m的函式關係式,並求出PM的最大值；（3）連線PC,則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P,使得以P、C、F為頂點的三角形和△BEM相似?若存在,直接求出此時m的值,並直接判斷△PCM的形狀；若不存在,請說明理由．我知道答案,但是第三題算到三次方啊怎麼算求解!

第（3）題：
當m=23/16時,△PFC與△BEM相似,這時△PCM是角C為直角的三角形
當m=1時,△CFP與△BEM相似,這時△PCM是等腰三角形,PM為底邊

如圖,平面直角座標系中,拋物線y=-x2+3x+5與x軸交於點A,B(A在左側),與y軸交於點C,拋物線的頂點為點M,對稱如圖,平面直角座標系中,拋物線y=-x2+3x+4與x軸交於點A、B（A在左側）,與y軸交於點C,拋物線的頂點為點M,對稱軸與線段BC交於點N,點P為線段BC上一個動點（與B、C不重合）．題：在拋物線的對稱軸上找一點D,使|DC-DB|的值最大,求點D的座標；解連線AC並延長交拋物線的對稱軸於D, 將A（-1,0）,C（0,4）點的座標代入：Y=kx+b, b＝4 −k+b＝0 解得：b=4,k=4, 求出直線AC解析式：y=4x+4, 將x=1.5,代入y=4x+4得, y=10, ∴D點座標（1.5,10）為什麼這樣取得的絕對值DC-DB值最大?

從作圖可知lDB-DCl=AC.
換個角度,如果D、A、C不在同一條直線上,那麼就會有△DAC的存在.
根據三角形三邊關係,不難得出lDB-DCl＜AC（三角形任意兩邊之差小於第三邊）
因此lDB-DCl在D、A、C共線的情況下才最大.

如圖,一次函式y=-4x-4的影象與x軸,y軸分別交於A,C兩點,拋物線y=4/3x²+bx+c的影象經過A,C兩點,且與x軸交於點B ①求拋物線在函式表示式（我算的是y=4/3x²-8/3x-4） ②設拋物線在頂點為D,求四邊形ABCD的面積（我求出來是12） ③作直線MN平行於x軸,分別交線段AC,BC於點M,N.問在x軸上是否存在點P,使得△PMN是等腰直角三角形,求出所有滿足條件的P點的座標；如果不存在,請說明理由說清楚點

答：（1）一次函式y=-4x-4與x軸、y軸的交點A(-1,0)、點C（0,-4）,代入拋物線方程y=4x^2/3+bx+c得：4/3-b+c=0c=-4解得b=-8/3所以拋物線方程為：y=4x^2/3-8x/3-4（2）拋物線y=4x^2/3-8x/3-4=(4/3)*(x-1)^2-16/3,頂點D(...

拋物線y=1/3(x-2)²+3的影象可由拋物線y=1/3x² 向（）平移（ )個單位得到,它的頂點座標是（）,對稱軸是（）

拋物線y=1/3(x-2)²+3的影象可由拋物線y=1/3x²向（上）平移（ 3 )個單位,向(右)平移(2)個單位得到,它的頂點座標是（2,3 ）,對稱軸是（x=2 ）

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是 AE的中點，過C作弦CD⊥AB，交AE於F．求證：AF=CF．

證明：連線AC，
∵弦CD⊥AB，AB是⊙O的直徑，
∴

AC=

AD，
∵點C是

AE的中點，
∴

AC=

CE，
∴

AD=

CE，
∴∠ACD=∠CAE，
∴AF=CF．

在平面直角座標系xOy中,曲線y=x²－4x+3與兩座標軸的交點都在圓C上. （1）求圓C的方程；（2）是否存在實數a,使圓C與直線x－y+a=0交於A、B兩點,且滿足∠AOB=90°.若存在,求出a的值；若不存在,請說明理由.

1）曲線y=x^2-4x +3與兩座標軸的交點（1,0）,（3,0）,（0,3）都在圓C上,設圓C的方程為(x-2)^+(y-b)^=r^,則1+b^=r^,4+(3-b)^=r^,相減得6b-12=0,b=2,∴r^=5,∴圓C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(...

在平面直角座標系XOY中,曲線Y=X²-6X+1與座標軸的交點

y=x²-6x+1
y=(3x+1)(-2x+1)
與X軸的交點（-1/3,0) （1/2,0)
與Y軸的焦點（0,1)

已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與座標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為______．

圓C：x2+y2-6x-4y+8=0，
令y=0可得x2-6x+8=0，
得圓C與座標軸的交點分別為（2，0），（4，0），
則a=2，c=4，b2=12，
所以雙曲線的標準方程為
x2
4
−
y2
12
＝1．
故答案為：
x2
4
−
y2
12
＝1．

在直角座標系xOy中，過雙曲線x2 a2−y2 b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F作圓x2+y2=a2的一條切線（切點為T）交雙曲線右支於點P，若M為FP的中點.則|OM|-|MT|等於（　　） A. b-a B. a-b C. a+b 2 D. a+b

設右焦點為F2，|PF|-|PF2|=2a，
連線PF2，OM為中位線，所以|PF2|=2|OM|
|PF|=2|MF|=2（|TF|+|MT|）
|OF|=c，|OT|=a，所以|FT|=b
∴2（b+|MT|）-2|OM|=2a
∴b+|MT|-|OM|=a
∴|OM|-|MT|=b-a．
故選A．

在平面直角座標系xOy中,曲線y=x平方-4x+3與兩座標軸的交點都在圓C上,（1）求圓C的方程,（2）是否存在實數a.使圓C與直線x-y+a=0交於兩點,且滿足角AOB=90度,若存在,求出a的值,若不存在,說明理由

附件中是我做的答案,由於不能弄成jpg格式,所以只能弄成PDF

拋物線y=1/3(x-2)²+3的影象可由拋物線y=1/3x² 向（ ）平移（ )個單位得到,它的頂點座標是（ ）,對稱軸是（ ）