在平面直角座標系中,雙曲線y=12／x,與直線y=（3／4）x交於點a,b且oa=5... 在平面直角座標系中,雙曲線y=12／x,與直線y=（3／4）x交於點a,b且oa=5,在第一象限雙曲線上是否存在點q,使角aqb=90度,求出q點座標（要詳細過程）

在平面直角座標系中,雙曲線y=12／x,與直線y=（3／4）x交於點a,b且oa=5... 在平面直角座標系中,雙曲線y=12／x,與直線y=（3／4）x交於點a,b且oa=5,在第一象限雙曲線上是否存在點q,使角aqb=90度,求出q點座標（要詳細過程）

y=12/x與y=(3/4)x的交點A（4,3）,B（-4,-3）
設Q（x,12/x),這裡x>0
若存在點Q,則QA^2+QB^2=AB^2
（x+4)^2+(12/x+3)^2+(x-4)^2+(12/x-3)^2=100
x^2=16 x^2=9
x=4 ,x=3
Q（4,3）,Q（3,4）

如圖,在平面直角座標系中,直線y=二分之一x+二分之一與x軸交於點A,與雙曲線y=x分之k交於B,BC垂直於x軸,oc=2ao 求雙曲線解析式

因為一次函式y=x/2 + 1/2 交x軸與A點 所以A（-1,0）,因為oc=2oa 所以C(2,0),因為BC⊥X軸 切B在一次函式上 所以B（2,3/2） 因為B在反函式上 所以帶入反比例函式即可 y=3/x

如圖,在平面直角座標系xOy中,直線OA與雙曲線的一支交於點A(2,2).求出直線與雙曲線關係後,回答下面問題. （2）將直線OA向上平移3個單位後,直線與雙曲線交於B、C兩點,求△BOC的面積?

（1）設直線的解析式是y=mx；設雙曲線的解析式是y= kx．
則2m=2,m=1；k=2×2=4．
∴直線OA的函式解析式y=x；
雙曲線的函式解析式y= 4x．
（2）將直線OA向上平移3個單位後,則直線CD解析式為y=x+3．
根據題意,得
{y=x+3y=4x,
解得 {x=1y=4或 {x=-4y=-1．
得交點C（1,4）,D（-4,-1）．
（3）設直線CD與y軸交點為E,則點E（0,3）．
∴S△COD=S△COE+S△EOD= 3×12+3×42=7.5．
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我一下子把【直線與雙曲線交於B、C兩點】看成【直線與雙曲線交於C、D兩點】了,沒關係吧~

在平面直角座標系xoy中,分別平行x、y軸的兩直線a、b相交於點A(3,4)．連線OA,若在直線a上存在點P,使△AOP是等腰三角形．那麼所有滿足條件的點P的座標是 答案已經求出三個----（8,4）或（–3,4）或(–2,4), 50分類。半小時內無回答將關閉問題。

OA的中點D(1.5,2)
過D垂直於OA的直線:y-2=-(3/4)(x=1.5)
此直線與直線:y=4的交點E(-3.5/3,4).
為又一點.

如圖,在平面直角座標系中,雙曲線y=k/x過第一象限內一點A,AB⊥x軸,垂足為B,S三角形AOB=2. 如果直線y=x+k經過點A，與x軸交於點C，求S△ABC

做出來了.看圖吧

如圖，平面直角座標系中，直線y=1 2x+1 2與x軸交於點A，與雙曲線y=k x在第一象限內交於點B，BC丄x軸於點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

由題意 OC=2AO，
∵當y=0時，1
2x+1
2=0，解得x=-1，
∴點A的座標為（-1，0），
∴OA=1．
又∵OC=2OA，
∴OC=2，
∴點B的橫座標為2，
代入直線y=1
2x+1
2，得y=3
2，
∴B（2，3
2）．
∵點B在雙曲線上，
∴k=xy=2×3
2=3，
∴雙曲線的解析式為y=3
x．

如圖在平面直角座標系中，A點座標為（8，0），B點座標為（0，6），C是線段AB的中點．請問在x軸上是否存在一點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點座標；若不存在，說明理由．

存在這樣的P點．理由如下：∵∠AOB=90°，OA=8，OB=6；∴AB=10．∵C是線段AB的中點，∴AC=5．①如果P與B對應，那麼△PAC∽△BAO，∴PA：BA=AC：AO，∴AP=254，∴OP=OA-AP=74，∴P（74，0）．②或如果P與O對應，那麼...

如圖,在平面直角座標系中,直線y=-x+1交x軸於點A,交y軸於點B.(1)求線段AB的長；（2）若點E在AB上,OE垂直 OF,且OE=OF,求AF+AE的值；（3）在條件（2）下過O作OM垂直EF交AB於M,試確定線段BE、EM、AM的數量關係?並證明你的結論.

（1）令x=0,y=1,則B點座標為（0,1）所以OB=1；令y=0,-x+1=0,則x=1,A點座標為（1,0）,所以OA=1,
∴△OAB為等腰直角三角形,
∴AB=根號2；
（2）∵OE⊥OF,
∴∠BOE=∠AOF,
又∵OB=OA,OE=OF,
∴△BOE≌△AOF,
∴BE=AF,
∴AF+AE=BE+AE=AB=根號2；
（3）線段BE、EM、AM的數量關關係為：AM²+BE²=ME²．理由如下：
連MF,如圖,∵OE⊥OF,且OE=OF,
∴△OEF為等腰直角三角形,
∵OM⊥EF,
∴OM為EF的垂直平分線,
∴MF=ME,
又∵△BOE≌△AOF,
∴∠OAF=∠OBE=45°,
∴∠FAM=90°,
∴AM²+AF²=MF²,
∴AM²+BE²=ME²．

如圖，在直角座標平面內，線段AB垂直於y軸，垂足為B，且AB=2，如果將線段AB沿y軸翻折，點A落在點C處，那麼點C的橫座標是______．

根據題意，得兩點關於y軸對稱．則它們的橫座標互為相反數．即點C的橫座標是-2．

在平面直角座標系中,直線AB與X軸交於點A,與Y軸交於點B,與直線OC:Y=X交與點C,求角OAC的面積

（1）①由題意,y=-2x+12,y=x
\x05解得x=4,y=4所以C（4,4）
\x05②令y=0,-2x+12=0,解得x=6,∴A(6,0)
∴OA=6
∴S△OAC=1/2×6×4=12