平面直角座標系では、双曲線y=12/xは、直線y=(3/4)xと点a、b、oa=5… 平面直角座標系では、双曲線y=12/xは、直線y=(3/4)xと点a、b、oa=5に直交し、第一象限双曲線上に点qが存在するかどうか、角aqb=90度を使用して、q点座標を求める(詳細な過程が必要)

平面直角座標系では、双曲線y=12/xは、直線y=(3/4)xと点a、b、oa=5… 平面直角座標系では、双曲線y=12/xは、直線y=(3/4)xと点a、b、oa=5に直交し、第一象限双曲線上に点qが存在するかどうか、角aqb=90度を使用して、q点座標を求める(詳細な過程が必要)

y=12/xとy=(3/4)xの交点A(4,3)、B(-4,-3)
Q（x，12/x）を設定して、ここx>0
ポイントQがあれば、QA^2+QB^2=AB^2
(x+4)^2+(12/x+3)^2+(x-4)^2+(12/x-3)^2=100
x^2=16 x^2=9
x=4,x=3
Q（4、3）、Q（3、4）

図のように、平面直角座標系では、直線y=二分の一x+二分の一はx軸と点Aに渡し、双曲線y=x分のkとBに渡し、BCはx軸に垂直で、oc=2 aoは双曲線解析式を求めます。

一次関数y=x/2+1/2はA点と直交しているので、A(-1,0)は、oc=2 oaなのでC(2,0)です。BC(=2,0)X軸カットBは一次関数上なので、B(2,3/2)は反比例関数上にBがあるので、反比例関数y=3/xを持ち込めばいいです。

図のように、平面直角座標系xOyでは、直線OAと双曲線の一方が点A（2，2）に直交しています。直線と双曲線の関係を求めたら、次の問題に答えます。 （2）直線OAを3つの単位上にずらした後、直線と双曲線をB、Cの2点に渡し、△BOCの面積を求めますか？

（1）直線の解析式をy=mxとし、双曲線の解析式をy=kxとする。
2 m=2,m=1;k=2×2=4.
∴直線OAの関数解析式y=x；
双曲線の関数解析式y=4 x.
（2）直線OAを3単位上にずらしたら、直線CD解析式はy=x+3.
題意によっては
｛y=x+3 y=4 x、
解得{x=1 y=4あるいは{x=-4 y=-1.
交点C（1,4）、D（-4、-1）が必要です。
(3)直線CDとy軸の交点をEとすると、ポイントE(0,3)となります。
∴S△COD=S△COE+S△EOD=3×12+3×42=7.5.
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一気に「直線と双曲線はB、Cの2点に」を「直線と双曲線はC、Dの2点に」と見ました。大丈夫ですか？

平面直角座標系xoyでは、それぞれx、y軸の2直線a、bが点A（3、4）に交差しています。OAを接続して、直線aに点Pが存在すると、△AOPは二等辺三角形になります。条件を満たすすべての点Pの座標は、 答えはもう三つの--(8,4)（–3,4）または（–2,4）を求めました。 50種類です。半時間以内に何の答えもなくクローズします。

OAの中点D(1.5,2)
過DはOAに垂直な直線：y-2=-（3/4）（x=1.5）
この直線と直線：y=4の交点E(-3.5/3,4)
為又

図のように、平面直角座標系では、双曲線y=k/xは第一象限内の一点Aを過ぎて、AB⊥x軸は、下垂足はB、S三角形AOB=2. 直線y=x+kが点Aを通り、x軸と点Cを渡したら、S△ABCを求めます。

できました。図を見てください。

図のように、平面直角座標系では、直線y=1 2 x+1 2とx軸は点Aに渡し、双曲線y=kと xは第一象限内で点Bに渡し、BC丄x軸は点C、OC=2 AOになります。双曲線の解析式を求めます。

OC=2 AOを題意して、
∵当y=0時、1
2 x+1
2=0、解得x=-1、
∴点Aの座標は（-1,0）で、
∴OA=1.
また∵OC=2 OA、
∴OC=2、
∴点Bの横座標は2であり、
代入直線y=1
2 x+1
2,得るy=3
2,
∴B（2，3
2）
∵点Bは双曲線上にあり、
∴k=xy=2×3
2=3,
∴双曲線の解析式はy=3
x.

図のように平面直角座標系では、A点座標は（8、0）、B点座標は（0、6）、Cは線分ABの中点であり、x軸にP、A、Cを頂点とする三角形は△A OBに似ている点がありますか？もし存在するならば、P点座標を求めます。存在しないなら、理由を説明します。

このようなP点が存在します。理由は以下の通りです。▽▽AO B=90°、OA=8、OB=6;∴AB=10.≦Cは線分ABの中点で、∴AC=5.①PがBに対応すると△PAC_;△BAO、∴PA=BA=AC:AO、∴AP=254、OP=OAP=74(

図のように、平面直角座標系では、直線y=-x＋1は点Aに、交差y軸は点B.(1)は線分ABの長さを求めます。(2)点EはABに、OEは垂直です。 OF、OE=OF、AH+AEの値を求めます。（3）条件（2）でOを使ってOM垂直EFをMに渡して、線分BE、EM、AMの数量関係を確認してみます。そしてあなたの結論を証明します。

（1）x=0，y=1を命じると、B点座標は（0，1）だからOB=1；y=0、−x＋1=0、x=1、A点座標は（1，0）となるので、OA=1、
∴△OABは二等辺直角三角形であり、
∴AB=ルート2；
（2）⑧OE⊥OF、
∴∠BOE=´AOF、
また∵OB=OA、OE=OF、
∴△BOE≌△AOF、
∴BE=AF、
∴AF+AE=BE+AE=AB=ルート2；
（3）線分BE、EM、AMの数量関係は、AM²+BE²=ME²である。理由は以下の通りである。
連結MF、図のように、∵OE⊥OF、しかもOE=OF、
∴△OEFは二等辺直角三角形であり、
∵OM⊥EF
∴OMはEFの垂直二等分線であり、
∴MF=ME、
また＼△BOE≌△AOF、
∴∠OAF=´OBE=45°
∴∠FAM=90°、
∴AM²+AF²=MF²、
∴AM²+BE²= ME²

図のように、直角の座標平面内で、線分ABはy軸に垂直で、垂足はBで、しかもAB=2である。線分ABをy軸に沿って折り換えれば、点Aを点Cに落とします。..

題意によると、2点がy軸対称になると、それらの横軸は互いに反対の数になります。つまり、点Cの横軸は-2です。

平面直角座標系では、直線ABとX軸は点Aに渡し、Y軸と点Bに渡し、直線OC：Y=Xと点Cに渡し、角OACの面積を求めます。

（1）①題意、y=-2 x+12,y=x
\x 05はx=4,y=4なのでC(4,4)
\x 05②令y=0、-2 x+12=0、解得x=6、∴A(6,0)
∴OA=6
∴S△OAC=1/2×6×4=12