直線l:3 x-y-6=0を円C:x²+y²-2 x-4 y=0で切った弦ABの長さを求めます。三つの異なる方法で計算します。

直線l:3 x-y-6=0を円C:x²+y²-2 x-4 y=0で切った弦ABの長さを求めます。三つの異なる方法で計算します。

（1）交点座標、2点間距離式を解く。
（2）円心から直線までの距離と半径を計算し、弦の長さを計算する。
（3）弦の長さ=ページのx 1-x 2ページのページ√（k^2＋1）＝ページのy 1-y 2ページのページ√((1/k^2)+1)

二元一次方程式：{3 X=2 Y、3 X+4 Y=36{3 X+4 Y=10,4 X+Y=9}{2 X-Y=6,X+2 Y=-2{X+Y=420,30%X+40%Y=160×80%

3 X+4 Y=3 X=2 Y、3 X+4 Y=36 X=2 Y=2 Y/3 3代入3 X+4 Y=362 Y+4 Y=36 Y=36 Y=6 X=6 X=2*6/3=4{3 X+4 Y=10,4 X+Y=9 X=(10-4 Y)/3代入4 X+Y=94(10-4 Y)/3+3+3+Y=940+Y=940 0 0 0 0 0 0 0 0+16 0 0 0 0 0 0 0 0+3=3=3=3=3=3=3=3=3=1=3=1=1=3=1=1=1=1=1=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2=2 Y)/2+2 Y=-26+Y+4 Y=-4 Y=…

円x 2+y 2-4 x+2 y+c=0は直線3 x-4 y=0とA、B 2点で交差し、中心はPであり、∠APB=90°であれば、cの値は()です。 A.8 B.2 3 C.-3 D.3

円の標準方程式は(x-2)2+(y+1)2=5 cで、中心C(2,-1)、半径r=
5−c，
⑧APB=90°、
∴AP⊥BP、
∴円心Pから直線ABまでの距離d=
2
2.
5−c，
つまりd=|6+4|
5=
2
2.
5−c，
解得c=-3，
したがって、C.

直線l:3 X-Y-6=0をすでに知っていて、円C:X^2+Y^2-2 X-4 Y=0.(1)円心Cから直線lまでの距離を求めます。

円C:(X-1)^2+(Y-2)^2=5
円心C(1,2)から直線までの距離d=|3-6-6|/ルート番号(9+1)=5/ルート番号10=(ルート番号10)/2
ありますので：d^2+(AB/2)^2=R^2
10/4+AB^2/4=5
AB^2=10
だからAB=ルート10

平面直角座標系xoyでは直線y=x=ルート2とx軸が点aに交わる 平面直角座標系xoyでは、直線y=x=ルート番号2とx軸が点aと逆比例関数y=k/xに交差し、第一項の線内の画像が点bに交差し、bの横軸がルート番号2でk=？

画像は第一象限内にあるので、k>0は、点Bの横座標がルート2であるため、x=ルート2を直線y=x+ルート2に代入し、解得y=2ルート2、つまりB(ルート2,2ルート2)を得て、B座標を逆比例関数y=k/xに代入し、解k=4を得る。

平面直角座標系xOyでは、直線L 1が知られています。点A(-2,0)と点B(0,2/3ルート3)、直線L 2の関数解析式はy=-ルート3/3 x+4/3ルート*3、L 1とL 2の交差点P、円Cは動円で、円Cは直線にあります。

L 1の上で運動して、中心Cの横座標をaとします。Cを過ぎてCMの垂直X軸にして、垂足は点Mで、
（2）円Cと直線L 2を切る場合、点Pから直線CMまでの距離は円Cの半径Rに等しいことを証明し、R＝3ルート番号2－2の時のaの値を書き出してください。
（3）円Cと直線L 2が離れていない場合、円Cの半径R＝3ルート2-2が知られています。四辺形NMOPの面積はSです。点Nは直線CMとL 2の交点です。）Sは最大値がありますか？存在する場合、この最大値とこの時点aの値を求めます。存在しない場合は理由を説明してください。

平面直角座標系では、既知のポイントABCDの座標はそれぞれ（0，2）、（-ルート番号3,0）（0，-2）（ルート番号3,0）、四辺ABCDの形状を判断します。 理由を話します

設定：A（0，2）、B（-根3，0）、C（0，-2）、D（根3，0）はA、Cは原点対称、OA=OC；同様、B、Dは原点対称、OB=OD.AC⊥BD、かつOA=OB、OC=OD=ODとなるので、四角形ABCDは菱形です。

曲線x 2+y 2-4 x-2 y-11=0上から直線3 x+4 y+5=0距離が1の点の個数は()です。 A.1 B.2 C.3 D.4

x 2+y 2-4 x-2 y-11=0を調合して得ます。(x-2)2+(y-1)2=16は(2,1)を中心に4を半径とする円です。
中心から3 x+4 y+5=0までの距離はd＝6+4+5です。
5＝3、
直線3 x+4 y+5=0との距離が1の直線を作ると、この直線が2本あります。上の直線と円は1つの交点があり、下の円と2つの交点があります。したがって、円には3つの点と直線の距離が1つあります。
したがってC.

（0.12 x^4 y³- 0.9x²y³）÷0.3 x²y²等しいですか？

（0.12 x^4 y³- 0.9x²y³）÷0.3 x²y²
=0.4 x²y-3 y

円x 2+y 2=1上の点から直線3 x+4 y-25=0距離の最小値は__u_u_u u_u u u..

④（0，0）直線3 x+4 y-25=0までの距離d=25
5＝5
∴円x 2+y 2=1上の点から直線3 x+4 y-25=0距離の最小値はAC=5-r=5-1=4
答えは：4