![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
平面直角座標系xOyでは、直線lと放物線yの二乗=2 xがA.B 2点に交差しています。
平面直角座標系xOyでは、直線lと放物線y^2=2 xがAに交差し、B 2点.(1)が検証されます。OA.OB=3真命題(2)で(1)の命題の逆命題(直線lと放物線y^2=2 xがAに交差し、B 2点が大前提)を書き、それが真命題か偽命題かを判断し、もし真命題ならば、証明の過程を書き出します；もし偽の出題ならば、反例の説明を挙げます。
この問題ですか
Kが存在しない時、AB：X=3
Aが上にあると仮定して、Bは下にあり、A（X 1，Y 1）B（X 2，Y 2）を命令する。
X 1=X 2=3、Y 1=6^(1/2)、Y 2=-6^(1/2)があります。
だからOA.OB=X 1.X 2+Y 1.Y 2=9-6=3
Kが存在するとAB：Y=K（X-3）
連立Y^2=2 Xです
（K/2）.Y^2-Y-3 K=0,Kは0に等しくない
ウェイダ定理Y 1.Y 2=-6
規則OA.OB=X 1.X 2+Y 1.Y 2=(Y 1 Y 2)^2/4+Y 1 Y 2=9-6=3
休暇
反対例：Y=X/2+1/2とY^2=2 XはA(X 1,Y 1)、B(X 2,Y 2)に渡します。
A（3+2.2^（1/2）、2+2（＃1/2））B（3-2.2（＃1/2）、2-2^（1/2）））
規則OA.OB=(9-8)+(4-2)=3
この時X軸と（-1,0）は（3,0）ではありません。
だから休みです
図のように、平面直角座標系xoyにおいて、放物線y=a x 2+bx+c(a>0)とx軸がA(-1,0)、B(3,0)の2点に交差することが知られています。 対称軸lとx軸は点Cで交差し、頂点は点Dであり、▽ADCの正接値は1である。 2. （1）頂点Dの座標を求める。 （2）放物線を求める表現。 （3）F点は放物線上の一点であり、第一象限に位置し、AFを接続する場合、∠FAC=´ADCの場合、F点の座標を求める。
（1）∵放物線とx軸はA（-1,0）、B（3,0）の2点で交差し、
∴対称軸直線l=-1+3
2=1、
∵対称軸lとx軸は点Cで交差し、
∴AC=2、
♦∠ACD=90°、tan´ADC=1
2,
∴CD=4、
∵a＞0，
∴D（1、-4）
(2)y=a(x-h)2+kを設定し、(1)があればh=1、k=-4が分かります。
∴y=a(x-1)2-4,
x=-1，y=0を上式に代入し、
得：a=1、
したがって、この放物線の表現はy=x 2-2 x-3です。
（3）Fを過ぎてFH⊥x軸とし、垂足は点Hとし、
F（x，x 2-2 x-3）を設定し、
⑧FAC=´ADC、
∴tan▽FAC=tan▽ADC、
∵スタン▽ADC=1
2,
∴tan´FAC=FH
AH=1
2,
∵FH=x 2-2 x-3,AH=x+1,
∴x 2-2 x-3
x+1=1
2,
解得x 1=7
2,x 2=-1(舎)
∴F（7
2,9
4）
平面直角座標系XOYでは、放物線y=axの平方+bx+cをX軸にA、Bの2点(点Aを点Bの左側)とY軸を点Cに渡し、点Aの座標を(-3,0)とし、A、Cの2点を通る直線y=kx+bをy軸に沿って下に3つの単位だけ移動して、ちょうど原点を通ります。 Pが線分AC上の点であれば、△ABP、△BPCの面積はそれぞれS△ABP、S△BPCであり、S△ABP:S△BPC=2:3、ポイントPの座標を求める
2010年成都の数学の中で第28題を試験します。
既知の：平面直角座標系xOyでは、放物線y=ax 2+bx+cとy軸は点C(0,4)に渡し、x軸とA、Bの2点に渡し、点Aは点Bの左側で、tan´BCO=1です。 4,かつS△AOC:S△BOC=4:1.求めます:この放物線の解析式。
Rt△BOCでは
∵OC=4,tan´BCO=1
4
∴OB=1そのためB点の座標は（1，0）
∵S△AOC：S△BOC=4:1
∴AO:OB=4:1
∵OB=1
∴AO=4、つまりA点の座標は（-4，0）
放物線の解析式をy=a(x+4)(x-1)に設定します。
放物線がC点の座標(0,4)を過ぎると、
4×（-1）×a=4
∴a=-1
∴放物線の解析式は
y=-(x+4)(x-1)=-x 2-3 x+4.
平面直角座標系xoyでは、放物線y=-1/2 x^2+bx+cが点A(1,3)、B(0,1)を通ります。 放物線の表現と頂点座標を求めます。
この問題
点を放物線、c=1、b=5/2に代入します。
y=-1/2 x^2+5 x/2+1=-1/2(x-5/2)^2+33/8、頂点は(5/2,33/8)です。
図のように、平面直角座標系では、放物線y=ax²+ba+c交差x軸がA(2,0)に知られています。B(6,0) 図のように、平面直角座標系において、放物線y=ax²+ba+c直交軸はA(2,0)に知られています。B(6,0)2点で、交差y軸は点C(0,2√3).(1)この放物線の解析式を求めます。(2)この放物線の対称軸は、直線y=2 xと点Dに交差し、円DはX軸に交差します。PGはx軸に垂直で、垂足は点Gとなり、△PGAの面積は直線ACで1：2の部分に分けられるように、P点の位置を決定する。 中学生が分かる過程を書きたいです。
y=ax²+ba+c？y=ax²+ bx+cですね。
(1)A(2,0)、B(6,0)C(0,2√3)を放物線方程式に代入する
4 a+2 b+c=0を得る
36 a+6 b+c=0
c=2√3
解得a=√3/6 b=-(4√3)/3 c=2√3
y=√3/6 x²-（√3）/3 x+2√3
（2）放物線方程式から分かる
対称軸はx＝4
x＝4をy=2 x y=8に代入すると半径になります。
自分で図を描くと、円弧の対角線は120度です。
したがって、円弧の長さは120/360*2*8 U=16 U/3です。
(3)PGがある直線をx=kとする
ACのある直線方程式を算出するのはy=√3 x+2√3
x=kをy=√3/6 x²-（4√3）/3 x+2√3とy=√3 x+2√3
y 1=√3/6 k²-（√3）/3 k+2√3
y 2=-√3 k+2√3
y 1=2 y 2
解得k=0または-2
またPは第二象限にあるので、k=-2
図のように、平面直角座標系では、放物線y=ax²+bx+cの対称軸は直線x=-3/2であり、放物線とx軸の交点はA、Bであり、 y軸との交点はc、放物線の頂点はM、直線MCの解析式はy=3\4 x-2です。 （1）頂点Mの座標（2）放物線の解析式（3）を求め、線分ABを直径として円Pを作り、直線MCと円Pの位置関係を判断し、あなたの結論を証明します。
（1）頂点は対称軸x=-3/2にあります。
MCの解析式はy=(3/4)x-2です。
x=-3/2,y=-9/8-2=-25/8
M（-3/2、-25/8）
（2）y=a x²+bx+c=a[x+b/(2 a)]²+c-b^2/(4 a)
対称軸はx=-b/(2 a)=-3/2で、b=3 a(a)
C(0，-2)
-2=0+0+c
c=-2(b)
頂点M縦軸c-b^2/(4 a)=-25/8(c)
（a）（b）（c）：a=1/2、b=3/2
放物線の解析式を求めます。y=(1/2)x²+( 3/2)x-2
(3)y=(1/2)x²+( 3/2)x-2=0
(x+4)(x-1)=0
A(-4,0)、B(1,0)
半径=(1+4)/2=5/2
中心P(-3/2,0)
直線MCの解析式はy=(3/4)x-2,3 x-4 y-8=0です。
中心と直線MCの距離：|3（-3/2）-4*0-8|/√（3㎡+4㎡）=（25/2）/5=5/2、半径、直線MCと円を切る
図のように、平面直角座標系において、放物線y=ax²+bx+c直交軸はA(2,0)、B(6,0)2点が知られています。交差y軸は点C(0,2√3).(1)この放物線の解析式を求めます。PGはx軸に垂直で、垂足は点Gで、P点の位置を確認してみます。△PGAの面積は直線ACで1：2の部分に分けられます。中学生にわかる過程を書いてほしいです。答えはいらないです。過程が必要です。
(1)y=a(x-2)(y-6)を設定し、ポイントCを方程式に代入するには、2ルートの下3=a(0-2)(0-6)を必要としますので、a=ルートの下3/6です。
y=(ルート3/6)(x-2)(x-6)
（2）放物線とx軸をA、Bの2点に渡すと、対称的にx=4となり、点D座標はD(4,8)となります。
円DとX軸を切り、その半径は8で、円の方程式は(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64です。
x=0の場合、y 1=8-4ルート下3、y 2=8+4ルート下3、E(0,8-4ルート下3)、F(0,8+4ルート下3)
EF=8ルート下3
（3）AC交流PGをHに設定し、
△PGAの面積は直線ACで1：2の部分に分かれていると（PH＊AG）/（GH＊AG）＝1：2または（GH＊AG/）（PH＊AG）＝1：2
GH=2 PHまたはPH=2 GHです。
G(x，0)を設定し、AC直線方程式はy=-(ルート3)(x-2)
1、GH=2 PH
H(x，-(ルート3)(x-2))、P(x，-3(ルート3)(x-2)/2)
点Pは放物線上にあり、x=-3、P(-3,15(ルート3)/2に代入されます。
2、PH=2 GH
同理はx=-12，P(-12,42(ルート3)を得ることができます。
図のように、平面直角座標系では、放物線の頂点座標はM（1，2）であることが知られており、点（0，3）を通過して、放物線と直線X＝2が点Pに交差する。 （1）放物線の解析式を求める （2）直線X=2で点A（2,5）を取り、△PAMの面積を求める （3）放物線に点Qが存在するかどうか、△QAMの面積を△PAMと等しくし、点Q座標を求める。 主に3番目の問題です
(1)
放物線方程式y=a(x+b/2 a)^2+(4 ac-b^2)/(4 a)を設定します。
x=1,y=2 x=0 y=3代入
-b/2 a=1
(4 ac-b^2)/4 a=2
c=3
解の得a=1 b=-2 c=3
放物線の解析式はy=x^2-2 x+3です。
(2)
P点座標を求めます。x=2得y=4-4+3=3 P点座標(2,3)
S△PAM=(5-3)*(2-1)/2=1
（3）実際には放物線上で一点とP点が直線AM対称になっていますか？
直線AM傾き：(2-5)/(1-2)=3
直線PQ傾斜：-1/3
令直線PQ方程式は、y=-x/3+b x=2,y=3代入
b=11/3
y=-x/3+11/3はy=x^2-2 x+3との交点を求めます。
-x/3+11/3=x^2-2 x+3
整理する
3 x^2-5 x-2=0
(x-2)(3 x+1)=0
x=2(切り捨て)x=-1/3の場合y=34/9
結論：この点Qがあり、座標（-1/3,34/9）
平面直角座標系に直線x=-1と直線y=2を描きます。
平面直角座標系において、
直線x=-1と直線y=2は下図のようになります。
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