已知圓O的半徑OB=5cm,弦AB=6cm,D是弧AB的中點,求弦BD的長度.

已知圓O的半徑OB=5cm,弦AB=6cm,D是弧AB的中點,求弦BD的長度.

D是弧AB的中點 可以得到D是AB的中點 BD=1/2 AB=3
如果求的是OD那就用勾股定理 OD²=AB²-BD²=4² 所以OD=4

如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，則OA=______，O點到AB的距離=______．

過O作OC⊥AB，則有C為AB的中點，


∵OA=OB，∠AOB=90°，AB=a，
∴根據勾股定理得：OA2+OB2=AB2，
∴OA=
2
2a，
在Rt△AOC中，OA=
2
2a，AC=1
2AB=1
2a，
根據勾股定理得：OC=
OA2−AC2=1
2a．
故答案為：
2
2a；1
2a

如圖,在半徑為6的圓O中,弦AB長為6求圓心角角AOB的度數和點O到AB的距離

△AOB中
OA=OB=AB
∴△AOB是等邊三角形
∠AOB=60°
∴點o到ab的距離：3√3 （等邊三角形的高）

圓的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為4cm，則AB=______cm．

連線OB．
∵在Rt△ODB中，OD=4cm，OB=5cm．
由勾股定理得
BD2=OB2-OD2=52-42=9．
∴BD=3
∴AB=2BD=2×3=6cm．
故答案是6．

已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長為6cm，則這兩個圓的圓心距是______cm．

如圖，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦長為6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
7cm，
則如圖1所示，當公共弦在兩個圓心之間時，圓心距=4+
7cm；
如圖2所示，當公共弦在圓心的同側時，圓心距=4-
7cm．

∴這兩個圓的圓心距是4±
7cm．

相交兩圓的公共弦長6cm,兩圓的半徑為3√2 cm、5cm,求這兩個圓的圓心距

連線兩圓心,根據連心線垂直公共弦
半徑為5的圓弦心距為√〔5²-（6/2）²〕=√16=4
半徑為3√2的圓弦心距為√〔3√2²-（6/2）²〕=√9=3
因此圓心距為4+3=7釐米

一圓的圓心g(3.-1),直線12x-5y+11=0被圓截得的弦長為6,求圓的方程

圓心到直線的距離為
|12×3-5×（-1）+11|/√（12*12+5*5）=4
圓心到直線的垂線與弦長得一般, 半徑組成直角三角形
由勾股定理
4*4+（6/2）*（6/2）=R*R
R=5
圓的方程為（x-3）^2+（y+1）^2=25

求以(2,0)為圓心,且截直線2x+y+1=0所得弦長為8的圓的方程.

圓心到直線的距離為|2*2+0+1|/√(2^2+1^2)=√5
則圓的半徑為√(（√5）^2+（8/2）^2)=√21
故所求圓的方程為(x-2)^2+y^2=21

在半徑為10cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為6cm，則弦AB的長是______cm．

連線OB．
在Rt△ODB中，OD=6cm，OB=10cm．
由勾股定理得
BD=
OB2−OD2=
102−62=8．
∴AB=2BD=2×8=16cm．

如果⊙O的直徑為10cm，弦AB=6cm，那麼圓心O到弦AB的距離為______cm．

如圖，OA=OB=5cm，OD⊥AB，
由垂徑定理知，AD=3cm，
∴OD=
OA2−AD2=4（cm）．