既知のベクトル OA=(k，12) OB= 4,5 ）， OC=（-k，10） ），また、A、B、Cの3点の共線であれば、 k の値は（）です。 A.-2 3 B.4 3 C.1 2 D.1 3

既知のベクトル OA=(k，12) OB= 4,5 ）， OC=（-k，10） ），また、A、B、Cの3点の共線であれば、 k の値は（）です。 A.-2 3 B.4 3 C.1 2 D.1 3

AB＝
OB−−
OA＝（4−k，−7）；
AC＝
OC−
OA＝（−2 k，−2）
∵A、B、Cの3点共線
∴
AB、
AC線
∴-2×(4-k)=-7×(-2 k)
解得k＝−2
3
したがって、Aを選択します

三つのベクトルをすでに知っています OA=(k，12) OB=(4,5) OC=(10,k)で、A、B、Cの3点が共通線であると、k=u___.

問題の意味から得ることができる
AB=(4-k，-7)
BC=(6,k-5)は、
AB和
BC共線、
したがって、（4-k）（k-5）+42=0があり、k=11またはk=-2が解けます。
答えは：-2または11.

三つのベクトルの共平面を証明する。

ベクトルk 1 a-k 2 b+(k 2 b-k 3 c)=k 1 a-k 3 c=-(k 3 c-k 1 a)
∴ベクトルk 1 a-k 2 b、k 2 b-k 3 c、k 3 c-k 1 a共面

どのようにベクトルの共面を証明しますか？

a，b，cは3つのベクトルを設定します。a，b，cの共面を証明するには、a，b，cの混合積が0である限り、
または、1つは別の2つの線形によって表されてもよく、例えば、検証は実数xが存在し、yはa＝x・b＋y・cを可能にする。

いくつかの方法がありますが、空間ベクトルの共面性が急であることを証明できます。 定数と一を求める以外に、他にどんな方法がありますか？

混合積は0です
それらが構成する3次の列は0である。
不完全な0の実数a、b、cはa x+b y+c z=0を探し出して、ここx、y、zはベクトルです。
それらの任意の二つの決定された平面の法線ベクトルは平行である。

どのように4点の共平面を証明しますか？

その中の任意の2点をベクトルとしてとり、他の2点をベクトルとして証明します。2ベクトルが平行または交差しています。