既知ベクトルa=(sin)θ,-2）ベクトルb=(1,cosθ）互いに垂直にθ属(0,π/2).1求sinθとcosθ. 2若し5 cm（θ-φ）=3倍号5 cosφ.0

既知ベクトルa=(sin)θ,-2）ベクトルb=(1,cosθ）互いに垂直にθ属(0,π/2).1求sinθとcosθ. 2若し5 cm（θ-φ）=3倍号5 cosφ.0

（1）ベクトル垂直、sinθ-2 cosθ=0同時sin²θ+cos²θ=1
θ属(0,π/2)cos²θ=1/5
∴cosθ=√5/5,sinθ=2√5/5
（2）5 cm（θ-φ)=3√5 cmφ
5（コスプレθcosφ+sinθsinφ)=3√5 cmφ
√5 cmφ+2√5 sinφ=3√5 cmφ
sinφ=cosφ
∴sinφ=cosφ=√2/2

ゼロベクトルは方向ベクトルになりますか？ 高人の皆さん、もっとはっきり言ってください。

いけません
彼の方向は任意だ。
に対する
方向ベクトルの目的は方向を指定するためです。

もしゼロでないベクトルaとb方向が同じか反対であれば、a＋bの方向はa、bのいずれかの方向と同じでなければなりません。aとbが互いに逆方向の量であれば、0ベクトルとなり、ゼロベクトルの方向はベクトルaの方向と同じですか？

違います
（1）非ゼロベクトルAとBの方向が同じである場合、ベクトルA＋ベクトルBの方向はベクトルAとBの方向と同じである。
（2）非ゼロベクトルAとBの方向が反対であり、ベクトルAとBのモードが等しくない場合、ベクトルA＋ベクトルBの方向はそのモードより大きいベクトルの方向と同じである。
非ゼロベクトルAとBの方向が反対であり、ベクトルAとBのモードが等しい場合、ベクトルA＋ベクトルBはゼロベクトルであり、方向は任意である。
ゼロベクトルの方向は任意であり、ベクトルaの方向とは必ずしも同じではない。

2つのベクトルの積は-1です。 この二つのベクトルは何の関係がありますか？

この2つのベクトルは逆方向の量です。

A（2,1,0）が知られていますが、点Bは平面xOz内にあります。直線ABの方向ベクトルが（3,-1,2）であれば、点Bの座標は

B点座標を(a，0，b)とすると、AB=(a-2,-1,b)=(3,-1,2)があり、
知a-2=3,b=2
解得a=5,b=2ですから
B点座標は(5,0,2)

A，B，C，Dを平面内の4点とし、A（1，3）、B（2，−2）、C（4，1）1を設定し、ベクトルAB＝CDがD点座標2を求めるなら、ベクトルa=ベクトルAB，b=BCを設定し、ベクトルaをb方向に投影する。

D点の座標をD（x，y）、ベクトルAB=(2，-2)-(1,3)=(1，-5).ベクトルCD=(x y)-(4,1)=(x-4,y-1).▷ベクトルAB=ベクトルCD，∴x-4=1,x=5;y-1=-5，y=-4.1.∴D点の座標はD(5，-4).2.ベクトルAB=a、すなわちベクトルa=(1，-5)|a=√26；ベクトルBC=b、つまりベクトルb=(2,3)、124…