已知向量a=（sinθ,-2）與向量b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ屬於（0，π/2）.1求sinθ和cosθ. 2若5cos（θ-φ）=3倍號五cosφ.0

已知向量a=（sinθ,-2）與向量b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ屬於（0，π/2）.1求sinθ和cosθ. 2若5cos（θ-φ）=3倍號五cosφ.0

（1）向量垂直，sinθ-2cosθ=0同時sin²θ+cos²θ=1
θ屬於（0，π/2）cos²θ=1/5
∴cosθ=√5/5，sinθ=2√5/5
（2）5cos（θ-φ)=3√5cosφ
5（cosθcosφ+sinθsinφ)=3√5cosφ
√5cosφ+2√5sinφ=3√5cosφ
sinφ=cosφ
∴sinφ=cosφ=√2/2

零向量能否成為方向向量？ 還請各位高人說透徹一點….

不可以
他的方向是任意的
而
方向向量的目的是為了指明一個方向

如果非零向量a與b方向相同或相反，那麼a+b的方向必與a、b之一的方向相同.若a與b互為相反向量，加起來為0向量，零向量的方向與向量a的方向相同嗎？

不對
（1）當非零向量A與B的方向相同時，向量A+向量B的方向與向量A與B的方向相同
（2）當非零向量A與B的方向相反，且向量A與B的模不相等時，向量A+向量B的方向與其模大的向量的方向相同
當非零向量A與B的方向相反，且向量A與B的模相等時，向量A+向量B為零向量，方向任意.
零向量的方向是任意的，與向量a的方向不一定相同

2條向量的乘積為-1 這兩個向量有什麼關係？

這兩條向量為相反向量

已知A（2,1,0），點B在平面xOz內，若直線AB的方向向量是（3，-1,2），則點B的座標是

設B點座標為（a，0，b），則有AB=（a-2，-1，b）=（3，-1,2），
知a-2=3，b=2
解得a=5，b=2，所以
B點座標為（5,0,2）

設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1,3），B（2，-2），C（4,1）1，若向量AB=CD求D點座標2，設向量a=向量AB，b=BC，求向量a在b方向上的投影

設D點的座標為D（x，y），向量AB=（2，-2）-（1,3）=（1，-5）.向量CD=（x y）-（4,1）=（x-4，y-1）.∵向量AB=向量CD，∴x-4=1，x=5；y-1=-5，y=-4.1.∴D點的座標為D（5，-4）.2.向量AB=a，即向量a=（1，-5）|a|=√26；向量BC=b，即向量b=（2,3），|…