已知向量a=（sinθ,-2）與b=（1，cosθ)互相垂直，其中θ∈（0，π、2），【1】求sinθ和cosθ的值

已知向量a=（sinθ,-2）與b=（1，cosθ)互相垂直，其中θ∈（0，π、2），【1】求sinθ和cosθ的值

sinθ-2cosθ=0，所以tanθ=2>0，從而角是銳角
而sinθ的平方+cosθ的平方=1
解方程組得sinθ=（2根號5）/5
cosθ=（根號5）/5

a，b兩個是非零向量，求證a與b方向垂直的等價條件是|a+b|=|a-b|

（1）由a垂直於b得|a+b|=|a-b| a垂直於b故ab=0（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab=（a-b）^2所以|a+b|=|a-b|（2）由|a+b|=|a-b|得a垂直於b |a+b|=|a-b|故（a+b）^2=（a-b）^2所以ab=0，即a垂直於b…

向量運算！急 向量Pn（n-1,2n-1）向量Pn+1（n，2n+1），請問 |PnPn+1|=？

n-（n-1）=1
（2n+1）-（2n-1）=2
PnPn+1=（1,2）
|PnPn+1|=根號5

向量的計算問題【急！】 如果a向量的大小為1 b向量大小為2，c=a+b，且c垂直a，那麼向量a與b的夾角為？ 這是一道會考題，把我難住了= =

120°畫一個直角三角形.其中a、c為直角邊，b為斜邊.然後你根據題目標一下方向即可明白了.

向量運算的一些基本問題 向量間的加減法是不是滿足AB+BC=AC這樣的格式啊.比如說CA+CB這樣的加法能不能算啊？同理減法也只能滿足OA-OB=BA這樣的格式嗎？那這樣不是很多題都不能做了.

AB+BC=AC這個叫三角形公式.記住任意兩個向量都是可以相加當然也是可以相减，幾何上面有三角形法則和平行四邊形法則的，但如果只是給出幾個點，比如O，A，B，C他們之間的一些向量做運算，運算的結果就不一定仍然在這幾個…

請問兩個向量的夾角怎麼計算？

cos=a▪b/|a|.|b|