設3階實對稱矩陣A的特徵值為-1,1,1，-1對應的特徵向量為（0,1,1）的轉置，求A. 親，誰會教教我！

設3階實對稱矩陣A的特徵值為-1,1,1，-1對應的特徵向量為（0,1,1）的轉置，求A. 親，誰會教教我！

設屬於特徵值1的特徵向量為（x1，x2，x3）^T
由於實對稱矩陣屬於不同特徵值的特徵向量正交
故（x1，x2，x3）^T與a1=（0,1,1）^T正交.
即有x2+x3=0.
得基礎解系：a2=（1,0,0）^T，a3=（0,1，-1）^T
令P=（a2，a3，a1）=
1 0 0
0 1 1
0 -1 1
則P^-1AP = diag（1,1，-1）.
所以A = Pdiag（1,1，-1）P^-1=
1 0 0
0 0 -1
0 -1 0

在物理向量計算中，方向是通過直接在物理量前加上正負號來體現還是通過計算結果的正負號來體現？好現兩者都行得通，到底哪個更方便一些？最好舉個具體例子.

在同一直線上，規定一個正方向為正值，然後計算，得出結果如果是負值就說明是反方向的.
也就是說：
1.在計算前要先規定好正方向
2.按照規定好的方向給參與計算的物理量（已知量）標好正負號
3.計算
4.看結果，正值代表正方向；負值代表反方向

位置向量、位移、路程三者之間的區別？

例如：A從B地到C地再到D地，那麼A的速度就是向量，A途中走的所有路的長度就是路程，B地與D地的距離就是A的位移.

位置向量和位移有什麼區別 如題

比特矢做差就是位移

位移與位置向量大小的增量有什麼關係

A、B兩點的位移等於A、B兩點的位置向量的向量差.
向量的大小就是向量的模長，或者說是長度.
A、B兩點的位置向量大小的增量等於B點的位置向量的模長减去A點的位置向量的模長.

位置向量模的增量和位移的增量有什麼區別 速率V=d|r|/dt（r為向量，此處不好標記出來），是錯的，為什麼 AB位置向量模的增量d|r|是B點位置向量的模長减A點位置向量的模長，位置向量增量的模是|dr|對嗎

有兩個問題：（1）位置向量膜的增量是標量，而位移（向量）的增量仍然是向量，怎麼可能一樣？應該是：位置向量的增量等於位移（2）速率的定義應該是V=|dr|/dt，也就是位置向量增量的膜比如，以原點為圓心的圓周運動，位置…