已知e為單位向量，a的向量=（根號3-1，根號3+1），且e向量與a向量的夾角為45°，則e向量等於？

已知e為單位向量，a的向量=（根號3-1，根號3+1），且e向量與a向量的夾角為45°，則e向量等於？

e為單位向量，所以|e|=1，設向量e=（m，n），則√（m^2+n^2）=1，為1式a的向量=（√3-1，√3+1），所以|a|=2√2則向量a與向量e的內積=（√3-1）m+（√3+1）n=|a|*|b|*cosx，x為a與b的夾角=1*2√2*cos45=2得到（√3-1）m+（√3+1）n=2，…

已知向量a向量=（-1，根號3），b向量=（根號3，-1），則a向量與b向量的夾角等於多少

cos=（a向量乘以b向量）/（a向量的模乘以b向量的模）
=（-1乘根號3+根號3乘-1）/{[（根號-1）平方+（根號3）平方]乘以[（根號3）平方+（-1）平方]}=-根號3/2
a向量與b向量的夾角等於120°

已知向量a=（根號3,1），b是不平行於x軸的單位向量，且ab=根號3，則b等於 請詳細解釋，謝謝！

設b=（x，y）
因為b是不平行於x軸的單位向量
所以y不等於0，而且x^2+y^2=1
ab=根號3*x+y=根號3
所以y=根號3*（1-x）
y^2=3（1-x）^2=3-6x+3x^2
所以1=x^2+y^2=4x^2-6x+3
所以4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
（2x-1）（x-1）=0
所以x=0.5或x=1
又因為x=1的時候，y=根號3*（1-x）=0，不符合y不等於0（，b是不平行於x軸的向量）的題目要求
所以x=0.5=1/2 y=根號3*（1-x）=（根號3）/2
所以b=（1/2，（根號3）/2）

若向量b與向量a=（1，-2）的夾角是180度，且向量b的膜長等於3倍根號5，則向量b為多少？

因為向量b與向量a=（1，-2）的夾角是180度則假設向量b為（-X，2X）又X>0.
b的膜長等於3倍根號5
b的膜的平方為：（-X的平方）+（2X）的平方為5*（X的平方）
=3倍根號5的平方=45所以X=3
所以向量b為（-3,6）

若平面向量 b與向量 a＝（−1，2）的夾角為180°，且 b＝3 5，則 b=（） A.（-3，6） B.（3，-6） C.（6，-3） D.（-6，3）

設
b=λ
a=（-λ，2λ）（λ＜0），
∵|
b|＝3
5，
∴（-λ）2+（2λ）2=45
∴λ2=9
∵λ＜0，∴λ=-3
∴
b=（3，-6）
故選B.

若向量a、b滿足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，則|a+b|等於A、1 B、根號2 C、根號5 D、根號6

|a-b|=√（a-b）^2=2
（a-b）^2=4
a^2-2ab+b^2=4
1^2-2ab+2^2=4
ab=1/2
|a+b|=√（a+b）^2=√（a^2+2ab+b^2）=√（1^2+2*1/2+2^2）=√6
選D