向量的數量積問題：已知a=3i+2j-k，b=i-j+2k，則5a與3b的數量積等於 數量積不是|a ||b|為什麼直接是5a*3b=45-30-30=-15不用乘以角度！

向量的數量積問題：已知a=3i+2j-k，b=i-j+2k，則5a與3b的數量積等於 數量積不是|a ||b|為什麼直接是5a*3b=45-30-30=-15不用乘以角度！

你是只知其一，不知其二.
a*b=|a|*|b|*cos是數量積的定義，當知道他們的長度、夾角時，計算較方便.
為了使計算更簡便，人們把向量置於坐標系中，用座標表示向量，
此時用座標計算數量積更容易，也免去了長度、夾角的煩擾.
公式是a=（a1，a2，a3），b=（b1，b2，b3），則a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3 .
這兩個公式在計算結果上是一致的，因為座標計算公式正是定義導出來的.
所以5a*3b=15a*b=15*（3-2-2）= -15 .

一直A，B座標，向量AB怎麼求

已知A（a，b），B（c，d）那麼向量AB=（c-a，d-b）

已知2個向量座標（a，b）和（c，d）問他們的相乘怎麼表示

點乘為ac+bd
叉乘為他們的模乘積乘以兩向量夾角正弦

空間向量運算的座標表示已知A（1,0,0），B（0,0,1），C（0,0,2），求滿足下列要求的點D座標 DB⊥AC，DC⊥AB且AD=BC

基本思路是：
設D（x，y，z）；
則向量BD（x，y，z-1）；
向量CA（1,0，-2）；
向量CD（x，y，z-2）；
向量BA（1,0，-1）；
向量AD（x-1，y，z）；
向量BC（0,0,1）；
然後向量積（BD，CA）=0
向量積（CD，BA）=0
（x-1）*（x-1）+y*y+z*z=1；
三個方程，求出來x，y，z就可以了.
但是，不知LZ的題目是否有問題，或者是我的過程有紕漏，本人解不出來.請LZ核對

空間向量的標準正交分解與座標表示 設單位向量e1，e2，e3兩兩互相垂直，向量a沿e1，e2，e3方向的正交分解為3e3-2e3-4e2，分別求向量a在e1，e2，e3方向上的投影

e1=0
e2=4
e3=1
差不多是這
你們學得真快呀！

秩為1的矩陣：一定可以分解為列矩陣（向量）行矩陣（向量）的形式 秩為1的矩陣：一定可以分解為列矩陣（向量）行矩陣（向量）的形式 r（A）=1故設A=αβ^T然後這樣算A^n很方便… 秩為1的矩陣：一定可以分解為列矩陣（向量）行矩陣（向量）的形式 這是為什麼？

證明：
A的秩是1，不妨設A的第k列是非零的，記為α.
則A的其他列都可以由α線性表出，即存在數
b1，b2，b3，…，bn使得
a1＝b1α,a2＝b2α,...,an＝bnα,
其中a1，a2，…，an是A的第1,2，…，n列.
記β＝（b1，b2，…，bn）^T，於是
A＝（a1，.，an）
＝（b1α,b2α,...,bnα)
＝α（b1，b2，…，bn）
＝αβ^T