已知2a+b=（-4,3）a-2b=（3,4）求a*b

已知2a+b=（-4,3）a-2b=（3,4）求a*b

2a+b=（-4,3）①
a-2b=（3,4）②
①×2+②得：5a=（5,10）
所以，a=（1,2）
①-2×②得：5b=（-10，-5）
所以，b=（-2，-1）
則：a*b=-2-2=-4

已知平面向量 a=（1，1）， b=（1，-1），則向量1 2 a-3 2 b=______.

∵平面向量
a=（1，1），
b=（1，-1），
∴向量1
2
a-3
2
b=（1
2，1
2）-（3
2，−3
2）
=（-1，2）.
故答案為：（-1，2）.

已知向量a=（1,3），向量b=（4，-2），求（2a+b）·（a-2b）

2a+b=（6,4）；
a-2b=（-7,7）
（2a+b）（a-2b）=-42+28=-14；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，

空間兩個向量平行公式是？ n1=（x1，y1，z1）n2=（x2，y2，z2）證明兩個向量平行的公式是？

（1）向量平行夾角為0或180，證明
cos（n1，n2）=n1*n2/|n1|/|n2|=1即可
|n1|，|n2|分別為n1，n2的模，也即長度
或者
（2）證明n2=c*n2即可，c為實數
即證明x1=c*x2，y1=c*y2，z1=c*z2

判斷兩個向量平行的公式是什麼？

向量a‖向量b
a（x1，y1），b（x2，y2）
向量a‖向量b
則y1/x1=y2/x2

空間向量垂直公式 急

a=（ax，ay，az）
b=（bx，by，bz）
a≠0
b≠0
如果a，b垂直，那麼：
1:ab = ax×bx + ay×by + az×bz = 0；
或者ab = |a| |b| cos（π/2）= 0；
2：零向量與任何向量都正交.