若向量a與b不共線，a·b≠0，且c=a-（a·a）/（a·b）b，則向量a與c的夾角為多少 這個等式可以直接算出來c=0啊，為什麼還有c≠0的假設呢？ a·a·b/a·b不就等於a嗎？a-a正好等於零啊 求解答！謝謝！

若向量a與b不共線，a·b≠0，且c=a-（a·a）/（a·b）b，則向量a與c的夾角為多少 這個等式可以直接算出來c=0啊，為什麼還有c≠0的假設呢？ a·a·b/a·b不就等於a嗎？a-a正好等於零啊 求解答！謝謝！

沒吧.a·a=|a|^2a·b=|a||b|cosθ這兩個都是常數耶.c=a-【（a·a）/（a·b）】b是a向量去掉b向量的（a·a）/（a·b）倍而已.a和b又不公線，你當成是直接約分呀？向量不能和常數約掉.這道題是這樣子算的.a*c＝a*[a-[（a*a）/（a…

如果ab是非零不共線向量，那麼（a×b）a與b共線嗎

應該是點乘，不是叉乘
a.b是一個數量
（1）a.b≠0
此時（a.b）a與b是不共線的向量.
（2）a.b=0
此時（a.b）a與b是共線的向量.

已知A（2,3），b（-1，-1）c（6，k），其中K為常數，向量AB的摸等於向量AC的摸則向量AB與向量.

由題意可知，向量AB=（-1-2，-1-3）=（-3，-4）向量AC=（6-2，k-3）=（4，k-3）又有：|向量AB|=|向量AC|，則有3*3+4*4=4*4+（k-3）*（k-3）即可求得：k=0或者6當k=0時，向量AC=（4，-3），則可知，向量AC*向量AB=（4，-3）*（-3，-4）=0，即有向量AC與向量AB垂直.當k=6時，向量AC=（4,3），則可知，向量AC與向量AB之間的角度a有這樣的關係：cosa=AC*AB/（|AC|*|AB|）=（4,3）*（-3，-4）/5*5=-24/25即它們之間的角度為a=arccos（-24/25）

向量a（3，4），向量b（6,8）分別與向量c（2，k）的夾角相等，求K的值

a=b/2
說明向量a和b共線，
所以k可以取任何值

設向量組α1，α2，α3線性無關，則當常數λ,k滿足 什麼條件時，向量組λα2-α1，kα3-α2，α1-α3線性無關.

α1，α2，α3線性無關就是式子A1α1+A2α2+A3α3=0成立的條件是A1=A2=A3=0
λα2-α1，kα3-α2，α1-α3線性無關就是式子k1（λα2-α1）+k2（kα3-α2）+K3（α1-α3）=0
整理後（K3-K1）α1+（K1λ-k2）α2+（K2k-K3）α3=0
因為α1，α2，α3線性無關所以K3-K1=0
K1λ-k2=0
K2k-K3=0
解得K2（λk-1）=0又因為λα2-α1，kα3-α2，α1-α3線性無關
所以K1 K2 K3的解必須為0由此，λk-1不等於0λk不等於1

已知三點A[2,3]B[-1，-1]C[6，k]，其中k為常數，若|AB|=|AC|.則向量AB與向量AC的夾角是？

|AB|=5，
|AC|^2=16+（k-3）^2=25，
（k-3）^2=9，k1=0，k2=6.
AB=（-3，-4）
k1=0時AC=（4，-3），
向量AB*AC=0，∠BAC=90°；
k2=6時AC=（4,3），AB*AC=-24，
cosBAC=-24/25，
∠BAC=180°-arccos（24/25）.