已知向量 a， b，且 AB= a+2 b， BC=-5 a+6 b， CD=7 a-2 b，則一定共線的（） A. A，B，D B. A，B，C C. B，C，D D. A，C，D

已知向量 a， b，且 AB= a+2 b， BC=-5 a+6 b， CD=7 a-2 b，則一定共線的（） A. A，B，D B. A，B，C C. B，C，D D. A，C，D

∵
BD=
BC+
CD=-5
a+6
b+7
a-2
b=2
a+4
b=2
AB
∴
AB‖
BD
又因為直線AB、BD有公共點B
所以點A、B、D在同一條直線上.
故選A.

零向量和任意向量平行，可不可以說零向量是任意向量的平行向量（平行向量的概念說的是非零）

是這麼說的吧
平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，記作：a‖b，規定零向量和任何向量平行.
其實它定義平行向量的時候之限定說非零，是因為零向量與任意向量都平行，這是個特殊情况
按照這個定義，可以說零向量是任意向量的平行向量

設a b是兩個不共線的非零向量 為什麼由A、B、C三點共線，可知存在實數λ,使 OC ＝λ OA +（1−λ) OB ，

原題目解答沒說清楚.
由於向量OC=1/3（a+b），所以
如果A、B、C三點共線的話，C必然在線段AB上
所以可設：
OC＝λOA+（1−λ)OB

向量a-b=什麼（用座標表示） 向量a=（X1，Y1），向量b=（X2，Y2），那向量a-b=：（用座標表示）

A-B=（X1-X2，Y1-Y2）
還有什麼不懂請追問

已知點B（2,1），A（6，-3）又向量b=（1,3）求①向量b與向量AB的夾角，②向量b在向量AB上的投影 （順便問一下，像夾角、投影的這種題一般怎麼求）

①向量AB =（2-6,1+3）=（-4,4）向量b與向量AB的夾角θ:cosθ = b•AB /∣b∣∣AB∣= [1*（-4）+3*4] / [√（1²+3²) * √（（-4）²+4²)]= 1/√5所以θ約等於63.43°②向量b在向量AB上的投影…

已知向量a=（1,2），b=（x，3）若a垂直b，求x的值 求，快速

由向量a=（1,2），b=（x，3），a垂直b得：x+6=0，故x=-6