n維列向量線性無關的充要條件是什麼

n維列向量線性無關的充要條件是什麼

表述法有若干.我只說2種：
m個n維列向量線性無關的充要條件是：這m個n維列向量中，不存在一個向量，其可由其餘向量線性表示.
m個n維列向量線性無關的充要條件是：不存在一組不全為零的對應係數，使這m個n維列向量乘對應係數並加和之後，為n維零向量.

n維向量的幾何意義是什麼

很簡單.只是因為我們處於三維空間，大於三維的度量不容易感知.先從三維談起，如向量{x1，x2，x3}在三維空間上必然可以分解為{x1，x2，x3}=x1{1,0,0}+x2{0,1,0}+x3{0,0,1}這三個分量{1,0,0}{0,1,0}{0,0,1}是線性無關的.而…

設向量a為n維列向量，a^t*a=1，令H=E-2a*a^t，證明H是正交矩陣 （E—2aa^T）^T怎麼求？

H^T=（E—2aa^T）^T
=E^T—2（a^T）^T·a^T
=E—2aa^T
H·H^T=（E-2aa^T）·（E-2aa^T）
=E-2aa^T-2aa^T+4aa^T·aa^T
=E-4aa^T+4a·（a^T·a）·a^T
=E-4aa^T+4aa^T
=E
所以，H是正交矩陣.

若設u為n維組織列向量，試證明豪斯霍德矩陣H=E-2uu^t，是正交矩陣

由於u為單位向量，所以
u^t*u=1H（T）H=（E-2uu^t）T*（E-2uu^t）=（E-2uu^t）*（E-2uu^t）=E-4uu^t+4uu^t*uu^t=E-4uu^t+4uu^t=E
不懂請追問，看懂請選擇最佳答案謝謝

設向量x為n維列向量，x^t*x=1，令a=e-2x*x^t，證明a是正交矩陣

用正交陣定義驗證.經濟數學團隊幫你解答.請及時評估.

已知點A（-1,2）B（1,2）C（-2，-1）D（3,4）則向量AB在cd的投影為多少

AB=（2,1），CD=（5,5）
AB·CD=15
|AB|=√5，|CD|=5√2
向量AB在向量CD方向上的投影為
AB·CD/|CD|=3√2/2