兩個向量相加就是兩個向量的模相加嗎？

兩個向量相加就是兩個向量的模相加嗎？

兩個向量相加是按照平行四邊形法則來計算的：把要相加的兩個向量起點重合，以兩個向量為平行四邊形的相鄰兩邊，從兩個向量的起點指向對角的對角線就是合向量，方向是從兩個向量的起點指向對角.向量的模是個數量，兩個向…

設向量a、b是不共線的兩個非零向量 1.記向量OA＝a，向量OB＝tb，向量OC＝1/3（a+b），那麼當實數t為何值時，ABC三點共線？ 2.若|a|＝|b|＝1，且a與b夾角問哦120°，那麼實數x為何值時|a－xb|的值最小？

1.OC＝（1/3）OA+（1/3t）OB.
ABC三點共線→（1/3）+（1/3t）＝1→t＝1/2
2.（a-xb）²＝1+x²-2x（-1/2）＝x²+x+1＝（x+1/2）²+3/4
當x＝-1/2時，|a－xb|＝√3/2為最小值.

設向量a，向量b是兩個不共線的非零向量，t的值為全體實數，若向量a，向量b的起點記為o，當t為何值時，三… 設向量a，向量b是兩個不共線的非零向量，t的值為全體實數，若向量a，向量b的起點記為o，當t為何值時，三個向量a，tb，1/2（a+b）的終點在一直線上？

設三個向量對於的終點分別是A，B，C，
則向量BA＝a－tb，向量CA＝a－1/2（a+b）＝a/2－b/2，
終點A，B，C在一直線上，
則向量BA與CA平行，∴1/（1/2）＝－t/（-1/2），（對應係數比相等）
得t＝1.

向量的乘積公式，是各座標乘積的和嗎？  

 

已知三點A（4，-2）B（-4,4）C（1,1），求方向與向量AB一致的單位向量

向量AB=（-8,6）
|AB|=10，
方向與向量AB一致的單位向量是AB/|AB|=1/10*（-8,6）=（-4/5,3/5）.
方向與向量AB相反的單位向量是-AB/|AB|=-1/10*（-8,6）=（4/5，-3/5）.

設向量a，b是非零向量，且向量與向量b不平行，求證：向量a加2b與向量a-向量b不平行？

證明：假設兩向量平行
則a-b=n（a+2b）
a-b=na+2nb
（n-1）a+（2n+1）b=0
所以n-1=0且2n+1=0
所以n=1且n=-1/2
顯然上式不成立
所以n不存在，
所以，a-b與a+2b不平行
注：上述ab皆是向量