已知向量a（1,1,0）則與向量a共線的單位向量e為？

已知向量a（1,1,0）則與向量a共線的單位向量e為？

設與向量a共線的單位向量e=（x，x，0）
√（x²+x²)=1
x=±√2/2
與向量a共線的單位向量
e=（√2/2，√2/2,0）或e=（-√2/2，-√2/2,0）

1，求與向量A=（6,8）共線的單位向量. 2，已知向量OP1，OP2，OP3滿足條件OP1+OP2+OP3=0，｜向量OP1｜=｜向量OP2｜=｜向量OP3｜=1，求證三角形P1P2P3是正三角形. 3，今天是星期三，那麼7K（K∈Z）天后的那一天是星期幾？7K（K∈Z）天前的那一天是星期幾？100天后的那一天是星期幾？ 4，已知三角形ABC中，a=3+√3，c=3-√3，C=15度，求三角形ABC的面積.

1 6^2+8^2=10^2
（6/10,8/10）=（3/5,4/5）
2 Op1+Op2+Op3=0
Op1+Op2=-Op3
兩邊平方得：|OP1|^2+2OP1*OP2+|OP2|^2=|OP3|^2
OP1*OP2=-1/2=|OP1||op2|cos（角P1OP2）
cos∠P1OP2=-1/2，∠P1OP2=120
同理：∠P2OP3=∠P3OP1=120
故三角形p1p2p3是正三角形.
3一個星期有7天
7K是K個星期
7K（K∈Z）天后的那一天是星期三
7K（K∈Z）天前的那一天是星期三
100/7餘數是2
3+2=5
100天后的那一天是星期五
4 a=3+√3，c=3-√3，C=15度
sin15/c=sinA/a
sinA=（√6+√2）/4
A=75
B=90
S=ac/2=3

若向量→a=（-2,3），則與→a共線的單位向量是？與→a垂直的單位向量是？

與向量a共線的單位向量有兩個e1=（-2,3）/|a|=（-2√13/13,3√13/13）（把向量a組織化，|a|表示向量a的模）和e2=（2√13/13，-3√13/13）與向量a垂直的單位向量e1'=（3√13/13,2√13/13）（根據兩向量垂直，點積（數量積）為0可…

關於非零向量a，b，有下列四個命題，其中是真命題的為 關於非零向量a，b，有下列四個命題，其中是真命題的為 ①.“|a|+|b|=|a+b|”的充要條件要是“a和b的方向相同” ②.“|a|+|b|=|a-b|”的充要條件要是“a和b的方向相反” ③.“|a|+|b|=|a-b|”的充要條件要是“a和b的模相同” ④.“|a|-|b|=|a-b|”的充要條件要是“a和b的方向相反” 第④個最後打錯了，應該是：④.“|a|-|b|=|a-b|”的充要條件要是“a和b的方向相同”

①，②是真命題【這是書上有】
③【由②知③錯】，④是假命題【舉反例，|a|=1，|b|=2，左邊是負值，右邊是正值】

abc都是向量a·b=b·c，則b=零向量或a=c；這個命題為什麼不對？

b可以為零向量，但a，c不一定相等！兩個向量相乘得到的是一個常數，比如b為（1.1）.a是（1，-1）.c為（-1,1）則a乘b，b乘c都等於0！

兩個向量正交怎麼判斷 如a1=（2,1,0）T（T在左上角），a2=（-2,1,0）T（T在左上角） 這倆向量不正交怎麼判斷 如a1=（1,1,0）T（T在左上角），a2=（0,0,1）T（T在左上角） 這倆向量正交怎麼判斷 具體判斷方法是什麼

正交的向量內積為0；所以相乘為0就是正交；於是第一組不正交，第二組正交