如果任一個n維非零向量都是n階矩陣A的特徵向量，則A是一個數量矩陣

如果任一個n維非零向量都是n階矩陣A的特徵向量，則A是一個數量矩陣

證明：因為任一個n維非零向量都是n階矩陣A的特徵向量，所以n維基本向量組ε1，ε2，…，εn也是A的特徵向量.設Aεi = kiεi，i=1,2，…，n則A（ε1，ε2，…，εn）=（Aε1，Aε2，…，Aεn）=（k1ε1，k2ε2，…，knεn）=（ε1，…

為什麼b=λa，則a與b共線

這個就是實數乘向量的定義
（1）λ=0，b是零向量，則a與b共線；
（2）λ>0，b與a同向，則a與b共線；
（3）λ

向量a*b=/a/*/b/是向量a，b共線的----條件

充分不必要條件，前一個可以推出a和b同向共線，能推出a和b共線，而a和b共線推不出a和b同向共線.

對任意向量b，向量a與b共線，則a為什麼

解析：
這有兩種情况
（1）當a不等於零向量時
對任意向量b，當a=nb時，k為任何不等於0的數
（2）當a等於零向量時
‍因為這是個定理：‍‍‍‍‍‍零向量與任何向量都共線
有什麼不明白的可以繼續追問，‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

向量a平行向量b，則向量a在向量b的投影為a的長度，為什麼不對？ 另外一題，已知三角形ABC和平面內一點P，，若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，則點P與三角形ABC的位置關係是（P在AC邊上），怎麼做？？ 把這個題也解决了，拜託！！！！！！！！！！！！！！

向量a平行向量b說明夾角為0°或180°
向量a在向量b的投影為|a|cos0°或|a|cos180°
即投影為±|a|
也就是說投影的長度相等方向有兩種可能！
向量PA+向量PB+向量PC=向量AB①
向量PB-向量PA=向量AB②
兩式相减2向量PA+向量PC=0
向量PA/向量PC=-1/2
說明p在AC的三分一點且離A點近
畫圖很簡單的！

舉個例子說明矩陣的行向量組和列向量組是什麼

A =
1 2 3
4 5 6
則A的行向量組為：（1,2,3），（4,5,6）
A的列向量組為：（1,4）'，（2,5）'，（3,6）