若a與b共線，則存在唯一的實數λ,使b=λa.為什麼錯？（a，b為向量）

若a與b共線，則存在唯一的實數λ,使b=λa.為什麼錯？（a，b為向量）

1.a向量和b向量是零向量.λ屬於R；
2.a為零向量b不是.λ取不到.
3.b為零向量a不是.λ=0.
我們要考慮向量的可能性

怎麼理解向量a與b共線，當且僅當有唯一實數λ使b=λa

以下假設a，b非零.
用解析的方法，就是a b共線的充分必要條件就是他們的座標成比例，比如a =（3,5），b =（6,10）.那麼此時λ = 2 .
你還可以想像在a和b的方向上有個長度為1的單位向量，那麼a，b都可以表示為這個單位向量的若干倍，於是它們之間也可以用一個常數來乘.
如果不共線，就不能這樣表示.因為乘以一個常數無法改變其方向.

對任意兩個向量a，b，若存在不全為0的實數對（λ,u），使λa+ub=0，則a與b共線.怎麼證？

∵λa+ub=0（向量）
∴λa=-ub
∵λ,u不全為0
不妨設λ≠0
那麼a=-u/λ*b
∴a，b共線

“平面向量a，b共線的充要條件是存在實數x，b（向量）=xa（向量）”為什麼是錯的？零向量不是和所有向… “平面向量a，b共線的充要條件是存在實數x，b（向量）=xa（向量）”為什麼是錯的？零向量不是和所有向量共線麼？

若a，b共線
在a為非零向量時有b=xa
因為當a為0向量，b不為0向量時，不存在實數x使得a=xb
若存在實數x，b=xa，則一定有a，b共線，這裡無需a為非零向量
因為當a為零向量時，零向量與任意向量共線，那a，b一定共線

兩個向量相乘後的方向向量如何求？

兩個向量相乘後的方向向量叫向量積，它的大小等於這兩個向量的絕對值與它們夾角正弦的乘積，方向由右手定則確定，具體方法是右手拇指與其餘四指垂直，握拳時四指運動的方向表示從第一向量到第二向量，拇指所指方向就是向量積的方向.如果向量是用座標表示的，則可用行列式計算.（注意：向量a×向量b=-向量b×向量a）

向量相乘的方向怎麼確定

向量之間其實是沒有相乘這個概念的
向量有數量積（也就是俗稱點積）和向量積這兩種叫法
數量積和向量積都是一種運算管道
數量積：向量直接對應的座標相乘或者等於兩者的模與夾角余弦的乘積
向量積：具體的得數和方向你可以看看同濟大學的第六版下册的第一章，其實方向比較簡單的，直接記住，就是滿足右手法則（具體怎麼轉你可以詳細看看書哈）
怎麼說呢，這些都是高數中比較基礎的東西，可以好好看看高數