三角形ABC中，AC向量的絕對值=10，AD向量的絕對值=5，AD向量=5/11DB向量，CD向量*AB向量=0（1）求（AB向量-AC 向量）的絕對值

三角形ABC中，AC向量的絕對值=10，AD向量的絕對值=5，AD向量=5/11DB向量，CD向量*AB向量=0（1）求（AB向量-AC 向量）的絕對值

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AD向量=5/11DB向量D在AB上AD=5 BD=11
CD向量*AB向量=0 CD垂直於AB
（AB向量-AC向量）的絕對值=CB向量的絕對值
畢氏定理DC^2=75 CB=14

設向量OA=（-2，m），向量OB=（n，1），若A.B.C三點共線，且向量OA⊥向量OB，則m+n的值是

題目是這樣的吧以知平面內三點A，B，C在一條直線上，向量0A=（-2，M），OB=（N，1），OC=（5，-1），且向量OA垂直向量OB兩個向量垂直時，向量乘積為零.所以OA×OB= -2n+m=0，m=2nBA=（-2-N，M-1），CA=（-7，M+1），CA=λBA所以（…

已知A（-1，-3），B（0，-1）和向量a=（2，m），且向量AB//a，則m的值為

求出AB=（1,2），則m=4

已知平面α內有一個點M（1，-1，2），平面α的一個法向量是 n=（6，-3，6），則下列點P中在平面α內的是（） A. P（2，3，3） B. P（-2，0，1） C. P（-4，4，0） D. P（3，-3，4）

設平面α內一點P（x，y，z），則：
MP=（x-1，y+1，z-2）
∵
n=（6，-3，6）是平面α的法向量，
∴
n⊥
MP，
n•
MP=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，
∴由
n•
MP=0得6x-3y+6z-21=0
∴2x-y+2z=7
把各選項的座標數據代入上式驗證可知A適合.
故選：A

已知向量a=（2,3），b=（-4,7），則向量a在向量b方向上的投影為？ 問題是為什麼不是ab=（2,3）（-4,7）=-8+21=13

向量a在向量b方向上的投影為a*b/|b| =13/√4²＋7²=13/√65

如圖，在三角形ABC中，已知AB的向量的絕對值＝3，AC向量的絕對值＝1，L為BC的垂直平分線且交BC於 點D，E為L上异於D的任意一點，F為線段AD上的任意一點，求：AD向量乘以AB的向量减AC向量的值，判斷AE向量乘以AB的向量减AC的向量的值是否為常數，說明理由.若AC垂直BC，求AF的向量乘以向量FB＋向量FC的至大值

以下用表示向量AB D為BC中點=（+）/2（-）=（+）（-）/2=（^2-^2）/2=（3^2-1^2）/2=4=+⊥=0（-）=（+）（-）=+（-）=4設=k =- =-（+）=（+-2）=2（-）=2k（1-k）^2易知|BC|=2根號2所以|AD|=根號3所以（+）=6k（1-k）=-6（k-1/2）^2+3/2最大值就是3…