若向量 a=（3，m）， b=（2，-1），且 a與 b共線，則實數m的值為（） A.−3 2 B. 3 2 C. 2 D. 6

若向量 a=（3，m）， b=（2，-1），且 a與 b共線，則實數m的值為（） A.−3 2 B. 3 2 C. 2 D. 6

由於向量
a=（3，m），
b=（2，-1），且
a與
b共線，故有3×（-1）-2m=0，解得m=-3
2，
故選A.

若從一點出發的三個向量a、m（2a+b）、2b的終點共線，則m=

設a=（X，Y），b=（x，y），則m（2a+b）也可用X，Y，x，y表示.令A=向量2b-向量a，B=向量m（2a+b）-向量a用X，Y，x，y表示A和B.假設表示的結果為A（T，L），B（P，Q），由於三個向量終點共線，則向量A= n*向量B，即T=n*P，L=n*Q.即T除以P=L除以Q.代入…

已知向量↣a=（4.-2），↣b=（-1，m），且↣a與↣b共線，則m=

4*m=-1*-2，所以m=0.5

已知向量a（2，－3，√3）是直線l的方向向量，向量n＝（1,0,0）是平面α的法向量，則直線l與平面α所成的角為？

直接用公式

給出向量a =（2,1），b =（3,4），則向量a在向量b方向上的投影為（） A 2√5 B 2 C√5 D 10

投影長度為：
（a·b）/|b|=（2*3+1*4）/5=2
所以選B

在三角形ABC中，已知（向量AB/向量AB的絕對值+向量AC/向量AC的絕對值）垂直於BC 為什麼可以看出角BAC的角平分線垂直於BC？

AB/|AB|是AB方向上的單位向量，AC/|AC|是AC方向上的單位向量，
由平行四邊形法則，它們兩個的和向量就是角A的平分線上的向量.