已知向量a的模=10，向量b=（3,4）且向量a//b，求向量a

已知向量a的模=10，向量b=（3,4）且向量a//b，求向量a

設向量a=（x，y），a//b，所以4x-3y=0，向量a模長=10，x的平方+y的平方=100，聯立解出向量a=（6,8）

設a=（2,1），b=（m，3），且向量a平行向量b，求m的值

這個.公式直接套就是啦，兩個向量平行，對應成比例額，2/m=1/3，所以呢，m=6

已知A（2，1），B（−3，−2）， AM＝2 3 AB，則點M的座標是（） A.（−1 2，−1 2） B.（−4 3，−1） C.（1 3，0） D.（0，−1 5）

設點M（x，y）
則
AM＝（x−2，y−1），
AB＝（−5，−3）
∵
AM＝2
3
AB
∴
x−2＝−10
3
y−1＝−2 ，
解得
x＝−4
3
y＝−1
∴點M的座標是（−4
3，−1）.
故選B.

已知平面A的一個法向量為n（1,1,1），原點O（0,0,0）在平面A內，則點P（4,5,3）到A的距

4根號3

設a向量=（10，-4），b向量=（3,1），c向量=（-2,3），用b向量，c向量表示a向量為啥？）

設向量a=xb+yc
a=x（3,1）+y（-2,3）
=（3x-2y，x+3y）
即3x-2y=10
x+3y=-4
解得x=2，y=-2
所以c=2b-2c

在三角形ABC中，向量AB*向量AC=絕對值（向量AB-向量AC）=2求三角形ABC面積最大是，角A的大小

設三角形ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.
則向量AB·向量AC=cbcosA，
向量AC-向量AB=向量BC，
因為向量AB·向量AC=|向量AC-向量AB|=3，
所以cbcosA=2，a=2.
根據余弦定理可得：a^2=b^2+c^2-2cbcosA，
即4= b^2+c^2-4，b^2+c^2=8.
所以bc≤（b^2+c^2）/2=4，
而bc=2/cosA，所以2/cosA≤4，cosA≥1/2.
所以0